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1/13.3.3导数在研究函数中的应用一、选择题：（每题5分，合计60分）1．函数是减函数的区间为（）A．B．C．D．（0，2）2．设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（）A．B．1C．D．23．函数的单调递增区间是（）A．B．(0,3)C．(1,4)D．4．函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（）A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,2)))B．(π，2π)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，\f(5π,2)))D．(2π，3π)5．设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能为（）6．已知函数f(x)＝EQ\f(1,2)x2sinθ＋EQ\r(3)xcosθ，其中θ∈R，那么g(θ)＝f'(1)的取值范围是（）A．[－1，1]B．[－2，2]C．[－EQ\r(3)，EQ\r(3)]D．[－EQ\f(\r(13),2)，EQ\f(\r(13),2)]7．函数在上是（）A．单调增函数B．在上单调递减，在上单调递增.C．在上单调递增，在上单调递减；D．单调减函数8．函数图象如图，则函数的单调递增区间为（）－2－23yx0第8题A． B．C． D．9．设函数，若对于任意∈[－1，2]都有成立，则实数的取值范围为为（）A．B．C．D．.10．已知对任意实数，有，且时，，则时（）A． B．C．D．11．设在内单调递增，，则是的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件12．函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A．yB．C．D．O1234x二、填空题：（每题4分，合计16分）13.函数的单调递增区间是.14．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则.15．已知函数，若它的导函数）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是.16．已知函数①若函数在总是单调函数，则的取值范围是.②若函数在上总是单调函数，则的取值范围.③若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数的取值范围是.三、解答题：17.（满分10分）设函数若对于任意都有成立,求实数的取值范围.18.（满分14分）已知是函数的一个极值点,其中(1)求m与n的关系式;(2)求的单调区间;(3)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.

参考答案1-12：DADBDBDDABBB13.;14.32;15.;16.,,17.解:令得或.∵当或时,∴在和上为增函数,在上为减函数,∴在处有极大值,在处有极小值.极大值为,而,∴在上的最大值为7.若对于任意x都有成立,得m的范围.18.解:(1)因为是函数的一个极值点,所以,即所以(2)由(1)知,当时,有当x变化时，与的变化如下表:故

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