卫生统计学试题试及答案

卫生统计学试题试及答案1.单选题（每题2分，共30分）1.1某市疾控中心对10个社区进行饮用水细菌总数监测，测得对数值（lnCFU/mL）分别为：3.12，3.45，3.78，4.01，4.22，4.35，4.48，4.61，4.73，4.85。若用正态分布模型描述该数据，其95%参考值范围的计算式为A.4.06±1.96×0.51B.4.06±2.26×0.51C.4.06±1.96×0.54D.4.06±2.26×0.54E.4.06±1.96×0.49答案：A解析：先求样本均值x̄=4.06，样本标准差s=0.51。n=10，但计算参考值范围时按总体估计，用s代替σ，故95%范围x̄±1.96s。1.2在匹配病例对照研究中，若每个病例匹配一名对照，共200对，其中90对病例暴露而对照未暴露，30对对照暴露而病例未暴露，其余为二者均暴露或均未暴露。则暴露的OR估计值为A.90/30B.30/90C.(90+30)/(200−90−30)D.(90+30)/200E.90/(200−90)答案：A解析：匹配设计只考虑暴露不一致的对子，OR=病例暴露对照未暴露的对子数/对照暴露病例未暴露的对子数=90/30=3.0。1.3下列关于负二项回归的说法，错误的是A.可处理过度离散的计数数据B.其方差函数为μ+αμ²C.当α→0时，模型退化为泊松回归D.回归系数解释与泊松回归完全相同E.可用似然比检验比较负二项与泊松模型答案：D解析：虽然系数解释同为对数发生率比，但负二项回归因引入离散参数，其标准误更大，置信区间与显著性不同于泊松，故“完全相同”错误。1.4某研究欲比较三种消毒剂对手术器械表面细菌杀灭率，采用随机区组设计，每区组为同一批器械分三段，分别接受三种处理。分析该数据应首选A.单因素方差分析B.随机区组方差分析C.析因设计方差分析D.Kruskal-Wallis检验E.卡方检验答案：B解析：随机区组设计需考虑区组与处理两个因素，用随机区组ANOVA可分离区组变异，提高处理比较效率。1.5在生存分析中，若某研究对象在随访至第30个月时失访，此前未发生结局事件，则该对象的生存时间应记为A.30个月，结局事件=1B.30个月，结局事件=0C.删失，不纳入分析D.记为缺失E.按30个月计算，但权重下调答案：B解析：失访对象提供的信息为“至少存活30个月”，属右删失，记time=30，event=0。1.6对同一组高血压患者，分别用A、B两台袖带式电子血压计测量收缩压，欲评价两台仪器的一致性，首选A.Pearson相关B.配对t检验C.Bland-Altman法D.组内相关系数ICC(1,1)E.卡方检验答案：C解析：Bland-Altman图可直观显示系统误差与一致性界限，是设备比对的金标准。1.7某疫苗效力试验，接种组人年数为5000，发病密度为2/1000人年；对照组人年数为5000，发病密度为10/1000人年。则疫苗保护率VE为A.8%B.20%C.50%D.80%E.90%答案：D解析：VE=(1−IRR)×100%=(1−2/10)×100%=80%。1.8在meta分析中，若各研究间异质性检验Q=32.5，df=12，P=0.001，则下一步应A.直接采用固定效应模型B.采用随机效应模型C.剔除样本量最小研究D.放弃meta分析E.改用投票法答案：B解析：P<0.05提示存在显著异质性，应选用随机效应模型，以DerSimonian-Laird法估计τ²。1.9某研究调查农村厕所改造与腹泻发病率关系，采用差分中的差分（DiD）设计，其关键假设为A.处理组与对照组基线结局相同B.处理组与对照组时间趋势相同C.处理组随机分配D.无测量误差E.样本量足够大答案：B解析：DiD要求若无干预，两组结局随时间变化趋势平行，即共同趋势假设。1.10对某传染病潜伏期数据，经Shapiro-Wilk检验P<0.01，直方图右偏，则描述其集中趋势应报告A.均数B.中位数C.几何均数D.众数E.调和均数答案：B解析：明显非正态且右偏，用中位数更稳健。1.11在R语言glm函数中，family=quasibinomial()与family=binomial()的主要区别在于A.连接函数不同B.是否允许过度离散C.是否用最大似然D.是否支持加权E.是否可算AIC答案：B解析：quasibinomial通过估计离散参数φ，允许残差偏差大于二项假设，适合过度离散数据。1.12某市建立癌症登记系统，发现2022年肺癌新发病例共3200例，年初人口400万，则该市肺癌A.发病率为80/10万B.患病率为80/10万C.标化率可直接比较D.需计算累积发病率E.需用人年计算答案：A解析：发病率=新发病例/同期平均人口=3200/4000000×100000=80/10万。1.13在样本量估算中，若期望效应量Cohen’sd=0.5，α=0.05，power=0.90，采用双侧t检验，每组所需样本约为A.26B.64C.85D.105E.128答案：C解析：查表或软件计算，d=0.5,α=0.05,β=0.10，得n≈85/组。1.14下列关于多重插补的说法，正确的是A.插补一次即可B.插补后仅分析完整数据C.插补次数应≥5D.不需考虑缺失机制E.插补模型可与分析模型无关答案：C解析：Rubin规则建议m≥5，以稳定估计插补间方差。1.15在R语言survival包的coxph函数输出中，某变量HR=1.45，95%CI:1.10–1.92，P=0.008，则A.每增加一个单位，结局风险降低45%B.每增加一个单位，结局风险增加45%C.该变量为分类变量D.置信区间提示无统计学意义E.需计算绝对风险降低答案：B解析：HR=1.45表示每单位增加，风险增加45%，且CI不包含1，P<0.05，有意义。2.多选题（每题3分，共30分）2.1关于人群归因危险度百分比PAR%，下列说法正确的是A.与暴露频率有关B.与相对危险度有关C.公式为Pe(RR−1)/[1+Pe(RR−1)]D.可大于100%E.可用于评估干预收益答案：ABCE解析：PAR%综合暴露率与RR，公式正确；理论上≤100%，故D错。2.2下列哪些方法可用于调整混杂A.随机化B.匹配C.分层分析D.多变量回归E.标准化答案：ABCDE解析：五种均为经典混杂控制策略。2.3在Poisson回归中，若发现残差偏差/自由度=3.2，可采取A.引入过度离散参数B.改用负二项回归C.使用稳健标准误D.增加协变量E.改用logistic回归答案：ABCD解析：偏差/自由度≈1为理想，3.2提示过度离散，可A–D；结局为计数，不能用logistic。2.4关于ROC曲线，正确的是A.曲线下面积AUC=0.5表示无判别力B.最佳截断值需平衡灵敏度与特异度C.可比较不同模型预测能力D.适用于二分类结局E.可直接计算阳性预测值答案：ABCD解析：ROC不直接提供PPV，需结合患病率。2.5下列属于生存数据特点的有A.结局为二分类B.存在删失C.时间变量连续D.可含时依协变量E.服从正态分布答案：ABCD解析：生存时间不假设正态，故E错。2.6在调查问卷信度评价中，可使用的指标有A.Cronbach’sαB.ICCC.KappaD.PearsonrE.分半信度答案：ABCE解析：Pearsonr属效度或相关，不专指信度。2.7关于bootstrap方法，正确的是A.基于重抽样B.可估计置信区间C.需假设分布D.可用于小样本E.可校正偏差答案：ABDE解析：bootstrap为非参数方法，不依赖分布假设，故C错。2.8下列哪些情况易出现生态学谬误A.群体水平分析个体关联B.暴露与结局在同一层面C.未测量个体混杂D.变量聚合导致信息丢失E.采用多水平模型答案：ACD解析：B与E为预防或避免生态谬误的方法。2.9在R语言中，处理日期变量常用的包有A.lubridateB.baseC.data.tableD.chronE.stringr答案：ABCD解析：stringr用于字符串，不专用于日期。2.10关于多重比较校正，下列方法属于控制家族错误率FWER的有A.BonferroniB.HolmC.Benjamini-HochbergD.ŠidákE.TukeyHSD答案：ABDE解析：BH控制FDR，不控制FWER。3.判断题（每题1分，共10分）3.1在病例对照研究中，可直接计算发病率。答案：错解析：病例对照无随访人时，无法得发病率。3.2对数转换可使右偏数据更接近正态。答案：对解析：对数压缩大值，常用来降偏。3.3当样本量足够大时，偏态分布的样本均数仍近似正态。答案：对解析：中心极限定理保证。3.4Cox模型要求基线风险服从Weibull分布。答案：错解析：Cox为半参数，不指定h₀(t)分布。3.5在meta分析中，漏斗图对称可排除发表偏倚。答案：错解析：仅提示小样本效应，不能排除。3.6灵敏度与召回率系同一指标。答案：对解析：均为TP/(TP+FN)。3.7交叉验证可用于模型内部验证。答案：对解析：k-foldCV为经典内部验证。3.8当VIF>10时，可认为存在严重多重共线性。答案：对解析：经验阈值。3.9在R中，factor变量可直接用于lm而无需设置参照组。答案：错解析：R自动设参照，但需检查编码。3.10对于计数资料，χ²检验要求期望频数均≥5。答案：对解析：传统要求，否则用Fisher。4.计算与分析题（共90分）4.1某县对饮用水砷含量进行监测，随机抽取16口水井，测得砷浓度(μg/L)如下：7.2,6.8,9.1,8.5,10.3,11.7,12.4,13.0,14.2,15.1,15.8,16.5,17.3,18.0,19.2,20.1。已知国家标准为10μg/L。(1)计算样本均数、标准差及95%置信区间；（6分）(2)用单样本t检验判断该县井水砷是否超标；（6分）(3)若数据呈对数正态，求几何均数及其95%CI。（6分）答案与解析：(1)x̄=13.74，s=4.06，n=16，SE=4.06/√16=1.015，t₀.₀₂₅,₁₅=2.131，95%CI：13.74±2.131×1.015=(11.58,15.90)μg/L。(2)H₀:μ=10，t=(13.74−10)/1.015=3.68，df=15，P=0.002<0.05，拒绝H₀，该县井水砷显著超标。(3)对数转换后y=ln(x)，ȳ=2.58，s_y=0.29，几何均数G=exp(2.58)=13.2μg/L，95%CI：exp(2.58±2.131×0.29/√16)=exp(2.58±0.155)=(11.5,15.1)μg/L。4.2一项队列研究探讨吸烟与肺癌关系，随访10年，数据如下：吸烟组：人年数=48000，肺癌死亡=240；不吸烟组：人年数=52000，肺癌死亡=104。(1)计算两组发病密度及率差、率比；（6分）(2)计算归因危险度百分比；（3分）(3)若吸烟率在该人群为45%，求人群归因危险度百分比PAR%；（3分）(4)以Poisson回归估计吸烟的RR及95%CI。（6分）答案与解析：(1)ID₁=240/48000=5.0/1000人年，ID₀=104/52000=2.0/1000人年；率差=3.0/1000人年；率比=ID₁/ID₀=2.5。(2)AR%=(RR−1)/RR×100%=60%。(3)Pe=0.45，PAR%=Pe(RR−1)/[1+Pe(RR−1)]=0.45×1.5/(1+0.45×1.5)=0.40=40%。(4)模型：log(期望事件)=log(人年)+β×吸烟(1=是,0=否)，β̂=ln(2.5)=0.916，SE=√(1/240+1/104)=0.122，95%CI：0.916±1.96×0.122=(0.677,1.155)，RR=exp(β)=2.5(1.97–3.17)。4.3某医院比较三种手卫生用品对医护人员手部菌落数(CFU/手)的影响，采用随机区组设计，每区组为同一医护人员先后使用三种产品，共20名医护人员。经SPSS分析得：产品间SS=1.82，区组间SS=2.05，误差SS=0.98，总SS=4.85。(1)完成方差分析表；（6分）(2)判断三种产品是否差异显著；（3分）(3)若显著，用Bonferroni法比较均值，已知三产品均数分别为：A=4.10，B=3.55，C=3.20，误差均方=0.026，求P值并解释。（6分）答案与解析：(1)方差分析表：来源SSdfMSF产品1.8220.91035.0区组2.05190.1084.15误差0.98380.026总计4.8559(2)产品F=35.0，F₀.₀₅,₂,₃₈≈3.25，P<0.001，拒绝H₀，产品间差异显著。(3)比较AvsB：差值=0.55，SE=√(0.026×2/20)=0.051，t=0.55/0.051=10.8，df=38，P<0.001；同理AvsC：t=14.3，P<0.001；BvsC：t=3.5，P=0.003（Bonferroni校正α′=0.05/3=0.017，均<0.017）。结论：菌落数A>B>C。4.4某研究收集200名新冠患者，记录年龄、性别、BMI、疫苗接种剂次(0,1,2,3)及是否发生重症(0=否,1=是)。拟建立logistic预测模型。经R分析输出：OR95%CIP年龄(每10岁)1.851.40–2.45<0.001女性0.700.45–1.090.11BMI(每单位)1.121.05–1.200.001接种剂次=10.500.28–0.890.02接种剂次=20.300.15–0.58<0.001接种剂次=30.200.08–0.48<0.001(参照：剂次=0)(1)解释年龄OR=1.85的含义；（3分）(2)计算一名60岁男性、BMI=30、接种2剂者的重症预测概率；（6分）(3)用NagelkerkeR²评价模型效能为0.42，简述其含义。（3分）答案与解析：(1)年龄每增加10岁，重症发生odds增加85%。(2)线性预测值η=β₀+β₁×(60−?)+…，设年龄以10岁为单位，则η=β₀+ln(1.85)×(60/10)+ln(1.12)×(30−mean)+ln(0.30)。先估β₀：基线meanage≈50，meanBMI≈26，则基线logit=β₀。设基线OR=1，则β₀=ln(事件率/(1−事件率))，假设基线事件率=0.20，β₀=−1.386。η=−1.386+ln(1.85)×6+ln(1.12)×4+ln(0.30)=−1.386+6×0.615+4×0.113−1.204=1.54，概率p=exp(1.54)/(1+exp(1.54))=0.82。(3)NagelkerkeR²=0.42表示模型解释了42%的变异，预测能力中等偏上。4.5某县实施改厕干预，采用整群随机对照试验，20个村随机分干预(10村)与对照(10村)，每村随机抽取30户，随访一年腹泻发病率。结果：干预村平均发病率=0.15，对照=0.25，村间标准差σ=0.06。(1)计算设计效应DE；（3分）(2)用混合效应logistic回归估计干预效应，报告OR及95%CI；（6分）(3)若忽略聚类，用普通logistic回归会出现什么问题？（3分）答案与解析：(1)组内相关系数ρ=(σ_b²)/(σ_b²+σ_w²)，假设户间σ_w²≈p(1−p)=0.2×0.8=0.16，则ρ=0.06²/(0.06²+0.16)=0.022；DE=1+(m−1)ρ=1+29×0.022=1.64。(2)混合模型：logit(腹泻)=β₀+β₁×干预+u_j，u_j~N(0,σ_u²)。估计β₁：log(OR)=ln(0.15/0.85)/(0.25/0.75)=ln(0.176/0.333)=−0.64，SE=√(1/450+1/450+2×0.06²/10)=0.11，95%CI：−0.64±1.96×0.11=(−0.86,−0.42)，OR=0.53(0.42–0.65)。(3)忽略聚类致标准误偏小，Ⅰ类错误膨胀，置信区间过窄。4.6某研究对50名高血压患者进行连续7天血压监测，每天早晚各一次，共14个时点。欲分析晨峰血压与左室质量指数LVMI的关系。(1)写出线性混合效应模型表达式，考虑受试者随机截距；（3分）(2)若时点水平残差呈自相关，如何修正？（3分）(3)解释随机截距方差成分的意义。（3分）答案与解析：(1)LVMI_ij=β₀+β₁×晨峰_ij+u_i+ε_ij，u_i~N(0,σ_u²)，ε_ij~N(0,σ²)。(2)用AR(1)或复合对称结构，如ε_ij=ρε_i,j−1+ζ_ij，或在lme4::lmer中加pdClasses。(3)σ_u²反映个体间LVMI基线差异，若显著大于0，说明需控制个体聚集。4.7某市建立流感监测哨点，连续5周报告病例数：12,18,27,45,63。(1)计算周环比增长率；（3分）(2)用指数增长模型N_t=N₀e^{rt}估计增长率r；（3分）(3)预测第6周病例数。（3分）答案与解析：(1)环比：18/12=1.50，27