二年级数学下册第六单元第二课时《认识角（试一试）》教学设计

剥离表象，抽出本质，培养空间观念——《认识角（试一试）》教学实践与思考【学习内容】北师大版二年级下册第六单元第2课时《认识角（试一试）》【教材分析】（一）本课关联的核心素养分析空间观念：本节课第一个活动是借助直观操作叠合的方法进行两个角的大小比较，了解比较角大小的方法，直观体会角的大小与张口程度有关。第二个活动是借助比较两个三角板对应角的大小操作，发现角的大小与边的长短无关。在两个操作活动中了解比较角大小的方法，初步发展空间观念。抽象能力：动手操作是认识图形和探究特征的有效途径和策略。当学生发现角的大小和两边张口大小有关后，教师创设活动空间，让学生比较观察大小相等、边的长度不同的角，能够从动态的角度丰富对角的认识，抽象出角的大小的本质特征，发展学生的抽象能力。（二）本节课核心任务分析本节课的核心任务是：角的大小与什么有关？教材中第一个问题是强调用直观操作的方法进行角的大小比较，第二个问题是借助三角板对应角的操作活动，体会角的大小与边的长短无关。两个问题都是紧紧围绕角的大小来进行探究，最终得到角的大小与张口大小有关，张口越大角就越大。【学情分析】本单元第一课时已经结合生活实际，经历了从实际物体中抽象出角的过程，直观认识了平面图形中的角及其特征。本节课需要用直观操作的方法对角的大小比较方法以及影响因素进行探究，为后续认识直角、锐角、钝角，以及第二学段再次认识角做铺垫。【学习目标】1.结合直观操作活动，经历角的大小比较的探究过程，让学生初步体会角的大小影响因素，初步发展空间观念。2.在比较角的探究活动中，积累活动经验，发展抽象能力。【学习重难点】学习重点：掌握初步比较角的大小的比较方法。学习难点：理解角的大小与角的张口大小有关，与边的长短无关。【学习过程】环节一：回顾角1.回顾角的组成生：它们都有一个尖尖的地方生：它们都有两条直直的线师：角是由一个“顶点”和两条直直的“边”组成的。请你观察一下我们周围，在生活中，你还能在哪里找到角？指出这些角的顶点和边。生成预设：生：桌面上有角（边摸边说角的顶点和边）。生：数学书面上也有角（边摸边说角的顶点和边)。生：两支铅笔这样摆也组成一个角（边摆边指着说角的顶点和边)。生：国旗上的五角星上有好多角（边指边说出其中一个角的顶点和边）。教师需要强调桌角属于立体的角，本节课主要探究平面上的角。因此一定要指出角的顶点和边，让他们体会平面上的角。2.回顾如何画角让学生自己画出一个角，提醒学生可以借助学具和身边的物品。学生独立尝试。教师巡视指导,拍摄学生的不同做法,并在学生都画完后播放。生成预设：生：我有三角板，我直接把它摁在纸上描出一个角。生：我用数学书，沿着它的一个角描下来。生:我随意画了一条直直的线,然后在它的一头朝其它方向再画一条直直的线，这样一个角就画完了。【设计意图：通过复习角的组成以及如何画角，让学生进一步理解角的组成，为这节课探究角的大小比较做铺垫。】环节二：探究角的大小和两边张口大小的关系1.比较两个角的大小学生到前面演示比较角的方法，教师引导学生表述比较角的方法生：将角的一条边和顶点与另一个角重合，发现，黄色的角在红色的角外面，所以，黄色的角比红色的角大。2.做出一个同样大小的角同桌合作，两个人做出同样大的角，并交流一下你们是如何做出来的方法1：重合方法2：对齐两边和顶点教师引导学生，刚刚的两个角相等，这两个角的边都是同样长的，所以这一组相同的角是完全重合的。如果我改变一下边的长度，这两个角还相等吗，这个问题我们一会儿讨论。3.自主探究师：现在，同学们拿出课前自己做的活动角，让它“活动”起来，仔细观察，你能有什么发现？学生自主活动，小组交流，教师巡视指导，然后小组分享。生成预设：生：我们小组同学发现活动角可以变大或变小。生：我们小组发现，活动角的两边张开越大，角就越大，两边张开越小，角就越小。生：我们发现角的大小和角两边张口的大小有关，张口越大，角就越大；张口越小，角就越小。【设计意图：通过对活动角的操作与体验，小组交流讨论后学生发现角的大小与两边张口的大小有关系，张口越大角越大，张口越小角越小。】环节三：探究角的大小和边的长短的关系师:(指黑板上画的一个角)谁能用手中的活动角做一个和它一样大的角?教师点名学生到前面演示,同时引导学生描述这个过程：先把活动角的顶点和黑板上角的顶点重合,然后把活动角的一条边和这个角的一条边重合,再把两个角的另一条边重合。师：谁还能再做一个和这个角一样大的角？教师再请一名学生到前面演示，之后让这两名学生举起自己手里的活动角。师：他们手中的这两个角谁大谁小？生成预设：生：一样大，因为它们都和黑板上的那个角一样大。生:(指边长一些的角)我看还是那个角好像大一些。师：我们刚刚已经学过了如何比较它们的大小？生：把这两个角重合起来！教师请两名学生把两个角重合在一起。师：这两个角怎么样？生：一样大！生：我怎么觉得红色的角大，它的边长了一截。师：大家同意谁的意见，为什么？生成预设：生：这两个角一样大，因为角的大小指的是两边张口的大小。两个角的边不一样长，但张口是一样大的，这两个角就一样大。生：我想起来了，我们前面说了角的大小和两边张口大小有关。张口一样大，角就一样大。师：大家听明白了吗？比较这两个角的大小，你又有什么发现？生：这两个角的边不一样长，但角一样大。生：边的长短不影响角的大小。教师小结：角的大小和两边张口的大小有关，和边的长短无关。【设计意图：通过延伸一个角两边的长度，让学生直观感受到，边的长短发生变化，角的大小是不变的，只是角的占地会发生变化，因此让学生理解角的大小与边的长短无关。】环节四：练习巩固，思维发散1.标出三个角2.结合自己做的活动角，思考：怎样把这个角变成一个更小或更大的角？学生活动后交流总结改变角的大小的方法。方法1：一条边固定不动，移动另一条边。方法2：同时移动两条边，使角的张口变大或变小。3.思考：一张正方形纸有四个角，如果用剪刀剪去一个角，还剩几个角？本题答案不唯一。当学生有不同答案时,让学生演示剪法,其他同学数一数还剩几个角。【课后反思】一、观察体验，建立空间观念平面图形的认识安排在认识立体图形之后，有利于它们初步感知面在体上。基于已有的知识经验和生活经验,学生大多没有对抽象的角的认识,需要将生活中的角剥离出来，认识完角的特征才再回归到生活中的角。教师让学生仔细观察，引导学生异中求同，在比较中认识体会角的组成部分及其特征，水到渠成地学习了角的各部分的名称。之后，学生借助这些特征在生活中辨认角，此时他们对角的认识已经超越生活经验，能从角的数学特征的角度进行描述表达。二、动手操作，抽象概念本质动手操作是认识图形和探究特征的有效途径与策略。学生在看一看、摸—摸、比一比、画一画中,调动感官，多维体验,动手操作和动脑思考紧密融合，对角的本质特征的理解逐步深入。开始时，学生找到生活中的角，通过摸一摸、看一看，形成了直观的“尖尖的”“直直的”认知。多种方式画角后，他们已基本形成了对角的抽象特征的认知。自主探究“角的大小和什么有关”时,学生在动手操作中已伴随着数学思考、数学推理、数学建模。当学生发现角的大小和角两边的张口大小有关后，教师创设活动空间，让学生比较观察大小相等、边的长短不同的角,发展学生的思辨能力,进而让学生发现角的大小与边的长短无关。在一正一反两次比较活动中，学生的发现都源于动手操作与主动思考，他们超越了静态观察，能够从动态的角度丰富对角的认识，抽象出角的大小的本质特征。三、解决问题，深化概念理解图形特征的内化需要积累丰富的实例与表象。