奥数考试题及答案

奥数考试题及答案

单项选择题（每题2分，共20分）1.一个数除以9余8，除以6余5，这个数最小是（）A.17B.23C.26答案：A2.10名同学聚会，每两人握一次手，一共要握（）次手。A.40B.45C.50答案：B3.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡有（）只。A.11B.13C.15答案：B4.找规律：2，5，10，17，（）。A.24B.26C.28答案：B5.两个连续自然数的积是132，这两个数是（）。A.10和11B.11和12C.12和13答案：B6.一个正方形边长增加2厘米，面积增加20平方厘米，原正方形边长是（）厘米。A.4B.5C.6答案：A7.5个连续奇数的和是35，中间的数是（）。A.5B.7C.9答案：B8.下面算式中商最大的是（）。A.8.2÷0.1B.8.2÷0.01C.8.2÷0.001答案：C9.有一组数据：3，4，5，6，7，这组数据的平均数是（）。A.4B.5C.6答案：B10.小明在计算除法时，把除数65写成56，结果得到商是13，余数是52，正确的商应该是（）。A.12B.13C.20答案：A多项选择题（每题2分，共20分）1.以下能被3整除的数是（）A.123B.234C.345D.456答案：ABCD2.下列是长方形周长计算公式的有（）A.（长+宽）×2B.长+宽×2C.长×2+宽×2D.长+长+宽+宽答案：ACD3.平行四边形具有（）的特性。A.稳定性B.易变形C.内角和是360度D.对边平行且相等答案：BCD4.下面可以密铺的图形有（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形答案：ABD5.大于0.2小于0.3的两位小数有（）A.0.21B.0.22C.0.23D.0.29答案：ABCD6.从1、2、3中选两个数字组成两位数，能组成（）A.12B.21C.23D.31答案：ABCD7.常用的面积单位有（）A.平方厘米B.平方分米C.平方米D.公顷答案：ABCD8.以下属于整数的有（）A.-1B.0C.1D.2.5答案：ABC9.一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，它的面积（）A.不变B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的6倍D.是原来的3倍答案：BD10.以下能表示数量关系“比a的2倍多3”的式子是（）A.2a+3B.a×2+3C.3+2aD.2（a+3）答案：ABC判断题（每题2分，共20分）1.所有的质数都是奇数。（）答案：错2.圆的周长和它的直径成正比例。（）答案：对3.一个数的倍数一定比它的因数大。（）答案：错4.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）答案：错5.0既不是正数也不是负数。（）答案：对6.用3厘米、4厘米、5厘米的三根小棒能围成三角形。（）答案：对7.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）答案：错8.小数都比整数小。（）答案：错9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：对10.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。（）答案：对简答题（每题5分，共20分）1.什么是质数？请举例说明。答：质数是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。如2、3、5等，2只能被1和2整除。2.简述三角形面积公式推导过程。答：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。平行四边形面积=底×高，而三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形面积=底×高÷2。3.什么是平均数？如何计算一组数的平均数。答：平均数是表示一组数据集中趋势的量数。计算方法是，一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。如1、2、3，平均数=（1+2+3）÷3=2。4.奇数和偶数是如何定义的。答：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数，如2、4、6等；不能被2整除的数，叫做奇数，如1、3、5等。讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在生活中，哪些地方会用到质数的知识。答：在密码学中，质数用于加密算法，保障信息安全。在汽车变速箱齿轮设计上，相邻齿轮齿数设为质数，可增加磨损均匀性，延长使用寿命。2.说说长方形和正方形有哪些相同点和不同点。答：相同点：都有四个直角，对边都平行且相等。不同点：正方形四条边都相等，而长方形只是对边相等。所以正方形是特殊的长方形。3.讨论在解决鸡兔同笼问题时，有哪些方法。答：有猜测法，通过简单尝试确定范围；列表法，逐一列举可能情况找答案；假设法，假设全是鸡或