初中数学函数性质训练题试题及答案

初中数学函数性质训练题试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：初中数学函数性质训练题考核对象：初中学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.下列函数中，其图像经过点（1，2）的是（）A.y=3x-1B.y=x+1C.y=2xD.y=x/22.函数y=-2x+3的图像是一条（）A.向上开口的抛物线B.向下开口的抛物线C.平行于x轴的直线D.平行于y轴的直线3.函数y=x²的图像是（）A.直线B.抛物线C.双曲线D.椭圆4.函数y=1/x的图像是（）A.直线B.抛物线C.双曲线D.椭圆5.函数y=|x|的图像是（）A.直线B.抛物线C.V形折线D.双曲线6.函数y=x³的图像是（）A.直线B.抛物线C.双曲线D.S形曲线7.函数y=2x²-3x+1的图像的对称轴是（）A.x=1B.x=-1C.y=1D.y=-18.函数y=-x²+4x-1的顶点坐标是（）A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)9.函数y=kx+b中，k>0时，图像（）A.向上倾斜B.向下倾斜C.平行于x轴D.平行于y轴10.函数y=-kx+b中，b<0时，图像（）A.与y轴交于正半轴B.与y轴交于负半轴C.与x轴交于正半轴D.与x轴交于负半轴二、填空题（每题2分，共20分）1.函数y=x²的图像的顶点坐标是__________。2.函数y=1/x的图像的渐近线方程是__________和__________。3.函数y=-2x+3的图像与y轴的交点坐标是__________。4.函数y=x²-4x+4的图像的对称轴是__________。5.函数y=|x-1|的图像的顶点坐标是__________。6.函数y=kx+b中，k<0且b>0时，图像经过__________象限。7.函数y=x³的图像关于__________中心对称。8.函数y=-x²+2x的顶点坐标是__________。9.函数y=2x²-x+1的图像的开口方向是__________。10.函数y=|x|的图像与x轴的交点坐标是__________。三、判断题（每题2分，共20分）1.函数y=x²的图像是中心对称图形。（）2.函数y=-x²的图像开口向下。（）3.函数y=1/x的图像经过原点。（）4.函数y=|x|的图像是轴对称图形。（）5.函数y=kx+b中，k=0时，图像是一条水平直线。（）6.函数y=x²的图像的对称轴是y轴。（）7.函数y=x³的图像经过原点。（）8.函数y=-2x+3的图像与x轴的交点坐标是(3/2,0)。（）9.函数y=2x²-3x+1的图像的顶点在x轴上。（）10.函数y=|x-1|的图像的对称轴是x=1。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.简述函数y=x²的图像的性质。2.简述函数y=1/x的图像的性质。3.简述函数y=kx+b中，k和b对图像的影响。五、应用题（每题9分，共18分）1.已知函数y=-x²+4x-1，求其顶点坐标、对称轴和与x轴的交点坐标。2.已知函数y=|x-2|，求其顶点坐标、对称轴和与x轴的交点坐标。标准答案及解析一、单选题1.B解析：将x=1代入各选项，只有B选项满足y=2。2.B解析：y=-2x+3是一次函数，图像为直线，斜率为负，开口向下。3.B解析：y=x²是二次函数，图像为抛物线。4.C解析：y=1/x是反比例函数，图像为双曲线。5.C解析：y=|x|是绝对值函数，图像为V形折线。6.D解析：y=x³是三次函数，图像为S形曲线。7.A解析：对称轴为x=-b/2a=-(-3)/(2×2)=1。8.A解析：顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)=(2,3)。9.A解析：k>0时，直线向上倾斜。10.B解析：b<0时，直线与y轴交于负半轴。二、填空题1.(0,0)解析：y=x²的图像顶点为原点。2.x=0,y=0解析：反比例函数的渐近线为坐标轴。3.(0,3)解析：令x=0，y=3。4.x=2解析：对称轴为x=-b/2a=2。5.(1,0)解析：|x-1|的顶点为(1,0)。6.二、三、四解析：k<0且b>0时，直线经过二、三、四象限。7.原点解析：y=x³的图像关于原点中心对称。8.(1,1)解析：顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)=(1,1)。9.向上解析：a=2>0，开口向上。10.(0,0),(0,0)解析：|x|的图像与x轴交于原点。三、判断题1.√解析：y=x²是中心对称图形。2.√解析：y=-x²开口向下。3.×解析：y=1/x不经过原点。4.√解析：y=|x|是轴对称图形。5.√解析：k=0时，图像为水平直线。6.√解析：y=x²的对称轴是y轴。7.√解析：y=x³经过原点。8.√解析：令y=0，x=3/2。9.×解析：顶点坐标为(3/4,5/8)，不在x轴上。10.√解析：|x-1|的对称轴是x=1。四、简答题1.简述函数y=x²的图像的性质：-图像为抛物线，开口向上。-对称轴为y轴（x=0）。-顶点为原点（0,0）。-图像关于y轴对称。-定义域为全体实数，值域为非负实数。2.简述函数y=1/x的图像的性质：-图像为双曲线，位于第一、三象限。-渐近线为x轴和y轴。-图像关于原点中心对称。-定义域为x≠0，值域为y≠0。3.简述函数y=kx+b中，k和b对图像的影响：-k决定直线的倾斜方向和斜率：k>0时向上倾斜，k<0时向下倾斜。-b决定直线与y轴的交点：b>0时交于正半轴，b<0时交于负半轴。五、应用题1.已知函数y=-x²+4x-1，求其顶点坐标、对称轴和与x轴的交点坐标。解：-顶点坐标：(-b/2a,c-b²/4a)=(-4/(2×-1),-1-16/4)=(2,3)。-对称轴：x=2。-与x轴交点：令y=0，-x²+4x-1=0，