初中数学几何变换技巧试题及答案

初中数学几何变换技巧试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________初中数学几何变换技巧试题及答案考核对象：初中学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）-总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.将一个三角形绕其顶点旋转90度，得到的图形与原图形的面积关系是（）。A.变为原来的2倍B.变为原来的1/2C.不变D.无法确定2.下列哪种变换不改变图形的形状和大小？（）A.平移B.旋转C.相似变换D.反射3.一个正方形经过轴对称后，得到的图形与原图形的周长关系是（）。A.变为原来的2倍B.变为原来的1/2C.不变D.无法确定4.将一个等腰三角形沿其底边中垂线对折，得到的两个小三角形的关系是（）。A.全等B.相似C.不确定D.以上都不对5.一个矩形经过90度旋转后，得到的图形与原图形的面积关系是（）。A.变为原来的2倍B.变为原来的1/2C.不变D.无法确定6.将一个等边三角形绕其中心旋转120度，得到的图形与原图形的边长关系是（）。A.变为原来的2倍B.变为原来的1/2C.不变D.无法确定7.一个菱形经过轴对称后，得到的图形与原图形的对角线关系是（）。A.变为原来的2倍B.变为原来的1/2C.不变D.无法确定8.将一个直角三角形沿其斜边中垂线对折，得到的两个小三角形的关系是（）。A.全等B.相似C.不确定D.以上都不对9.一个正方形经过相似变换后，得到的图形与原图形的面积关系是（）。A.变为原来的2倍B.变为原来的1/2C.不变D.无法确定10.将一个等腰直角三角形绕其直角顶点旋转180度，得到的图形与原图形的周长关系是（）。A.变为原来的2倍B.变为原来的1/2C.不变D.无法确定二、填空题（每题2分，共20分）1.将一个三角形沿某条直线对折，使得折痕两侧的部分能够完全重合，这种变换称为__________变换。2.一个正方形经过90度旋转后，得到的图形与原图形的形状关系是__________。3.将一个等腰三角形沿其底边中垂线对折，得到的两个小三角形的面积关系是__________。4.一个矩形经过轴对称后，得到的图形与原图形的周长关系是__________。5.将一个等边三角形绕其中心旋转120度，得到的图形与原图形的边长关系是__________。6.一个菱形经过相似变换后，得到的图形与原图形的面积关系是__________。7.将一个直角三角形沿其斜边中垂线对折，得到的两个小三角形的周长关系是__________。8.一个正方形经过平移后，得到的图形与原图形的面积关系是__________。9.将一个等腰直角三角形绕其直角顶点旋转180度，得到的图形与原图形的形状关系是__________。10.一个矩形经过90度旋转后，得到的图形与原图形的对角线关系是__________。三、判断题（每题2分，共20分）1.将一个三角形绕其顶点旋转180度，得到的图形与原图形的面积关系是变为原来的2倍。（）2.下列哪种变换会改变图形的形状？（）3.一个正方形经过轴对称后，得到的图形与原图形的周长关系是不变。（）4.将一个等腰三角形沿其底边中垂线对折，得到的两个小三角形是全等的。（）5.一个矩形经过90度旋转后，得到的图形与原图形的面积关系是不变。（）6.将一个等边三角形绕其中心旋转60度，得到的图形与原图形的边长关系是不变。（）7.一个菱形经过轴对称后，得到的图形与原图形的对角线关系是变为原来的2倍。（）8.将一个直角三角形沿其斜边中垂线对折，得到的两个小三角形是相似的。（）9.一个正方形经过相似变换后，得到的图形与原图形的面积关系是不变。（）10.将一个等腰直角三角形绕其直角顶点旋转90度，得到的图形与原图形的周长关系是不变。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.简述平移变换的特点。2.简述旋转变换的特点。3.简述轴对称变换的特点。五、应用题（每题9分，共18分）1.如图所示，一个等腰三角形ABC，其中AB=AC=5cm，BC=6cm。将三角形ABC沿BC的中垂线对折，得到两个小三角形。求这两个小三角形的面积。2.如图所示，一个矩形ABCD，其中AB=6cm，BC=4cm。将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90度，得到矩形A'B'C'D'。求矩形A'B'C'D'的面积。标准答案及解析一、单选题1.C-解析：旋转90度不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化。2.A-解析：平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化。3.C-解析：轴对称不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化。4.A-解析：沿底边中垂线对折，两个小三角形是全等的。5.C-解析：90度旋转不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化。6.C-解析：120度旋转不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化。7.C-解析：轴对称不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化。8.A-解析：沿斜边中垂线对折，两个小三角形是全等的。9.D-解析：相似变换会改变图形的形状，面积关系取决于相似比。10.C-解析：180度旋转不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化。二、填空题1.轴对称-解析：沿某条直线对折，使得折痕两侧的部分能够完全重合，这种变换称为轴对称变换。2.全等-解析：90度旋转后，正方形的形状不变，只是位置发生变化。3.相等-解析：沿底边中垂线对折，两个小三角形的面积是相等的。4.相等-解析：轴对称不改变图形的周长。5.不变-解析：120度旋转不改变图形的边长。6.不变-解析：相似变换不改变图形的面积关系，取决于相似比。7.相等-解析：沿斜边中垂线对折，两个小三角形的周长是相等的。8.不变-解析：平移不改变图形的面积。9.全等-解析：180度旋转后，等腰直角三角形的形状不变，只是位置发生变化。10.相等-解析：90度旋转不改变图形的对角线长度。三、判断题1.×-解析：旋转180度不改变图形的面积，只是位置发生变化。2.×-解析：平移和旋转变换不会改变图形的形状。3.√-解析：轴对称不改变图形的周长。4.√-解析：沿底边中垂线对折，两个小三角形是全等的。5.√-解析：90度旋转不改变图形的面积。6.√-解析：60度旋转不改变图形的边长。7.×-解析：轴对称不改变图形的对角线长度。8.√-解析：沿斜边中垂线对折，两个小三角形是相似的。9.×-解析：相似变换会改变图形的面积，取决于相似比。10.√-解析：90度旋转不改变图形的周长。四、简答题1.平移变换的特点：-平移变换是将图形沿着某个方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化。-平移变换后的图形与原图形全等。2.旋转变换的特点：-旋转变换是将图形绕某个固定点旋转一定的角度，不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化。-旋转变换后的图形与原图形全等。3.轴对称变换的特点：-轴对称变换是将图形沿某条直线对折，使得折痕两侧的部分能够完全重合，不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化。-轴对称变换后的图形与原图形全等。五、应用题1.解：-首先，求出三角形ABC的面积。由于三角形ABC是等腰三角形，底边BC=6cm，高可以通过勾股定理求得。-高AD可以通过勾股定理求得：AD=√(AB^2-BD^2)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4cm。-三角形ABC的面积=(1/2)BCAD=(1/2)64=12cm^2。-将三角形ABC沿BC的中垂线对折，得到的两个小三角形的面积是相等的，因此每个小三角形的面积=12cm^2/2=6cm^2。2.解：-首先，求出矩形ABCD的面积。矩形ABCD的面积=ABBC=6cm