冀教版初中数学不等式证明考核试题及答案

冀教版初中数学不等式证明考核试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：冀教版初中数学不等式证明考核试题考核对象：初中二年级学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a+c>b+cB.ac>bc（c>0）C.a-c<b-cD.a²>b²2.若x>0，y<0，则下列不等式正确的是（）A.xy>0B.x+y>0C.xy<0D.x-y<03.不等式3x-5>1的解集为（）A.x>2B.x<2C.x>6D.x<64.若a>b，c<0，则ac与bc的大小关系是（）A.ac>bcB.ac<bcC.ac=bcD.无法确定5.不等式|2x-1|<3的解集为（）A.-1<x<2B.-1<x<4C.x<-1或x>2D.x<-1或x>46.若a>b，则下列不等式不一定成立的是（）A.a+1>b+1B.2a>2bC.a-3>b-3D.a²>b²7.不等式-2x+3>5的解集为（）A.x>-1B.x<-1C.x>4D.x<48.若x>y，z<0，则x-z与y-z的大小关系是（）A.x-z>y-zB.x-z<y-zC.x-z=y-zD.无法确定9.不等式3(x-1)<2(x+1)的解集为（）A.x<5B.x>5C.x<-5D.x>-510.若a>b>0，则下列不等式正确的是（）A.1/a>1/bB.a²>b²C.a+1>b+1D.a-1>b-1二、填空题（每题2分，共20分）1.若a>b，c>0，则ac__________bc。2.不等式2x-3>5的解集为__________。3.若x<0，y>0，则xy__________0。4.不等式|3x+2|>4的解集为__________。5.若a>b，则a²-b²__________0。6.不等式-4x+1<-3的解集为__________。7.若a>b，c<0，则ac-bc__________0。8.不等式x/2+1>2的解集为__________。9.若a>b>0，则1/a-1/b__________0。10.不等式3x-7>2x+1的解集为__________。三、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a²>b²。（）2.若x>0，y<0，则x+y>0。（）3.不等式-2x>4的解集为x<-2。（）4.若a>b，c>0，则ac>bc。（）5.不等式|x-1|<2的解集为-1<x<3。（）6.若a>b，则1/a>1/b。（）7.不等式3(x+1)<2(x-1)的解集为x<-5。（）8.若x>y，z<0，则xz<yz。（）9.不等式x²-1>0的解集为x>1或x<-1。（）10.若a>b，则a-c>b-c。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.解不等式组：{2x-1>3{x+4<72.若a>b>0，证明a²+1>b²+1。3.若x>0，y<0，比较x²+y²与2xy的大小关系。五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元。若要使利润超过1000元，至少需要销售多少件产品？2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。求该班级共有多少人？标准答案及解析---一、单选题1.A（不等式两边加同一数，不等号方向不变）2.C（负数乘正数为负数）3.A（不等式两边加5，再除以3）4.B（负数乘正数，不等号方向改变）5.A（绝对值不等式拆成两个不等式：-3<2x-1<3）6.D（a>b时，a²>b²不成立，如a=1，b=-2）7.A（不等式两边减3，再除以-2，不等号方向改变）8.A（x>y，z<0，x-z>y-z）9.A（去括号，移项，合并同类项，系数化为1）10.B（a>b>0，平方后不等号方向不变）---二、填空题1.>2.x>43.<4.x<-2或x>2/35.>6.x>17.>8.x>39.>10.x>8---三、判断题1.×（如a=1，b=-2）2.×（x+y<0）3.√4.√5.√6.×（如a=1，b=-2）7.√8.√9.√10.√---四、简答题1.解不等式组：{2x-1>3→x>2{x+4<7→x<3解集为2<x<3。2.证明：a>b>0，a²+1>b²+1等价于a²>b²，而a²>b²显然成立（正数平方大），故原不等式成立。3.比较：x²+y²-2xy=(x-y)²≥0，故x²+y²≥2xy。---五、应用题1.解：设销售x件产品，利润为P，P=(x×(x-10))>1000，解得x>25+√625或x<25-√625，由于x>0，取x>25+√625，至少销售26件。2.解：设共有y人，每辆车坐40人，剩余15个座位，y=45k-15，每辆车坐42人，有一辆车不满载，y=42(k