2025-2026人教版初中九年级数学上学期期末测试卷

2025-2026人教版初中九年级数学上学期期末测试卷姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2025-2026人教版初中九年级数学上学期期末测试卷

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列函数中，属于二次函数的是：

A.y=3x+2

B.y=x^2-4x+1

C.y=1/x^2

D.y=2x^3-x

2.抛物线y=-2(x+1)^2+3的顶点坐标是：

A.(-1,3)

B.(1,-3)

C.(-1,-3)

D.(1,3)

3.不等式2x-5>3的解集是：

A.x>4

B.x<4

C.x>-4

D.x<-4

4.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是：

A.60°

B.45°

C.75°

D.60°

5.若a=2，b=-1，则(a+b)^2的值是：

A.1

B.3

C.9

D.0

6.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，其侧面积是：

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

7.下列哪个数是无理数：

A.0.333...

B.√4

C.π

D.1/3

8.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,4)，则k的值是：

A.1

B.2

C.3

D.4

9.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边的长是：

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

10.下列哪个选项是正确的：

A.所有奇数都是质数

B.所有偶数都是合数

C.0是偶数

D.1既不是质数也不是合数

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.若x^2-5x+m=(x-3)^2，则m的值是________。

2.抛物线y=x^2-6x+5的对称轴是________。

3.不等式3x+2>8的解集是________。

4.一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，其斜边的长是________cm。

5.若a=2，b=-1，则|a-b|的值是________。

6.函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是________。

7.一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，其体积是________cm^3。

8.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，则其最小内角的度数是________。

9.若函数y=kx+b的图像经过点(2,3)和点(4,7)，则k的值是________。

10.若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2的值是________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个选项是正确的：

A.二次函数的图像是抛物线

B.所有二次函数的开口都向上

C.二次函数的顶点是抛物线的最高点或最低点

D.二次函数的对称轴是垂直于x轴的直线

2.下列哪个选项是正确的：

A.奇数加奇数等于偶数

B.偶数加偶数等于奇数

C.奇数乘奇数等于奇数

D.偶数乘偶数等于偶数

3.下列哪个选项是正确的：

A.直角三角形的斜边是最长的一条边

B.直角三角形的两条直角边可以相等

C.直角三角形的面积是两条直角边乘积的一半

D.直角三角形的内角和是180°

4.下列哪个选项是正确的：

A.函数y=x^2的图像是抛物线

B.函数y=x^2的图像关于y轴对称

C.函数y=x^2的顶点是(0,0)

D.函数y=x^2的开口向上

5.下列哪个选项是正确的：

A.圆柱的侧面积是底面周长乘以高

B.圆柱的体积是底面积乘以高

C.圆柱的底面是圆形

D.圆柱的高是底面圆的直径

6.下列哪个选项是正确的：

A.所有质数都是奇数

B.1既不是质数也不是合数

C.0是偶数

D.2是唯一的偶质数

7.下列哪个选项是正确的：

A.不等式2x>6的解集是x>3

B.不等式3x<9的解集是x<3

C.不等式x+4>7的解集是x>3

D.不等式x-2<5的解集是x<7

8.下列哪个选项是正确的：

A.三角形的内角和是180°

B.直角三角形的斜边是最长的一条边

C.等边三角形的三个内角都是60°

D.等腰三角形的两个底角相等

9.下列哪个选项是正确的：

A.函数y=kx+b的图像是一条直线

B.函数y=kx+b的图像经过点(0,b)

C.函数y=kx+b的图像的斜率是k

D.函数y=kx+b的图像的截距是b

10.下列哪个选项是正确的：

A.圆柱的侧面积是底面周长乘以高

B.圆柱的体积是底面积乘以高

C.圆柱的底面是圆形

D.圆柱的高是底面圆的直径

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.二次函数y=-x^2+4x-1的顶点在第一象限。

2.不等式3x-7>2的解集是x>3。

3.所有三角形的三条边长度都相等。

4.函数y=x^2+1的图像与x轴没有交点。

5.圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

6.质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。

7.0是偶数但不是质数。

8.直角三角形的两个锐角互余。

9.函数y=kx+b中，k表示图像的斜率。

10.等边三角形的三个内角都是60°。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.已知抛物线y=x^2-4x+c的顶点在x轴上，求c的值。

2.解不等式5x-3>2x+1。

3.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求其斜边的长。

4.若函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，求k和b的值。

5.一个圆柱的底面半径为5cm，高为10cm，求其侧面积和体积。

6.写出三个连续的偶数。

7.解释什么是质数。

8.一个三角形的三个内角分别为50°、60°和70°，判断这个三角形是什么类型的三角形。

9.若a+b=7，ab=12，求a^2+b^2的值。

10.解释什么是函数的对称轴。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B解析：二次函数的一般形式是y=ax^2+bx+c，其中a≠0。选项B符合这个形式，而选项A是一次函数，选项C是反比例函数，选项D是三次函数。

2.A解析：抛物线y=a(x-h)^2+k的顶点坐标是(h,k)。选项A的顶点是(-1,3)，符合题意。

3.A解析：解不等式2x-5>3，移项得2x>8，再除以2得x>4。

4.D解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。

5.C解析：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=2^2+2×2×(-1)+(-1)^2=4-4+1=1。

6.B解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，代入r=3cm，h=5cm得侧面积=2π×3×5=30πcm^2。

7.C解析：π是无理数，其他选项都是有理数。

8.A解析：代入两点(1,2)和(3,4)得方程组：k×1+b=2，k×3+b=4，解得k=1，b=1。

9.A解析：根据勾股定理，斜边长√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm。

10.C解析：0是偶数，因为0能被2整除。其他选项都不正确。

二、填空题答案及解析

1.9解析：展开(x-3)^2得x^2-6x+9，所以m=9。

2.x=3解析：抛物线y=x^2-6x+5可写成y=(x-3)^2-4，对称轴是x=3。

3.x>3解析：解不等式3x+2>8，移项得3x>6，再除以3得x>2。

4.13解析：根据勾股定理，斜边长√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13cm。

5.3解析：|a-b|=|2-(-1)|=|2+1|=3。

6.(1,0)解析：令y=0得2x-1=0，解得x=1/2，所以交点坐标是(1/2,0)。但根据题目选项格式，可能需要检查题目或选项，通常交点是(1/2,0)。

7.80π解析：圆柱体积公式是πr^2h，代入r=4cm，h=6cm得体积=π×4^2×6=96πcm^3。注意题目选项格式，可能需要检查题目或选项。

8.30°解析：直角三角形中，最小内角是30°。

9.2解析：代入两点(2,3)和(4,7)得方程组：2k+b=3，4k+b=7，解得k=2，b=-1。

10.37解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×6=25-12=13。注意题目选项格式，可能需要检查题目或选项。

三、多选题答案及解析

1.A,C解析：二次函数的图像是抛物线，A正确；二次函数的开口方向由a决定，当a>0时开口向上，当a<0时开口向下，B错误；二次函数的顶点是抛物线的最高点或最低点，C正确；二次函数的对称轴是垂直于x轴的直线x=-b/2a，D错误。

2.A,C,D解析：奇数加奇数等于偶数，A正确；偶数加偶数等于偶数，B错误；奇数乘奇数等于奇数，C正确；偶数乘偶数等于偶数，D正确。

3.A,C,D解析：直角三角形的斜边是最长的一条边，A正确；直角三角形的两条直角边可以相等（等腰直角三角形），B正确；直角三角形的面积是两条直角边乘积的一半，C正确；直角三角形的内角和是180°，D正确。

4.A,B,C,D解析：函数y=x^2的图像是抛物线，A正确；函数y=x^2的图像关于y轴对称，B正确；函数y=x^2的顶点是(0,0)，C正确；函数y=x^2的开口向上，D正确。

5.A,B,C解析：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，A正确；圆柱的体积等于底面积乘以高，B正确；圆柱的底面是圆形，C正确；圆柱的高是底面圆的半径，不是直径，D错误。

6.B,C,D解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，B正确；1既不是质数也不是合数，C正确；0是偶数但不是质数，D正确；质数不一定都是奇数，例如2是质数且是偶数，A错误。

7.A,B,C,D解析：解不等式5x-3>2x+1，移项得3x>4，再除以3得x>4/3，A错误，正确应为x>4/3；解不等式3x<9，除以3得x<3，B正确；解不等式x+4>7，移项得x>3，C正确；解不等式x-2<5，移项得x<7，D正确。由于A错误，此题可能选项设置有误，但按题目顺序分析其余选项。

8.A,B,C,D解析：三角形的内角和是180°，A正确；直角三角形的斜边是最长的一条边，B正确；等边三角形的三个内角都是60°，C正确；等腰三角形的两个底角相等，D正确。

9.A,B,C,D解析：函数y=kx+b的图像是一条直线，A正确；函数y=kx+b的图像经过点(0,b)，B正确；函数y=kx+b的图像的斜率是k，C正确；函数y=kx+b的图像的截距是b，D正确。

10.A,B,C解析：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，A正确；圆柱的体积等于底面积乘以高，B正确；圆柱的底面是圆形，C正确；圆柱的高是底面圆的半径，不是直径，D错误。

四、判断题答案及解析

1.错误解析：抛物线y=-x^2+4x-1的顶点是(2,3)，在第一象限。

2.错误解析：解不等式3x-7>2，移项得3x>9，再除以3得x>3。

3.错误解析：只有等边三角形的三条边长度都相等。

4.正确解析：抛物线y=x^2+1的顶点是(0,1)，在y轴上，与x轴没有交点。

5.正确解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，其中2πr是底面周长。

6.错误解析：质数不一定都是奇数，例如2是质数且是偶数。

7.正确解析：0是偶数，因为它能被2整除，但它没有其他因数，所以不是质数。

8.正确解析：直角三角形的两个锐角互余，因为它们的和是90°。

9.正确解析：函数y=kx+b中，k表示图像的斜率。

10.正确解析：等边三角形的三个内角都是60°。

五、问答题答案及解析

1.解析：抛物线y=x^2-4x+c的顶点是(2,c-4)，因为顶点在x轴上，所以顶点的y坐标为0，即c-4=0，解得c=4。

2.解析：移项得2x-2x>1+3，即3x>4，再除以3得x>4/3。

3.解析：根据勾股定理，斜边长√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm。

4.解析：代入两点(1,3)和(2,5)得方程组：k×1+b=3，k×2+b=5，解得k=2，b=1。

5.解析：侧面积=2πrh=