智立方高一第二学期期中考试数学试卷

智立方高一第二学期期中考试

数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

题—二三总

号1-2021-303132333435分

得

分

得分评卷人一.填空题（本大题满分60分）本大题共有20题，只要求直接填写结

果，每题填对得3分，否则一律得零分.

1.函数的定义域是

2.已知，则的值为_________________

3.如果，则x=

4.设的图像与的图像关于直线对称，的图像由的图像向右平移1个单位得到，则为

5.函数的定义域是

6.函数的反函数的定义域是

7.满足

sina

=-sina的的取值范围是

8.若,则的值为

9.若,则的值是_________

10.已知，则=

11.已知则

12.若，则=

13.若函数的最小值为m,且，则m的取值范围是

14.若则.......

15.函数y=.+.+.+的值域为..............

]6.若,则___________

17.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个随心角所对的弧长.

18.已知，则的值..

19.求值.…….

20.在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国占代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦

图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的

面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于

二.选择题（本大题满分20分）本大题共有10题，每题都给出代号为A.B.C.D

的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,

选对得2分,不选、选错一律得零分.

21.若，则b等于（）

♦・•••••••••••••••

22.对于,在下列说法中，正确的是（）

若M=N,则②若，则M=N

若,则M=N④若M=N,则

..A.①..B...C.①..D.②③④

23.如果方程的两根是，贝1=（）

A.1g5•1g7B.lg35C.35D.—

35

24.若扇形的周长是16cm,圆心角是2弧度，则扇形的面积是..）

A.16cm2B、32

cm

2

C、10

ncm

2

D、32

ncm

2

25.函数的值域....)

..A.....B..

Ci—gogl}D.{-1，TW，1}

2222

26.若,则实数m的值为...)

A.可取(一1,9］中的一切值B.OC.8D.0或8

3

27.若,则角....)

..A.第一象.B.第二象.C.第三象.D.第四象限

28.若,则的值的个数是…）

A...B...C...D.4

29.已知,则有…）

71571715〃

a=Aa=——a=­4a=——

4B<4或,

A<2c"D以上答案都不对

5兀k=i1

~V2[12

30.下列四个命题中假命题是…）

A.存在这样的，使得

B.不存在无穷多个，使得

C.对于任意的，

D.不存在这样的，使得

三.解答题（本大题满分85分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.

31.（本小题满分10

分）

已知，求的最大值

32.（本小题满分10分）

己知,求.

己知函数的定义域为R,值域为[0,2],求m、n的值。

再分评卷入

-------*F小题满分20分,第一小题8分,第二小题12分)

已知，函数

(1)求函数f(x)的反函数,

(2)设，，比较与g(x)的大小

参考答案与评分标准

一.填空题：

1.；2.-1；3.-2;4.；

5..6.；7..8.2.9.1.10..11.-7.12...13..14..15.{4,-2,0..16...17...18.2.

19.22..20.

二.选择题：21.C.22.B.23.D.24.A.25.B.

...........26.D..27.C.28.B..29.C.30.B；

三.解答题：

31.

□

□□

32.

□

□

33.解；⑴且

/、、"2〃?一3„m-2

(2)tan+tan/>=------------Janatan'二-----

mm

，所以当，最小值为

(3)m-2

34.m=n=5.

35.(1),因为在单调递增

所以y=x+\lx2-\>1,由1<〃<2得/(x)=log“(x+G-1)G(0,-HO)

则反函数为，