课时跟踪检测（二十四） 牛顿力学的成就与局限性 相对论时空观 宇宙起源和演化

PAGE第1页共4页课时跟踪检测（二十四）牛顿力学的成就与局限性相对论时空观宇宙起源和演化A组—重基础·体现综合1．如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光的；火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度大小均为v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为()A．c＋v，c－v B．c，cC．c－v，c＋v D．无法确定解析：选B根据光速不变原理，B正确。2．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成是惯性系，若以下列系统为参考系，则属于非惯性系的有()A．停在地面上的汽车B．绕地球做匀速圆周运动的飞船C．在大海上匀速直线航行的轮船D．匀速行驶的火车解析：选B停在地面上的汽车、匀速直线航行的轮船和匀速行驶的火车是惯性系，而匀速圆周运动的飞船是做变速运动，是非惯性系，故B正确。3．地面上的观察者测得真空中的光速为v1，在匀速直线运动的列车内，观察者测得真空中的光速为v2，根据狭义相对论，下列判断正确的是()A．v1>v2 B．v1<v2C．v1＝v2 D．无法确定解析：选C根据狭义相对论光速不变原理，光在真空中总是以确定的速度传播，速度的大小同光源的运动状态和观察者所处的惯性系无关，可知v1＝v2。故选C。4．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c。强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为()A．0.4c B．0.5cC．0.9c D．1.0c解析：选D根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，选项D正确。5．用相对论的观点判断，下列说法不正确的是()A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D．当物体运动的速度v≪c时，“时间延缓”和“长度收缩”效应可忽略不计解析：选A时间和空间都是相对的，故选项A的说法错误；根据“时间延缓”和“长度收缩”效应，B、C的说法正确；当速度v≪c时，1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2≈1，所以“时间延缓”和“长度收缩”效应可忽略不计，故D的说法正确。6．一艘太空飞船静止时的长度为30m，他以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球，下列说法正确的是()A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30mB．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30mC．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c解析：选B飞船上的观察者相对飞船是静止的，测得飞船长度为静止长度30m，选项A错误；地球上的观察者相对飞船的速度为0.6c，测得飞船的长度l′＝leq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)＝0.8l0＝24m，选项B正确；由光速不变原理知光信号的速度与参考系无关，选项C、D错误。7．接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有()A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C．地球上的人观测到两钟一样快D．地球上的人观测到地球上的钟较慢解析：选A相对论告诉我们，运动的钟会变慢，由于飞船上的人相对飞船上的钟是静止的，而观测到地球上的钟是高速运动的，因此飞船上的人观测到飞船上的钟相对于地球上的钟快，A项正确，B项错误；同样，地球上的人观测到飞船上的钟是高速运动的，因此地球上的人观测到地球上的钟比飞船上的钟快，C、D项错误。8．某星际飞船正在遥远的外太空飞行，假如它的速度可以达到0.7c，在地球上观测到其经过8.76×104h的时间到达某星球，则在飞船上的人看来，其到达此星球需要的时间是()A．8.76×104h B．6.26×104hC．12.27×104h D．16.52×104h解析：选B由时间延缓效应公式可得Δt′＝Δteq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)＝8.76×104×eq\r(0.51)h≈6.26×104h，故B正确。9．带电π介子静止时的平均寿命是2.6×10－8s，某加速器射出的带电π介子的速率是2.4×108m/s。试求：(1)在实验室中测得这种粒子的平均寿命；(2)上述π介子衰变前在实验室中通过的平均距离。解析：(1)由Δt′＝Δteq\r(1－\f(v2,c2))得，π介子的平均寿命是Δt＝eq\f(2.6×10－8,\r(1－\f(2.4×1082,3.0×1082)))s＝4.33×10－8s。(2)π介子衰变前在实验室中通过的平均距离s＝Δt·v＝4.33×10－8s×2.4×108m/s＝10.4m。答案：(1)4.33×10－8s(2)10.4mB组—重应用·体现创新10．如图所示，质量与身高均相同的甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为光速)的飞船在太空中同向运动。则下列说法中正确的是()A．乙观察到甲身高变高B．甲观察到乙身高变矮C．若甲向乙挥手，则乙观察到甲动作变快D．若甲向乙发出一束光进行联络，则乙观察到该光束的传播速度为c解析：选D因为人是垂直于速度方向站立的，身高方向上没有尺缩效应，即甲、乙观察到对方的身高不变，故A、B错误；根据相对论的时间延缓效应，可知乙观察到甲动作变慢，故C错误；根据爱因斯坦光速不变原理，乙观察到该光束的传播速度仍为c，故D正确。11．[多选]假如你站在一条长木杆的中央附近，如图所示，并且看到木杆落在地上时是两头同时着地，所以，你认为这木杆是平着落到了地上。而此时飞飞同学正以接近光速的速度从木杆前面掠过，她看到B端比A端先落到地，因而她认为木杆是向右倾斜着落的。她的看法是()A．对的B．错的C．她应感觉到木杆在朝她运动D．她应感觉到木杆在远离她运动解析：选AC当飞飞同学掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样。因此，在你看来同时发生的两件事，在飞飞同学看来首先在B端发生。综上所述可知A、C正确，B、D错误。12．人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016m。设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间。若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？解析：以地球上的时钟计