课时跟踪检测（十九） 功、功率、动能定理

PAGE第5页共6页课时跟踪检测（十九）功、功率、动能定理A组—重基础·体现综合1．关于摩擦力对物体做功，下列说法正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，可能做正功，也可能不做功C．静摩擦力总是对物体做负功D．静摩擦力对物体总是做正功或不做功解析：选B静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功、负功或不做功，故选项B正确，A、C、D错误。2.在水平路面上，有一辆以36km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4kg的行李以相对客车5m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则以地面为参考系行李的动能和以客车为参考系行李的动能分别是()A．200J50J B．450J50JC．50J50J D．450J450J解析：选B行李相对地面的速度v＝v车＋v相对＝15m/s，所以行李以地面为参考系的动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝450J。行李相对客车的速度v′＝5m/s，所以行李以客车为参考系的动能Ek′＝eq\f(1,2)mv′2＝50J，故B项正确。3.如图是小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑过程中，关于各力做功的说法，正确的是()A．重力不做功 B．支持力做负功C．支持力做正功 D．摩擦力做负功解析：选D下滑过程，位移方向斜向下，重力竖直向下，重力做正功，A错误；支持力始终与运动方向垂直，支持力不做功，B、C错误；摩擦力始终与运动方向相反，摩擦力做负功，D正确。4．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A．0 B．－FhC．－2Fh D．－4Fh解析：选C从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功。全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和，即W＝W上＋W下＝(－Fh)＋(－Fh)＝－2Fh。故选项C正确。5.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为()A.eq\f(1,2)mv02－μmg(s＋x) B.eq\f(1,2)mv02－μmgxC．μmgs D．μmg(s＋x)解析：选A由动能定理得－W－μmg(s＋x)＝0－eq\f(1,2)mv02，W＝eq\f(1,2)mv02－μmg(s＋x)。6．(2024·贵州高考)质量为1kg的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到x＝3m处，F做功的瞬时功率为()A．8W B．16WC．24W D．36W解析：选A根据图像可知物块运动到x＝3m处，F做的总功为WF＝3×2J＋2×1J＝8J，该过程根据动能定理得WF＝eq\f(1,2)mv2，解得物块运动到x＝3m处时的速度为v＝4m/s，故此时F做功的瞬时功率为P＝Fv＝8W。故选A。7.如图所示，一木块沿竖直放置的粗糙曲面从高处滑下，当它滑过A点的速度大小为5m/s时，滑到B点的速度大小也为5m/s。若使它滑过A点的速度大小变为7m/s，则它滑到B点的速度大小为()A．大于7m/s B．等于7m/sC．小于7m/s D．无法确定解析：选C第一次从A点到B点的过程中：mgh－Wf1＝ΔEk＝0，Wf1＝mgh；第二次速度增大，木块对轨道的压力增大，Wf2>Wf1，故mgh－Wf2<0，木块在B点动能小于A点动能，C正确。8．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是()A．力F对甲物体做的功多B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多C．甲物体获得的动能比乙大D．甲、乙两个物体获得的动能相同解析：选BC由功的公式W＝Flcosα＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误。B组—重应用·体现创新9.某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图所示，测量得到比赛成绩是2.4m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功大约为()A．625J B．250JC．50J D．2500J解析：选A该同学做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.8,10))s＝0.4s，竖直方向初速度vy＝gt＝4m/s，水平方向做匀速直线运动，则v0＝eq\f(x,2t)＝eq\f(2.4,2×0.4)m/s＝3m/s，则起跳时的速度v＝eq\r(v02＋vy2)＝eq\r(32＋42)m/s＝5m/s，设该同学的质量为50kg，根据动能定理得：W＝eq\f(1,2)mv2＝625J，故选A。10．(多选)一辆质量为m的汽车由静止开始，以恒定功率P1从底端运动到顶端，如图甲所示；然后汽车以恒定功率P2由静止从顶端返回到底端，如图乙所示。图甲、乙中汽车行驶的最大速度都为v，已知斜面高度为h，重力加速度大小为g，汽车行驶过程中受到的摩擦力大小相等，下列说法正确的是()A．恒定功率：P1>P2B．摩擦力大小为eq\f(P1＋P2,2v)C．汽车均做匀加速直线运动D．甲、乙图中汽车牵引力做功差为2mgh解析：选ABD当汽车受力平衡时，汽车速度达到最大，设斜面倾角为θ，题图甲中汽车的牵引力大小为F1，题图乙中汽车的牵引力大小为F2，对于题图甲有F1＝mgsinθ＋f，P1＝F1v＝(mgsinθ＋f)v，对于题图乙有F2＝f－mgsinθ，P2＝F2v＝(f－mgsinθ)v，联立可得P1>P2，f＝eq\f(P1＋P2,2v)，故A、B正确；汽车以恒定功率启动，一开始做加速度逐渐减小的加速运动，之后做匀速运动，故C错误；设题图甲中汽车牵引力做功为W甲，根据动能定理可得W甲－mgh－feq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)mv2，设题图乙中汽车牵引力做功为W乙，根据动能定理可得W乙＋mgh－feq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)mv2，联立可得题图甲、乙中汽车牵引力做功差为W甲－W乙＝2mgh，故D正确。11．(2025·黑吉辽蒙高考)如图，一雪块从倾角θ＝37°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x＝2.5m，A点距地面的高度h＝1.95m，雪块与屋顶间的动摩擦因数μ＝0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin37°＝0.6，重力加速度大小g＝10m/s2。求：(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；(2)雪块落地时的速度大小v1，及其速度方向与水平方向的夹角α。解析：(1)雪块在屋顶上运动的过程中，由动能定理有mgxsinθ－μmgcosθ·x＝eq\f(1,2)mv02－0，代入数据解得雪块从A点离开屋顶时的速度大小为v0＝5m/s。(2)雪块离开屋顶后，做斜下抛运动，由动能定理有mgh＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02，代入数据解得雪块落地时的速度大小v1＝8m/s，雪块落地时的速度与水平方向的夹角α满足，cosα＝eq\f(v0cosθ,v1)＝eq\f(1,2)解得α＝60°。答案：(1)5m/s(2)8m/s60°12.如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m＝2.0×103kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1＝36km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l＝350m、下降高度h＝50m时到达“避险车道”，此时速度表示数v2＝72km/h。(g取10m/s2)(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力；(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17°，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin17°≈0.3)。解析：(1)汽车速度v1＝36km/h＝10m/s，v2＝72km/h＝20m/s。由ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，得ΔEk＝3.0×105J。(2)由动能定理：mgh－Ffl＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,