课时跟踪训练（十九） 放射性元素的衰变

PAGE第5页共5页课时跟踪训练（十九）放射性元素的衰变A级—双基达标1．(2025·安徽高考)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核(eq\o\al(232,90)Th)俘获x个中子(eq\o\al(1,0)n)，共发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核(eq\o\al(233,92)U)，则()A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2解析：选B根据题意可知，钍核(eq\o\al(232,90)Th)每俘获1个中子质量数加1、电荷数不变，每发生一次β衰变质量数不变、电荷数加1，钍核(eq\o\al(232,90)Th)变成铀核(eq\o\al(233,92)U)，质量数加1，电荷数加2，则俘获1个中子，发生2次β衰变，即x＝1，y＝2，故选B。2．A、B两种放射性元素，原来都静止在同一匀强磁场中，磁场方向如图所示，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直，图中a、b、c、d分别表示α粒子、β粒子以及两个剩余核的运动轨迹，则()A．a为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹B．b为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹C．b为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹D．a为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹解析：选C两个相切的圆表示在相切点处是静止的原子核发生了衰变，由于无外力作用，动量守恒，所以原子核发生衰变后，新核与放出的粒子速度方向相反，若它们带相同性质的电荷，则它们所受的洛伦兹力方向相反，则轨道应是外切圆，故左图应该是原子核发生了α衰变，又因为r＝eq\f(mv,Bq)，半径大的应该是电荷量小的α粒子的运动轨迹，A、D错误。若它们所带电荷的性质不同，则它们的轨道应是内切圆，右图所示的轨迹说明是放出了与原子核电性相反的电荷，故应该是发生了β衰变，半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹，故B错误，C正确。3．关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的有()A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害解析：选D利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电消除，A错误；γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来进行人体透视，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，B错误，D正确；DNA变异并不一定都是有益的，C错误。4．在一个eq\o\al(238,92)U原子核衰变为一个eq\o\al(206,82)Pb原子核的过程中，发生β衰变的次数为()A．6次 B．10次C．22次 D．32次解析：选A一个eq\o\al(238,92)U原子核衰变为一个eq\o\al(206,82)Pb原子核的过程中，发生α衰变的次数为(238－206)÷4＝8(次)，发生β衰变的次数为2×8－(92－82)＝6(次)，选项A正确。5．某原子核A先进行一次β衰变变成原子核B，再进行一次α衰变变成原子核C，下列说法正确的是()A．核C的质子数比核A的质子数少2B．核A的质量数减核C的质量数等于3C．核A的中子数减核C的中子数等于3D．核A的中子数减核C的中子数等于5解析：选C原子核A进行一次β衰变后，一个中子转变为一个质子并释放一个电子，再进行一次α衰变，又释放两个中子和两个质子，所以核A比核C多3个中子，多1个质子，选项C正确，A、B、D错误。6．本题中用大写字母代表原子核，E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H。上述系列衰变可记为下式：Eeq\o(→,\s\up7(α))Feq\o(→,\s\up7(β))Geq\o(→,\s\up7(α))H，另一系列衰变如下：Peq\o(→,\s\up7(β))Qeq\o(→,\s\up7(β))Req\o(→,\s\up7(α))S，已知P和F是同位素，则()A．Q和G是同位素，R和H是同位素B．R和E是同位素，S和F是同位素C．R和G是同位素，S和H是同位素D．Q和E是同位素，R和F是同位素解析：选B由于P和F是同位素，设它们的质子数为n，则其他各原子核的质子数可分别表示如下：n＋2Eeq\o(→,\s\up7(α))nFeq\o(→,\s\up7(β))n＋1Geq\o(→,\s\up7(α))n－1HnPeq\o(→,\s\up7(β))n＋1Qeq\o(→,\s\up7(β))n＋2Req\o(→,\s\up7(α))nS由此可以看出R和E是同位素，S、P和F是同位素，Q和G是同位素。故B正确，A、C、D错误。7．科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg＋Y，下列说法正确的是()A．Y是氦核B．Y是质子C．再经过72万年，现有的铝26衰变一半D．再经过144万年，现有的铝26全部衰变解析：选C根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，该核反应是eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg＋eq\o\al(0,1)e，即Y是正电子，选项A、B错误；因72万年是一个半衰期，可知再过72万年，现有的铝26衰变一半，再过144万年，即两个半衰期，现有的铝26衰变四分之三，选项C正确，D错误。8.[多选]地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半。铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的原子总数。由此可以判断出()A．铀238的半衰期为90亿年B．地球的年龄大致为45亿年C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶4D．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶3解析：选BD由题意、半衰期的含义及铀238衰变后含量随时间的变化规律图像可知：铀238的半衰期和地球的年龄均大致为45亿年。再由图像可知：被测定的古老岩石样品在90亿年时铀原子数的相对值为0.25，即占总原子数的eq\f(1,4)，由此可推知，其中铅占总原子数的eq\f(3,4)，铀、铅原子数之比约为1∶3，选项B、D正确。9．1934年，约里奥—居里夫妇在用α粒子轰击铝箔时，除了测到预料中的中子外，还探测到了正电子。正电子的质量跟电子的质量相同，带一个单位的正电荷，跟电子的电性正好相反，是电子的反粒子，更意外的是，拿走α放射源以后，铝箔虽不再发射中子，但仍然继续发射正电子，而且这种放射性也有一定的半衰期。原来，铝箔被α粒子击中后发生了如下反应：eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n。这里的eq\o\al(30,15)P就是一种人工放射性同位素，正电子就是它衰变过程中放射出来的。(1)写出放射性同位素eq\o\al(30,15)P放出正电子的核反应方程；(2)放射性同位素eq\o\al(30,15)P放出正电子的衰变称为正β衰变，我们知道原子核内只有中子和质子，那么正β衰变中的正电子从何而来？解析：(1)根据质量数、电荷数守恒，eq\o\al(30,15)P放出正电子的核反应方程为eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e。(2)原子核内只有质子和中子，没有电子，也没有正电子，正β衰变是原子核的一个质子转变成一个中子，同时放出一个正电子，反应过程为eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(1,0)n。答案：(1)eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e(2)一个质子转变成一个中子，同时放出一个正电子B级—选考提能10．(2024·山东高考)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知eq\o\al(90,38)Sr衰变为eq\o\al(90,39)Y的半衰期约为29年；eq\o\al(238,94)Pu衰变为eq\o\al(234,92)U的半衰期约为87年。现用相同数目的eq\o\al(90,38)Sr和eq\o\al(238,94)Pu各做一块核电池，下列说法正确的是()A.eq\o\al(90,38)Sr衰变为eq\o\al(90,39)Y时产生α粒子B.eq\o\al(238,94)Pu衰变为eq\o\al(234,92)U时产生β粒子C．50年后，剩余的eq\o\al(90,38)Sr数目大于eq\o\al(238,94)Pu的数目D．87年后，剩余的eq\o\al(90,38)Sr数目小于eq\o\al(238,94)Pu的数目解析：选D根据核反应前后质量数守恒和电荷数守恒可知eq\o\al(90,38)Sr衰变为eq\o\al(90,39)Y时产生电子，即β粒子，eq\o\al(238,94)Pu衰变为eq\o\al(234,92)U时产生eq\o\al(4,2)He，即α粒子，故A、B错误；根据题意可知eq\o\al(238,94)Pu的半衰期大于eq\o\al(90,38)Sr的半衰期，现用相同数目的eq\o\al(90,38)Sr和eq\o\al(238,94)Pu各做一块核电池，经过相同的时间，eq\o\al(90,38)Sr经过的半衰期的次数多，所以剩余的eq\o\al(90,38)Sr数目小于eq\o\al(238,94)Pu的数目，故D正确，C错误。11.放射性元素eq\o\al(238,92)U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成eq\o\al(210,83)Bi，而eq\o\al(210,83)Bi可以经一次衰变变成eq\o\al(210,a)X(X代表某种元素)，也可以经某一衰变变成eq\o\al(b,81)Tl，eq\o\al(210,a)X和eq\o\al(b,81)Tl最后都变成eq\o\al(206,82)Pb，衰变途径如图所示。则下列说法错误的是()A．a＝84B．b＝206C.eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X是β衰变，eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl是α衰变D.eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X是α衰变，eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl是β衰变解析：选Deq\o\al(210,83)Bi经过①变化为eq\o\al(210,a)X，质量数没有发生变化，为β衰变，即eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X＋eq\o\al(0,－1)e，故a＝84，eq\o\al(210,83)Bi经过②变化为eq\o\al(b,81)Tl，核电荷数少2，为α衰变，即eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl＋eq\o\al(4,2)He，故b＝206，故A、B、C正确，D错误。12.静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44∶1，如图所示，则下列说法错误的是()A．α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反B．原来放射性元素的原子核电荷数为90C．反冲核的电荷数为88D．α粒子和反冲核的速度之比为1∶88解析：选D微粒之间相互作用的过程中遵循动量守恒，由于初始总动量为0，则末动量也为0，即α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反，故A正确。由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做圆周运动，由Bqv＝meq\f(v2,R)得R＝eq\f(mv,qB)。若原来放射性元素的核电荷数为Q，则对α粒子：R1＝eq\f(p1,B·2e)，对反冲核：R2＝eq\f(p2,BQ－2e)，由于p1＝p2，R1∶R2＝44∶1，得Q＝90，故反冲核的电荷数为88，故B、C正确。它们的速度大小与质量成反比，故选项D错误。13．一小瓶内含有放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6000次。将它注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取10cm3的血样，测得每分钟衰变2次，已知这种同位素的半衰期为5小时。试根据上述数据，计算人体血