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文档简介

四川省成都市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a>b，则下列各式中一定成立的是（）

A.ab>0

B.a+b>0

C.ac>bc

D.ac>bc

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最小值

B.f(x)在x=1处取得最大值

C.f(x)在x=0处取得最小值

D.f(x)在x=0处取得最大值

答案：A

3.设m，n是方程x²(m+1)x+n=0的两根，则m²2mn+n²的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

4.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则实数x的取值范围是（）

A.x≤3

B.3<x<2

C.x≥2

D.x≤3或x≥2

答案：D

5.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，abc=27，则a，b，c的值分别为（）

A.1，4，7

B.1，3，9

C.3，4，5

D.2，4，6

答案：B

6.已知函数f(x)=x²+k在区间（∞，+∞）内单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k>0

B.k=0

C.k<0

D.k≥0

答案：D

7.若a，b，c是三角形的三边长，且a+b+c=6，则三角形面积的最大值是（）

A.3

B.2√3

C.3√3

D.4√3

答案：B

8.已知函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞，2）内是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>2

B.a<2

C.a≥2

D.a≤2

答案：C

9.若方程x²(2a+1)x+a²=0的两根之和为2，则实数a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

10.已知函数f(x)=x²4x+3在区间（2，+∞）内单调递增，则实数x的取值范围是（）

A.x>2

B.x<2

C.x≥2

D.x≤2

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值。

答案：1

12.解方程：3x5=2x+7。

答案：x=12

13.已知a，b，c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，求a，b，c的值。

答案：1，3，9

14.解不等式：2(x1)>3(x+1)。

答案：x<4

15.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)在区间（2，+∞）内的最大值。

答案：4

16.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)的最小值。

答案：5

17.已知函数f(x)=x²+k在区间（∞，+∞）内单调递增，求实数k的取值范围。

答案：k≥0

18.已知a，b，c是三角形的三边长，且a+b+c=6，求三角形面积的最大值。

答案：2√3

19.已知函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞，2）内是减函数，求实数a的取值范围。

答案：a≥2

20.解方程组：x+y=5，2xy=1。

答案：x=3，y=2

三、解答题（每题20分，共40分）

21.解题过程：

（1）求函数f(x)=x²4x+3的单调区间。

（2）若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，abc=27，求a，b，c的值。

答案：

（1）单调递增区间：（2，+∞），单调递减区间：（∞，2）

（2）a=1，b=3，c=9

22.解题过程：

（1）求函数f(x)=|x

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