【答案】《微积分前导知识与能力的衔接》(北京理工大学)章节期末慕课答案

【答案】《微积分前导知识与能力的衔接》(北京理工大学)章节期末慕课答案有些题目顺序不一致，下载后按键盘ctrl+F进行搜索第一章测试题第一章测试题1.单选题：下列命题中正确的是（）

选项：

A、若M={整数}，N={正奇数}，则一定不能建立一个从集M到集N的映射

B、若集A是无限集，集B是有限集，则一定不能建立一个从集A到集B的映射

C、若集合A={a}，B={1，2}，则从集A到集B只能建立一个映射

D、若集合A={1，2}，B={a}，则从集A到集B只能建立一个映射

答案：【若集合A={1，2}，B={a}，则从集A到集B只能建立一个映射】2.单选题：如果(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y)，那么(1,2)在映射下的原象是（）

选项：

A、（3，1）

B、

C、

D、（-1，3）

答案：【】3.单选题：已知集合P={x│0≤x≤4}，Q={y│0≤y≤2}，下列不表示从P到Q的映射是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：给出下列四个对应：其构成映射的是（）

选项：

A、只有①②

B、只有①④

C、只有①③④

D、只有③④

答案：【只有①④】5.单选题：设f:A→B是集合A到集合B的映射，则正确的是（）

选项：

A、A中每一元素在B中必有象

B、B中每一元素在A中必有原象

C、B中每一元素在A中的原象是唯一的

D、A中的不同元素的象必不同

答案：【A中每一元素在B中必有象】6.单选题：下列表示图形中的阴影部分的是（）

选项：

A、(A∪C)∩(B∪C)

B、(A∪B)∩(A∪C)

C、(A∪B)∩(B∪C)

D、(A∪B)∩C

答案：【(A∪C)∩(B∪C)】7.单选题：集合A={x│x=2k,k∈Z}，B={x│x=2k+1,k∈Z}，C={x│x=4k+1,k∈Z}，且a∈A,b∈B，则有（）

选项：

A、a+b∈A

B、a+b∈B

C、a+b∈C

D、a+b不属于A、B、C中的任意一个

答案：【a+b∈B】8.单选题：以下关系式：0∈{0}，{0}??，0.3?Q,{a,b}≠{b,a}，是空集中，错误的个数是()

选项：

A、4

B、3

C、2

D、1

答案：【1】9.单选题：若{1,2}?A?{1,2,3,4,5}，则满足条件的集合A的个数是()

选项：

A、6

B、7

C、8

D、9

答案：【8】10.单选题：集合{a,b,c}的真子集共有（）个.

选项：

A、7

B、8

C、9

D、10

答案：【7】第二章测试题第二章测试题1.单选题：

选项：

A、过程全都正确

B、n＝1验证不正确

C、归纳假设不正确

D、从n=k到n=k+1的推理不正确

答案：【从n=k到n=k+1的推理不正确】2.单选题：用数学归纳法证明“当n为正奇数时,能被x+y整除”第二步的归纳假设应写成()

选项：

A、假设n=2k+1()正确,再推n=2k+3正确

B、假设n=2k-1()正确,再推n=2k+1正确

C、假设n=k()正确,再推n=k+1正确

D、假设n=k(k≥1)正确,再推n=k+2正确

答案：【假设n=2k-1()正确,再推n=2k+1正确】3.单选题：某个命题与自然数n有关，若时，该命题成立，那么可推得n=k+1时该命题也成立．现在已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得()

选项：

A、当n=6时该命题不成立

B、当n=6时该命题成立

C、当n=4时该命题不成立

D、当n=4时该命题成立

答案：【当n=4时该命题不成立】4.单选题：用数学归纳法证明,在验证n=1成立时,左边所得的项为()

选项：

A、1

B、1+a

C、

D、

答案：【】5.单选题：对任意的实数a,b,c，下列命题是真命题的是（）

选项：

A、“ac>bc”是“a>b”的必要条件

B、“ac=bc”是“a=b”的必要条件

C、“acb”的充分条件

D、“ac=bc”是“a=b”的充分条件

答案：【“ac=bc”是“a=b”的必要条件】6.单选题：若a∈R，则“a=0”是“cos?a>sin?a”的（）

选项：

A、必要不充分条件

B、充分不必要条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

答案：【充分不必要条件】7.单选题：若非空集合A,B,C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（）

选项：

A、“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件

B、“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件

C、“x∈C”是“x∈A”的充要条件

D、“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件

答案：【“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件】8.单选题：若a,b为实数,则命题p:“”是命题q:“”的（）

选项：

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

答案：【既不充分也不必要条件】9.单选题：“|x|=|y|”是“x=y”的（）

选项：

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

答案：【必要不充分条件】10.单选题：设a,b,c为正数，则“a+b>c”是“”的（）

选项：

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

答案：【必要不充分条件】第三章测试题第三章测试题1.单选题：函数的定义域为()

选项：

A、{x│-1≤x≤1}

B、{x│x≤-1或x≥1}

C、{x│0≤x≤1}

D、{-1,1}

答案：【{-1,1}】2.单选题：下列各组中，函数f(x)和g(x)的图象相同的是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变成c%(a,b>0,a≠b)，则x与y的函数关系式是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R)，则下列各式不恒成立的（）

选项：

A、f(0)=0

B、f(3)=3f(1)

C、

D、f(-x)?f(x)＜0

答案：【f(-x)?f(x)＜0】5.单选题：在同一坐标系中,图象表示同一曲线的是(C).

选项：

A、y=f(x)与

B、x=f(y)与

C、y=f(x)与

D、y=f(x)与x=f(y)

答案：【y=f(x)与】6.单选题：如果y=f(x)的反函数是，则下列命题中一定正确的是（）

选项：

A、若y=f(x)在[1,2]上是增函数，则在[1,2]上也是增函数

B、若y=f(x)的图像与y轴有交点，则的图像与y轴也有交点

C、若y=f(x)是奇函数，则也是奇函数

D、若y=f(x)是偶函数，则也是偶函数

答案：【若y=f(x)的图像与y轴有交点，则的图像与y轴也有交点】7.单选题：函数的单调递减区间是（）

选项：

A、(-∞,1)

B、(2,+∞)

C、

D、

答案：【(2,+∞)】8.单选题：函数的图象关于（）

选项：

A、y轴对称

B、x轴对称

C、原点对称

D、直线y＝x对称

答案：【原点对称】9.单选题：设函数的定义域是F，的定义域是G，则F和G的关系是（）

选项：

A、F?G

B、F?G

C、F=G

D、F∩G=?

答案：【F?G】10.单选题：已知函数，则函数f(x)的解析式为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第四章测试题第四章测试题1.单选题：已知直线ax+y+5=0(a>0)，则其倾斜角α为(?)

选项：

A、arctana

B、arctan(-a)

C、π-arctana

D、π-arctan(-a)

答案：【π-arctana】2.单选题：函数y=cosx+1(-π≤x≤0)的反函数是(?)

选项：

A、y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)

B、y=π-arccos(x-1)(0≤x≤2)

C、y=arccos(x-1)(0≤x≤2)

D、y=π+arccos(x-1)(0≤x≤2)

答案：【y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)】3.单选题：已知且的x的值为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：已知sin?α+sin?β+sin?γ=0，cos?α+cos?β+cos?γ=0，则cos?(α-β)的值为（）

选项：

A、1

B、-1

C、

D、

答案：【】5.单选题：“tan?(α+β)=0”是“tan?α+tan?β=0”的（）

选项：

A、充分必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

答案：【充要条件】6.单选题：把函数y=sin?x(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是()．

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：在(0,2π)内，使sin?x>cos?x成立的x取值范围为()．

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：已知集合，则这三个集合之间的关系为()．

选项：

A、A?B?C

B、B?A?C

C、C?A?B

D、B?C?A

答案：【B?A?C】9.单选题：已知sin?α>sin?β，那么下列命题成立的是()．

选项：

A、若α,β是第一象限角，则cos?α>cos?β

B、若α,β是第二象限角，则tan?α>tan?β

C、若α,β是第三象限角，则cos?α>cos?β

D、若α,β是第四象限角，则tan?α>tan?β

答案：【若α,β是第四象限角，则tan?α>tan?β】10.单选题：已知，则sin?θ+cos?θ等于()．

选项：

A、2

B、

C、

D、±

答案：【±】第五章测试题第五章测试题1.单选题：圆心在（1，0）且过极点的圆的极坐标方程为（）

选项：

A、ρ=1

B、ρ=cos?θ

C、ρ=2cos?θ

D、ρ=2sin?θ

答案：【ρ=2cos?θ】2.单选题：点M的直角坐标为化为极坐标为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：点M的极坐标化为直角坐标为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：将参数方程(θ为参数)化为普通方程（）

选项：

A、y=x-2

B、y=x+2

C、y=x-2(2≤x≤3)

D、y=x+2(0≤x≤1)

答案：【y=x-2(2≤x≤3)】5.单选题：参数方程(t为参数)表示什么曲线（）

选项：

A、一条直线

B、一个半圆

C、一条射线

D、一个圆

答案：【一条射线】6.单选题：极坐标方程表示曲线是（）

选项：

A、两条射线

B、抛物线

C、圆

D、两条相交直线

答案：【两条相交直线】7.单选题：曲线的极坐标方程ρ=4sin?θ化成直角坐标方程为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y=1-x(0≤x≤1)的极坐标为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：曲线(θ为参数)的对称中心（）

选项：

A、在直线y=2x上

B、在直线y=-2x上

C、在直线y=x-1上

D、在直线y=x+1上

答案：【在直线y=-2x上】10.单选题：极坐标方程（ρ-1）（θ-π）=0（ρ≥0）表示的图形是（）

选项：

A、两个圆

B、两条直线

C、一个圆和一条射线

D、一条直线和一条射线

答案：【一个圆和一条射线】第六章测试题第六章测试题1.单选题：在有理数域上，可以分解为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：实数域上的不可约多项式f(x)是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：全体（）组成的集合不是数域。

选项：

A、有理数

B、实数

C、复数

D、整数

答案：【整数】4.单选题：在F[x]里能整除任意多项式的多项式是（）。

选项：

A、零多项式

B、零次多项式

C、本原多项式

D、不可约多项式

答案：【零次多项式】5.单选题：复数z对应的向量与共线，对应的点在第三象限，且|z|=10，则=（）

选项：

A、6+8i

B、6-8i

C、-6-8i

D、-6+8i

答案：【-6+8i】6.单选题：已知复数，则的虚部为（）

选项：

A、1

B、-1

C、i

D、-i

答案：【-1】7.单选题：

选项：

A、1

B、?1

C、-i

D、i

答案：【i】8.多选题：给出下列命题，其中是真命题的是（）

选项：

A、纯虚数z的共轭复数是-z

B、若，则

C、若，则与互为共轭复数

D、若，则与互为共轭复数

答案：【纯虚数z的共轭复数是-z;若，则与互为共轭复数】9.多选题：已知集合，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（）

选项：

A、(1-i)(1+i)

B、

C、

D、

答案：【;】10.多选题：已知复数z，下列结论正确的是（）

选项：

A、“”是“z为纯虚数”的充分不必要条件

B、“”是“z为纯虚数”的必要不充分条件

C、“”是“z为实数”的充要条件

D、“”是“z为实数”的充分不必要条件

答案：【“”是“z为纯虚数”的必要不充分条件;“”是“z为实数”的充要条件】第七章测试题第七章测试题1.单选题：若集合，则“a∈(2,3)”是“B?A”的（)

选项：

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既非充分又不必要条件

答案：【充分非必要条件】2.单选题：已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|，若f(x)≥2恒成立，则a的取值范围是（）

选项：

A、(-∞,-2]∪[2,+∞)

B、(-∞,-3]∪[1,+∞)

C、(-∞,-1]∪[3,+∞)

D、(-∞,0]∪[4,+∞)

答案：【(-∞,-3]∪[1,+∞)】3.单选题：某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：a,b是正数，则三个数的大小顺序是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：若x>0,y>0,且x+y≤4,则下列不等式中恒成立的是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：若a,b,c∈R，且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：若x,y是正数，且，则xy有（）

选项：

A、最大值16

B、最小值

C、最小值16

D、最大值

答案：【最小值16】8.单选题：设x,y∈R且x+y=5，则的最小值是（）

选项：

A、10

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：设x>0,则的最大值为（）

选项：

A、3

B、

C、

D、－1

答案：【】10.单选题：设|a|＜1，|b|＜1，则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是（）

选项：

A、|a+b|+|a-b|>2

B、|a+b|+|a-b|＜2

C、|a+b|+|a-b|=2

D、不能比较大小

答案：【|a+b|+|a-b|＜2】期末考试期末考试1.单选题：已知m、n∈R，mn＝100，则的最小值是（）.

选项：

A、200

B、100

C、50

D、20

答案：【200】2.单选题：关于多项式的根，以下结论不正确的是（）.

选项：

A、α是f(x)的根的充分必要条件是(x-α)|f(x)

B、若f(x)没有有理根，则f(x)在有理数域上不可约

C、每个次数≥1的复数系数多项式，在复数域中有根

D、一个三次的实系数多项式必有实根

答案：【若f(x)没有有理根，则f(x)在有理数域上不可约】3.单选题：以下数集不是数域的是（）.

选项：

A、{a+bi│a,b是有理数，}

B、{a+bi│a,b是整数，}

C、{a+b√2│a,b是有理数}

D、{全体有理数}

答案：【{a+bi│a,b是整数，}】4.单选题：已知，则θ可表示为（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”的（）．

选项：

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

答案：【必要不充分条件】6.单选题：“x≠0”是“x>0”的（）.

选项：

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

答案：【必要不充分条件】7.单选题：已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④?p是?s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）.

选项：

A、①③④

B、②③④

C、①②③

D、①②④

答案：【①②④】8.单选题：若非空集合M?N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（）.

选项：

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

答案：【必要而不充分条件】9.单选题：函数，则此函数的最大值，最小值分别为（）.

选项：

A、1,-1

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：已知且，则θ可表示成（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.单选题：已知θ为锐角，且sin?2θ=a，则sin?θ+cos?θ的值为（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.单选题：若a＜0,则a的三角形式为（）

选项：

A、a(cos?0+isin?0)

B、a(cos?π+isin?π)

C、-a(cos?π+isin?π)

D、-a(cos?π-isin?π)

答案：【-a(cos?π+isin?π)】13.单选题：在极坐标系中，点(ρ,θ)与(-ρ,π-θ)的位置关系为（）.

选项：

A、关于极轴所在直线对称

B、关于极点对称

C、关于直线对称

D、重合

答案：【关于极轴所在直线对称】14.单选题：点P在曲线ρcos?θ+2ρsin?θ=3上，其中,ρ>0，则点P的轨迹是（）．

选项：

A、直线x+2y-3＝0

B、以(3,0)为端点的射线

C、圆

D、以(1,1)，(3,0)为端点的线段

答案：【以(1,1)，(3,0)为端点的线段】15.单选题：极坐标方程ρcos?θ=sin?2θ(ρ≥0)表示的曲线是（）．

选项：

A、一个圆

B、两条射线或一个圆

C、两条直线

D、一条射线或一个圆

答案：【一条射线或一个圆】16.单选题：在极坐标系中，与圆ρ＝4sin?θ相切的一条直线方程为（）.

选项：

A、ρsin?θ=2

B、ρcos?θ=2

C、ρcos?θ=4

D、ρcos?θ=-4

答案：【ρcos?θ=2】17.单选题：圆的圆心坐标是（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.单选题：极坐标方程表示的曲线是（）.

选项：

A、双曲线

B、椭圆

C、抛物线

D、圆

答案：【圆】19.单选题：点，则它的极坐标是（）．

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】20.单选题：设集合A和B都是自然数集N，映射f:A→B把集合A中的元素n影射到集合B中的元素，则在映射f下，象20的原象是（）

选项：

A、2

B、3

C、4

D、5

答案：【4】21.单选题：满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是（）

选项：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【2】22.单选题：下列四组对象，能构成集合的是（）.

选项：

A、某班所有高个子的学生

B、著名的艺术家

C、一切很大的书

D、倒数等于它自身的实数

答案：【倒数等于它自身的实数】2