初中数学几何变换练习试题及答案

初中数学几何变换练习试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：初中数学几何变换练习试题考核对象：初中学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.将点A(2,3)先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到点B的坐标是（）A.(6,0)B.(2,6)C.(6,3)D.(2,0)2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.平行四边形3.将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，若OA′=3cm，则OA的长度是（）A.3cmB.4.24cmC.5cmD.无法确定4.已知点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标是（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)5.将一个边长为4的正方形沿一条对角线翻折，得到的图形的面积是（）A.8平方厘米B.16平方厘米C.32平方厘米D.64平方厘米6.如果将△ABC的每个顶点都向右平移2个单位，得到的△A′B′C′与△ABC的关系是（）A.平移B.旋转C.对称D.相似7.下列说法正确的是（）A.两个全等图形一定是中心对称图形B.两个中心对称图形一定是全等图形C.平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形D.等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形8.将一个矩形绕其对角线的交点旋转180°，得到的图形与原图形的关系是（）A.平移B.旋转C.对称D.相似9.如果将点A(3,-2)先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（）A.(3,2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(3,-2)10.将一个边长为6的正方形沿一条边的中点翻折，得到的图形的面积是（）A.18平方厘米B.24平方厘米C.36平方厘米D.12平方厘米二、填空题（每空2分，共20分）1.将点P(2,-3)先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是______。2.等边三角形是______对称图形，也是______对称图形。3.将△ABC绕点O顺时针旋转180°，得到△A′B′C′，若OA=4cm，则OA′的长度是______。4.点M(-1,5)关于原点对称的点的坐标是______。5.将一个边长为5的正方形沿一条对角线翻折，得到的图形的面积是______。6.如果将△ABC的每个顶点都向上平移3个单位，得到的△A′B′C′与△ABC的关系是______。7.平行四边形的对角线互相______。8.将一个矩形绕其对角线的交点旋转90°，得到的图形与原图形的关系是______。9.如果将点A(1,-4)先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是______。10.将一个边长为8的正方形沿一条边的中点翻折，得到的图形的面积是______。三、判断题（每题2分，共20分）1.两个全等图形一定是相似图形。（）2.两个中心对称图形一定是全等图形。（）3.平行四边形是中心对称图形，也是轴对称图形。（）4.等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形。（）5.将一个图形绕某一点旋转180°，得到的图形与原图形全等。（）6.将一个图形沿一条直线翻折，得到的图形与原图形全等。（）7.将一个图形的每个顶点都向右平移2个单位，得到的图形与原图形全等。（）8.将一个图形的每个顶点都向上平移3个单位，得到的图形与原图形全等。（）9.将一个图形先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的图形与原图形全等。（）10.将一个图形先关于原点对称，再关于x轴对称，得到的图形与原图形全等。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.什么是几何变换？几何变换有哪些基本类型？2.中心对称图形与轴对称图形有什么区别？3.如何判断一个图形是中心对称图形？五、应用题（每题9分，共18分）1.已知点A(3,2)，点B(1,4)，将△ABO（O为原点）先关于y轴对称，再关于x轴对称，求得到的△A′B′O′的三个顶点的坐标。2.将一个边长为6的正方形沿一条对角线翻折，得到一个不规则图形，求这个不规则图形的面积。标准答案及解析一、单选题1.A解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移3个单位，纵坐标减3。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，但它是轴对称图形。3.A解析：旋转变换不改变图形的边长。4.A解析：关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变。5.B解析：翻折后得到两个全等的直角三角形，面积是原正方形面积的一半。6.A解析：平移变换不改变图形的形状和大小。7.B解析：中心对称图形一定是全等图形，但反之不成立。8.B解析：旋转180°与原图形全等。9.B解析：先关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号；再关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变。10.C解析：翻折后得到两个全等的直角三角形，面积是原正方形面积的一半。二、填空题1.(-1,1)解析：向左平移3个单位，横坐标减3；向上平移4个单位，纵坐标加4。2.轴，中心解析：等边三角形是轴对称图形，也是中心对称图形。3.4cm解析：旋转变换不改变图形的边长。4.(1,-5)解析：关于原点对称，横纵坐标均变号。5.25平方厘米解析：翻折后得到两个全等的直角三角形，面积是原正方形面积的一半。6.平移解析：平移变换不改变图形的形状和大小。7.互相平分解析：平行四边形的对角线互相平分。8.旋转解析：旋转90°与原图形全等。9.(-1,4)解析：先关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变；再关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号。10.32平方厘米解析：翻折后得到两个全等的直角三角形，面积是原正方形面积的一半。三、判断题1.×解析：两个全等图形不一定是相似图形，例如边长不同的两个正方形。2.√解析：中心对称图形一定是全等图形。3.×解析：平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。4.√解析：等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形。5.√解析：旋转变换不改变图形的形状和大小。6.√解析：翻折变换不改变图形的形状和大小。7.√解析：平移变换不改变图形的形状和大小。8.√解析：平移变换不改变图形的形状和大小。9.√解析：先关于x轴对称，再关于y轴对称，相当于关于原点对称。10.√解析：先关于原点对称，再关于x轴对称，相当于关于y轴对称。四、简答题1.几何变换是指将一个图形在平面内移动，使其位置、方向或大小发生改变的过程。几何变换的基本类型包括平移、旋转、轴对称和中心对称。2.中心对称图形是指一个图形绕其内部某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形；轴对称图形是指一个图形沿某条直线折叠后能与自身完全重合的图形。3.判断一个图形是中心对称图形的方法是：观察图形是否存在一个点，使得图形的每个点关于这个点对称的位置上都有对应的点，且对应点的连线都经过这个点。五、应用题1.解：-点A(3,2)关于y轴对称的点的坐标是(-3,2)。-点B(1,4)关于y轴对称的点的坐标是(-1,4)。-点O(0,0)关于y轴对称的点的坐标是(0,0)