《回归分析的基本思想及其初步应用（第1课时）》自助餐

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《回归分析的基本思想及其初步应用（第1课时）》自助餐学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，44分）1.(9分)关于回归分析，下列说法错误的是（）A.在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量一一确定B.线性相关系数可以是正的也可以是负的C.在回归分析中，如果r2=1或r=±1，说明x与y之间完全线性相关D.样本相关系数2.(9分)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元3.(9分)工人工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为,下列判断正确的是()A.劳动生产率为1000元时,工资为130元B.劳动生产率提高1000元时,工资提高80元C.劳动生产率提高1000元时,工资提高130元D.当月工资为250元时,劳动生产率为2000元4.(9分)下列说法中错误的是()A.如果变量与之间具有线性相关关系,则我们根据试验数据得到的点()(1,2,)将散布在某一条直线附近B.如果变量与之间不具有线性相关关系,则我们根据试验数据得到的点()(1,2,)不能写出一个线性方程.C.设、y是具有线性相关关系的两个变量,且关于的线性回归方程为,叫做回归方程的系数.D.为使求出的线性回归方程有意义,可先用画出散点图的方法来判断变量与之间是否具有线性相关关系5.(8分)为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别是、.已知两人得的试验中,变量和的数据的平均值都相等,且分别都是,那么下列说法正确的是()A．直线和一定有公共点B．直线和相交，但交点不一定是C．必有D．与必定重合二、填空题（共4题，32分）6.(8分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：小李这5天的平均投篮命中率为________，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________．7.(8分)在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求的相关指数，则表明气温解释了____________的热茶销售杯数变化，而随机误差贡献了剩余的____________，所以气温对热茶销售杯数的效应比随机误差的效应大得多.8.(8分)已知具有线性相关关系的变量和,测得一组数据如下表:若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线方程为___________.9.(8分)由变量与相对应的一组数据得到的线性回归方程为，则_________.三、解答题（共3题，24分）10.(8分)某班5名学生的数学和化学成绩如下表所示，对x与y进行回归分析，并预报某学生数学成绩为75分时，他的化学成绩。11.(8分)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。参考数据：，，，≈2.646.12.(8分)某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：已知（1）求（2）判断纯利润y（元）与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程.《回归分析的基本思想及其初步应用（第1课时）》自助餐答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】在回归分析中，变量间的关系非函数关系，因变量不能由自变量唯一确定，A正确；正相关；负相关，B正确；时，完全相关，故C正确；相关系数的范围是：故D错误；2.【答案】B【解析】由表格可得，；又所以，故回归方程的解析式为：当时，3.【答案】B【解析】工人工资与劳动生产率变化的回归直线方程为，当自变量由变化为时，的变化是，即当劳动生产率平均提高千元时，工资平均提高元，只有B选项是说清楚是平均增长，A和C的增加的工资数不对，D选项颠倒了因果关系.4.【答案】B【解析】根据线性回归分析的思想方法，可知A、C正确;求出线性回归方程后，可通过相关系数的大小判断两个变量间是否具有线性相关关系，所以D正确．事实上只要有一组数据就可以写出一个方程，故D不正确．5.【答案】A【解析】线性回归方程，而变量的数据平均值都相等且分别都是，一定在回归直线上，直线一定有公共点二、填空题6.【答案】0.5；0.53【解析】平均命中率为，平均时间；利用线性回归方程中系数计算公式，，所以线性回归方程，令，得．预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53.7.【答案】；【解析】用相关系数R可以衡量两个变量之间的相关关系的强弱，由相关系数，得到气温解释了，而随机误差贡献了剩余的.8.【答案】【解析】，，所以这组数据的样本中心点是，把样本中心点代入回归直线方程，可得，所以回归直线方程为9.【答案】63【解析】根据题意，变量，变量的平均值为，由线性回归方程经过样本中心点，讲代入线性回归方程,得三、解答题10.【答案】【解析】对与作线性相关判断：，，，，，，，．由于接近于1，表明两个变量之间存在着线性相关关系．，，，当时，，故此时他的化学成绩为分．11.【答案】【解析】由折线图中数据和附注中参考数据得，，，，.因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系.（Ⅱ）由及（Ⅰ