复合材料原理试题及答案

复合材料原理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项字母填入括号内）1.在纤维增强复合材料中，纤维的主要作用是（）A.提供韧性B.提供刚度与强度C.降低密度D.提高断裂伸长率答案：B2.下列哪一组参数可直接用于计算单向板纵向弹性模量E₁（混合律）？（）A.纤维体积分数Vf、基体体积分数Vm、纤维密度ρf、基体密度ρmB.纤维弹性模量Ef、基体弹性模量Em、纤维体积分数VfC.纤维强度σf、基体强度σm、界面剪切强度τiD.纤维泊松比νf、基体泊松比νm、纤维直径df答案：B3.对于正交各向异性单层板，在1–2主坐标系下，下列哪一项表述正确？（）A.Q₁₆≠0B.S₁₆=0C.ν₁₂=ν₂₁D.G₁₂=E₁/2(1+ν₁₂)答案：B4.采用真空辅助树脂灌注（VARI）工艺时，最常用于控制纤维体积分数的关键参数是（）A.注射压力B.真空度与织物压缩响应C.树脂黏度D.固化温度答案：B5.在层合板经典层合理论（CLT）中，下列哪一项不属于“中面应变”分量？（）A.εₓ⁰B.κₓC.εᵧ⁰D.γₓᵧ⁰答案：B6.对于[0/45/90/−45]s对称层合板，其A₁₆刚度系数（）A.等于零B.大于零C.小于零D.与铺层顺序无关答案：A7.复合材料层间断裂韧性GⅡc通常采用哪种试验方法测定？（）A.三点弯曲B.双悬臂梁（DCB）C.端部缺口弯曲（ENF）D.压缩试验（CAI）答案：C8.在HalpinTsai半经验公式中，用于预测单向板横向模量E₂时，形状因子ξ的取值主要取决于（）A.纤维长径比B.纤维表面处理方法C.基体固化收缩率D.纤维排列正方形或六边形阵列答案：A9.下列哪种失效准则同时考虑了“纤维拉伸失效、纤维压缩屈曲、基体拉伸失效、基体压缩失效、纤维基体剪切失效”五个独立模式？（）A.TsaiWuB.HashinC.MaximumStrainD.Hoffman答案：B10.对于碳纤维/环氧层合板，在湿热环境下最常用来描述玻璃化转变温度下降的机理是（）A.树脂增韧剂挥发B.树脂吸湿塑化C.纤维氧化D.界面脱粘答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分。每题有两个或两个以上正确答案，请将所有正确选项字母填入括号内，漏选、错选均不得分）11.下列因素中，哪些会显著降低纤维基体界面剪切强度τi？（）A.纤维表面未上浆B.基体固化收缩率过大C.纤维体积分数Vf过低D.成型孔隙率升高E.纤维预热温度不足答案：A、B、D12.关于层合板弯曲刚度Dij，下列表述正确的有（）A.与单层厚度立方成正比B.对称铺层一定存在D₁₆=0C.增加铺层数n而保持总厚不变，Dij会下降D.与参考面选择无关E.与单层Qij有关答案：A、C、E13.下列哪些试验可直接获得层合板面内剪切强度F₁₂？（）A.±45°拉伸试验B.Iosipescu剪切C.轨道剪切（RailShear）D.薄壁圆管扭转E.三点弯曲答案：A、B、C、D14.在树脂传递模塑（RTM）充模模拟中，影响渗透率K的主要因素包括（）A.纤维体积分数B.织物面密度C.树脂黏度D.纤维排列方向E.注射温度答案：A、B、D15.下列哪些现象属于“基体主导失效”？（）A.90°层横向开裂B.层间剪切破坏C.0°层纤维拉断D.层间剥离E.纤维微屈曲答案：A、B、D三、填空题（每空2分，共20分。请将答案填写在横线上）16.混合律预测单向板纵向强度σ₁u=Vfσfu+Vmσm′，其中σm′取基体在纤维断裂应变处的________。答案：应力（或“承载应力”）17.对于正交各向异性材料，独立工程弹性常数共________个。答案：918.在层合板notation中，[0₂/45/90]T表示总层数为________。答案：419.当层合板受到面内拉力Nx时，若仅存在A₁₁、A₁₂、A₂₂，则中面应变εᵧ⁰可由________定律求出。答案：广义胡克（或“A矩阵本构”）20.采用双悬臂梁（DCB）试验测试GⅠc时，预制裂纹长度a应满足a/h≥________，以保证线弹性断裂力学适用。答案：0.521.复合材料固化过程中，残余应力主要来源于树脂________收缩与热膨胀系数不匹配。答案：化学（或“固化”）22.对于织物增强层合板，其“波纹度”会导致纵向模量相比理想平直状态降低约________%。答案：10–20（填10或20均给分）23.在真空袋成型中，通常要求真空度不低于________kPa（绝对压力≤15kPa）。答案：8524.根据ASTMD3039，拉伸试样端部加强片长度推荐为________mm，以防止夹持破坏。答案：5025.当层合板厚度增加而铺层顺序不变时，层间剪应力呈________分布，最大值出现在近表面1/4厚度处。答案：抛物线（或“非线性”）四、简答题（每题8分，共24分）26.试说明“纤维临界长度lc”的物理意义，并给出其计算公式，指出其中各符号含义。答案：纤维临界长度lc是指当纤维嵌入基体中并受到轴向拉应力时，纤维端部到纤维中部应力达到极限拉伸强度所需的最小传递长度。若实际纤维长度l>lc，则纤维可充分发挥强度；若l<lc，则纤维在达到强度前因界面剪切而滑脱。公式：lc=σfu·df/(2τi)其中：σfu—纤维极限拉伸强度；df—纤维直径；τi—纤维/基体界面剪切强度。该式基于剪滞模型假设，认为界面剪应力均匀分布。27.层合板“对称均衡”设计有何优点？请结合ABD矩阵予以说明。答案：对称铺层使Bij=0，消除拉弯耦合，避免固化后翘曲；均衡铺层（+θ与−θ成对出现）使A₁₆=A₂₆=0、D₁₆=D₂₆≈0，消除拉剪、弯扭耦合。优点：①简化设计计算，中面载荷只产生中面应变，不产生曲率；②提高尺寸稳定性，降低残余变形；③改善疲劳性能，避免边缘提前开裂；④便于工艺控制，减少废品率。28.简述“湿热膨胀系数”对层合板尺寸稳定性的影响机理，并给出湿热应变εT、εH的表达式。答案：温度变化ΔT与吸湿浓度变化ΔC会引起材料自由膨胀或收缩。纤维轴向热膨胀系数α₁f通常为负（碳纤维），而基体αm为正，导致层内残余应力；吸湿后基体膨胀，浓度梯度造成弯曲。湿热应变：εT=αΔT，εH=βΔC其中α为热膨胀系数向量，β为湿膨胀系数向量。对层合板，各层α、β不同，将产生附加内力{NTH}、{MTH}，使原本无载板产生曲率，导致翘曲、光学畸变，甚至基体开裂。五、计算题（共41分）29.（10分）已知某单向碳纤维/环氧预浸料：Ef=230GPa，Em=3.5GPa，Vf=60%。①用混合律求纵向模量E₁；②若纤维断裂应变εfu=1.5%，基体在该应变处的应力σm′=45MPa，求纵向拉伸强度σ₁u。答案：①E₁=VfEf+VmEm=0.6×230+0.4×3.5=138+1.4=139.4GPa②σ₁u=Vfσfu+Vmσm′=0.6×(230000×0.015)+0.4×45=0.6×3450+18=2070+18=2088MPa≈2.09GPa30.（10分）一正交单层板在1–2坐标系下测得：E₁=140GPa，E₂=10GPa，ν₁₂=0.30，G₁₂=5GPa。求该板的平面应力柔度矩阵Sij（单位10⁻³GPa⁻¹）。答案：S₁₁=1/E₁=7.143×10⁻³S₂₂=1/E₂=100×10⁻³S₁₂=−ν₁₂/E₁=−2.143×10⁻³S₆₆=1/G₁₂=200×10⁻³其余S₁₆=S₂₆=0故Sij=⎡7.143−2.1430⎤⎢−2.1431000⎥×10⁻³GPa⁻¹⎣00200⎦31.（11分）某对称层合板铺层为[0/45/−45/90]s，单层厚度t₀=0.125mm，共8层。已知单层Qij（GPa）：Q₁₁=140，Q₂₂=10，Q₁₂=3.0，Q₆₆=5.0，Q₁₆=Q₂₆=0。①计算总厚度h；②计算面内刚度系数A₁₁、A₁₂、A₂₂、A₆₆；③若施加Nx=1000N/mm，求中面应变εₓ⁰、εᵧ⁰、γₓᵧ⁰。答案：①h=8×0.125=1.0mm②对称铺层，B=0；仅求A：Aij=Σ(Qij)k·t₀0°层：Q₁₁=140，Q₂₂=10，Q₁₂=3，Q₆₆=5±45°层：需转轴，但A₁₆、A₂₆因对称+均衡抵消，只需计算A₁₁、A₁₂、A₂₂、A₆₆转轴后：Q̄₁₁(45)=Q̄₁₁(−45)=44.5GPaQ̄₂₂(45)=Q̄₂₂(−45)=44.5GPaQ̄₁₂(45)=Q̄₁₂(−45)=34.5GPaQ̄₆₆(45)=Q̄₆₆(−45)=36.5GPa90°层：Q̄₁₁=10，Q̄₂₂=140，Q̄₁₂=3，Q̄₆₆=5层数：0°2层，45°2层，−45°2层，90°2层A₁₁=[2×140+2×44.5+2×44.5+2×10]×0.125=(280+89+89+20)×0.125=478×0.125=59.75kN/mmA₁₂=[2×3+2×34.5+2×34.5+2×3]×0.125=(6+69+69+6)×0.125=150×0.125=18.75kN/mmA₂₂=[2×10+2×44.5+2×44.5+2×140]×0.125=478×0.125=59.75kN/mmA₆₆=[2×5+2×36.5+2×36.5+2×5]×0.125=(10+73+73+10)×0.125=166×0.125=20.75kN/mm③求逆得柔度a=A⁻¹，因A₁₆=A₂₆=0，可独立求：εₓ⁰=a₁₁Nx=0.0189%εᵧ⁰=a₁₂Nx=−0.0059%γₓᵧ⁰=032.（10分）某矩形层合板长a=200mm，宽b=100mm，四边简支，受均布横向压力q₀=0.1MPa。已知弯曲刚度D₁₁=8.5kN·mm，D₂₂=3.2kN·mm，D₁₂=1.0kN·mm，D₆₆=1.5kN·mm，D₁₆=D₂₆=0。试用Navier解求中心最大挠度w₀（取级数首项m=1，n=1）。答案：w₀=16q₀/(π⁶)·1/[D₁₁(a/b)⁴+2(D₁₂+2D₆₆)(a/b)²+D₂₂]代入：a/b=2分母=8.5×16+2×(1+3)×4+3.2=136+32+3.2=171.2kN·mmw₀=16×0.1/(π⁶×171.2)=1.6/(971.8×171.2)=9.6×10⁻⁶mm≈0.0096mm（首项近似）六、综合应用题（共30分）33.（15分）某航空舵面采用T300/环氧蒙皮−铝蜂窝夹层结构，蒙皮层合板[0/45/−45/90]s，单层厚0.125mm，设计载荷面内Nx=−2kN/mm（压缩），剪力Nxy=0.8kN/mm。已知：①单层性能：F₁t=1800MPa，F₁c=1200MPa，F₂t=60MPa，F₂c=180MPa，F₁₂s=80MPa。②已求得加载下最危险层（45°）的面内应力为：σ₁=−450MPa，σ₂=30MPa，τ₁₂=75MPa。要求：1）采用Hashin准则校核该层是否失效；2）若失效，请提出两项工艺或设计改进措施并说明理由。答案：1）Hashin准则分模式：纤维压缩模式：(σ₁/F₁c)²≥1→(−450/1200)²=0.141<1通过基体拉伸模式：(σ₂/F₂t)²+(τ₁₂/F₁₂s)²=(30/60)²+(75/80)²=0.25+0.879=1.129>1失效结论：基体拉伸+剪切联合失效。2）改进：a)在±45°层间增加90°层比例，提高横向刚度，降低σ₂；b)选用韧性环氧或增韧纳米橡胶，提高F₂t与F₁₂s；c)提高固化后冷却速率控制，减少横向残余拉应力；d)边缘封护，防止湿热侵入导致F₂t下降。（任答两条，合理即给分）34.（15分）某风电叶片主梁帽采用单向玻纤/环氧，设计厚度t=30mm，Vf=54%。制造中发现沿厚度方向出现分层，超声C扫显示缺陷面积φ20mm。现场拟采用真空辅助局部修补：挖除损伤区，斜面打磨1:20，铺设[0]n补片，室温固化环氧胶。已知：①原板GⅠc=0.35kJ/m²，GⅡc=0.80kJ/m²；