4.5多边形和圆的初步认识同步练习 （无答案） 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

4.5多边形和圆的初步认识同步练习一、单选题1．过多边形的一个顶点共有3条对角线，则这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形2．七边形的对角线数量为（

）条．A．16 B．21 C．28 D．143．下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（

）．A．任意三角形 B．任意四边形 C．正五边形 D．正六边形4．用形状、大小完全相同的下列图形不能进行密铺的是（

）A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正六边形5．一个多边形的内角和是外角的2倍，则这个多边形共有（

）对角线A．0条 B．2条 C．5条 D．9条6．用下列一种多边形不能铺满地面的是（

）A．正方形 B．正十边形 C．正六边形 D．等边三角形7．下列说法正确的是（

）A．不等边三角形一定是锐角三角形B．三角形ABC也可表示为△abcC．各边都相等的多边形是正多边形D．有两个内角分别为20°和50°的三角形一定是钝角三角形8．在长125厘米，宽为80厘米的长方形纸板上，你能最多画（

）个半径为20厘米的圆．A．12 B．7 C．6 D．89．六边形共有几条对角线（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）A．15 B．15+5 C．20 D．15+5二、填空题11．一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大倍，它的面积扩大倍．12．一个圆环的外圆半径是8厘米，内圆半径是4厘米，则这个圆环面积是．13．如图所示，过六边形的顶点A的所有对角线可将六边形分成个三角形．14．滚铁环有助于提高人体的平衡性、肢体的协调性以及眼力，可以提高四肢活动能力．如图，直径为4分米的铁环从原点O沿数轴滚动一周（无滑动）到达点O′，则OO

15．如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉条木条．三、解答题16．如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O．利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA'，OB'，OC'，使它们分别与线段a相等；（2）在射线OD上作线段OD'，使OD'与线段b相等；（3）连接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'．你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．17．在下图中画一条线使五边形分成二个三角形18．“乾隆通宝”是最具代表性的中国古代货币之一，为典型的圆形方孔形态，其钱径（货币直径）一般约2.2~2.5厘米，厚0.1厘米，重约2.4~4.8克，中间方孔的边长为钱径的四分之一．图是一枚钱径为2.4厘米的“乾隆通宝”钱币．（此题计算过程中圆周率取值均为3）

(1)请你在平面图中用作图的方式标出“乾隆通宝”钱币的中心点O．(2)请你计算出平面图中阴影部分的面积是多少平方厘米？(3)若将钱币绕过中心点O的竖直直线旋转一周（钱币厚度忽略不计），试求方孔旋转后得到的新图形的体积．19．如图，长方形ABCD的长是a，宽是b，分别以A、C为圆心作扇形，用代数式表示阴影部分的周长L和面积S（结果中保留π）．

20．我们在用边长相同的正多边形进行平面镶嵌时，各正多边形重合的顶点叫拼接点，如图1，O就是拼接点．我们发现，各正多边形的以拼接点为顶点的内角之和为360°（注：若不能等于360°，则不能镶嵌）．图1图2(1)如果我们只用一种边长相同的正多边形镶嵌，那么下面正多边形中，不能进行镶嵌的是______．（填序号）①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．(2)为了使镶嵌图案美丽多变，我们有时也可以用边长相同的两种正多边形进行镶嵌，如图2，正三角形与正方形的平面镶嵌，在一个拼接点的周围有3个正三角形和2个正方形．①如果我们用边长相同的正三角形与正六边形进行镶嵌，求一个拼接点的周围有几个正三角形和几个正六边形；②我们也可以用边长相同的正五边形和正______边形进行镶嵌．21．已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一顶点的对角线的条数，探求多边形内角和公式.（1）如图1所示，一个四边形可以分成_______个三角形，于是四边形的内角和为__