5.1　认识二元一次方程组~5.2　二元一次方程组的解法 同步练习（含答案） 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

5.1认识二元一次方程组~5.2二元一次方程组的解法一、选择题1.下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.xy=1,x+y=2 B.52.二元一次方程组x+2y=10,yA.x=4,y=3 B.x=3,3.解方程组:①x=2y,A.①②用代入消元法,③④用加减消元法 B.②③用代入消元法,①④用加减消元法C.①③用代入消元法,②④用加减消元法 D.②④用代入消元法,①③用加减消元法4.二元一次方程x-2y=1有无数多组解,下列四组数值中不是该方程的解的是 ()A.x=0,y=-12 B.5.用代入消元法解方程组2x-y=1,A.由①,得x=y+12 B.由①,得y=2C.由②,得y=3x+56 D.由②,得6.若方程mx+ny=6的两个解是x=1,x=1,x=2A.4,2 B.2,4C.-4,-2 D.-2,-47.已知关于x,y的二元一次方程组3x-y=4m+1,x+y=2A.0 B.1 C.2 D.38.(2024龙东地区中考)国家“双减”政策实施后,某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动。班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买)。其中笔记本每本3元,碳素笔每支2元,共花费28元,则共有购买方案 ()A.5种 B.4种C.3种 D.2种二、填空题9.若(m+2)x|m|-1+y2n+m=5是关于x,y的二元一次方程,则m=,n=。

10.二元一次方程组x+2y=111.已知二元一次方程组2x+y=5,x+212.(新定义题)定义一种运算“◎”,规定x◎y=ax-by,其中a,b为常数,且2◎3=6,3◎2=8,那么a+b的值是。

13.(2024宿迁中考)若关于x,y的二元一次方程组ax+y=b,cx-y=d的解是三、解答题14.按要求解下列二元一次方程组:(1)x+(2)3x15.(易错题)甲、乙两人在解方程组4x-by=-1,ax+by=5时,甲因看错a16.小明在解方程组时,遇到了“奇怪”的题目。解方程组:104解:由②,得y=1-6x。③将③代入②,得6x+(1-6x)=1,即1=1。由于x消失,小明无法继续再解这个方程组,难道是这个方程组有问题吗?你能根据他的解题过程,说明出现这样结果的原因吗?并解方程组。17.阅读材料,解答问题:解方程组:3(x+y)-(x-y)=2,5(x+y)+3(x-y)请用换元法解方程组:3

【详解答案】1.D2.C3.C4.B解析:A.当x=0,y=-12时,x-2y=0-2×-12=1,是方程的解;B.当x=1,y=1时,x-2y=1-2×1=-1,不是方程的解;C.当x=1,y=0时,x-2y=1-2×0=1,是方程的解;D.当x=-1,y=-1时,x5.B解析:A,B,C,D四个变形都是正确的,但“化简比较容易的”只有B。故选B。6.A7.B解析:关于x,y的二元一次方程组为3x-y=4m+1,①x+y=2m-5,②①-②,得2x-2y8.B解析:设购买笔记本x本,碳素笔y支。根据题意,得3x+2y=28,所以y=14-32x。又因为x,y均为正整数,所以x=2,y=11或x9.2-0.510.x11.3解析:2x+y=5,①x+2y=4,②12.2解析:根据题中的新定义,得2a-3b=6,①313.x=5,y=-1解析:将方程组ax+2y=2a+b,cx-2y=2c+d整理得a(x-14.解:(1)x由①,得x=5-y。③将③代入②,得4(5-y)-2y=2。解得y=3。将y=3代入③,得x=5-3=2。所以原方程组的解是x(2)3①×3+②×2,得17x=51。解得x=3。将x=3代入①,得9-2y=13。解得y=-2。所以原方程组的解是x15.解:将x=2,y=3代入4x-by=-1,得8-3将x=-1,y=-1代入4x+3将x=-1,y=-1代入后可得-16.解:观察小明的解题过程,发现方程组没有问题,出现这样结果的原因是小明不应该由②得到的方程,再代入②,应该代入①。104x由②,得y=1-6x。③将③代入①,得