数学试卷答案四川省“元三维大联考”2023级(2026届)高三第一次诊断考试(0.29-0.3)_第1页
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“元三维大联考2023级高三第一次诊断考试数学参考答案一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.全部选对的得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.三、填空题:本题共3个小题,每小题5分,共15分.hh四、解答题:本题共5小题,第15题13分,第16、17小题15分,第18、19小题17分,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.解:(1)∵f(x)=sin(wx一又,则—4分又,则------------------------5分 (2)由题知:—----8分由,则-------———-——---10分12分故g(x)的值域为,1].--------—--------------13分16.解:(1)当m=2时,-3分令,易知g(x)在x∈,√2]单调递减,在x∈[√2,2]单调递增,故h(x)=h(√2)=2-17.解:(1)因为:当22时,a,=2a。-n+2,所以:a。-n=2[a₋-(n-1)](n≥2)因为:a,-1=2,一—由②-①整理得:T,=-(2+2²+2³+…+2”)+n·2+¹=(n-1)2"⁺¹+2,—13分此时f(x)=max{f(-1),f(0)}=max{1,—7分 (3)g(x)=f(x)-ax²-m=-x³-(aa,xi,x2是函数g(x)=f(x)-ax²-m的三个互异零点,即g(a)=g(也即g(x)=g(a)的三个根是a,xi,x2,—代入得:-x³-(a-2)x²+bx+1-m=-a³-(a-2)a²+ba整理得:x³-a³+(a-2)(x²-a²)-b(所以x,x2必然为方程x²+(2a-2)x+2a²-2a-b=0的两个相异实根,—13分又方程x²+(2a-2)x+2a²-2a-b=0两个根都不同于a,则b≠5a²-4a,19.解:(1)f(x)不为偶函数,∴f(x)在(0,+00)上无极值点,也没有零点,不满足题意;—-———5分∴f(x)在(0,+00)有唯一的极值点x₁,———-7分∴f(x)在(0,+00)有唯一的零点x₂,———-------———10分∴h'(t)=-e⁻¹-e*+4kx₁+2+x²+t²+(eˣ-且

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