安徽省阜阳市初中数学九年级期末下册高分预测考点卷附答案

初中数学九年级期末下册试卷

题号—二三四五六阅卷人总分

口卜

的得分

注意事项：

1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范：考试时间为120分钟。

52.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答

京题卡规定位置。

药3.部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体

普工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域

书写的答案无效：在草槁纸、试卷上答题无效。

A卷（第I卷）

（满分：100分时间：120分钟）

一、选择题

!1、己知、山。中，'一undL则'.山。的形状（）

：A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形

iC.一定是钝角三角形D.无法确定

..!2、若反比例函数Y-g的图象经过点《-4.I）,则这个函数的图象一定经过点（）

期宣A.47.-I）/Ic.u.-h>II

卷基B.（一壬』）D.（壬“

i3、小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的

j地面上不可能出现的投影是（）

IA.三角形B.线段C.矩形D.平行四边形

4、一人坐在理发椅上理发，眼睛与前面墙上宽0.6米的镜子相距1米，他从镜中恰好看到背后

!墙上宽2.4米的壁画，则此镜面与背后墙壁的距离是（）

A.2米B.3米C.4米D.5米

桨

科

5、在Rl\道（一中，M.I,1（4，eJ则JU!的值是（）

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（)

A.IK?B.20.1c.I(viD.14n

7、若函数‘方与叱:图书的图象如图所示，则函数：的大致图象为（）

8、如图，在，4*中，Z.C，.俏gm,*-0m,点，从点日出发，沿4C以

_门口的速度向点C移动，点。从点「出发，以kun、的速度向点1移动，若点.。分别从点?，

同时出发，设运动时间为八，当/取（）71寸，'与「8」相似.

24464248

A.MB.1C.Ti或<D.*或1

二、填空题

9、已知点"：），国「）都在反比例函数，9的图像上，则・1的大小关系是

（用连接）.

10、在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、

俯视图都完全相同的是.

11、以下几种光线：①太阳光线；②台灯的光线；③手电筒的光线.其中可以形成平行投影

的是.（填序号）

12、如图所示，点。、£分别在I。、&上，连接乱破8足k3,己知\/）£和\限

的相似比是且相」/庄的面积是1,求四边形/〃“二的面积.

13、点」制在反比例函数》一格翻地;的图象上，则人的值为.

14、在一次夏令营中，小亮从位于1点的营地出发，沿北偏东60。方向走了X加到达月地，然后

再沿北偏西30。方向走了若干千米到达（地，测得I地在（地南偏西30。方向，贝IJ1、1两地的距

离为rIH.

15、如图,

如图在平面直角坐标系•中，函数弭“器的图象与一次函数「一.’的图象

20、

⑴求•次函数的解析式;

⑵观察图像直接写出使得•的x的取值范围；

⑶设一次函数Y一人工一A的图象与y轴交于点B,若点P是直线1肚一点，且满足-38P,

直接写出P点的坐标.

21、如图，KtAABC,ZC=yu°,AC=lUcm,BC=8cm.点〃从点C出发，以2cm/s的速度沿

a向点A匀速运动，同时点Q从点8出发，以lcm/s的速度沿8c向点C匀速运动，当一个点

到达终点时，另一个点随之停止.

(1)求经过几秒后,APCQ的面积等于Ibcnf?

(2)经过几秒,△PCQ与aABC相似?

参考答案与解析

1、

【答案】C

【分析】本数考查了由三角函数值求锐角.三角形的内角和，根据特殊角的三角函数值得乙.4-3（『、Z/y-45%再^用三角形的内

角和即可求解，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.

【详解】解：由得乙”30。，

tanB-I.得，8-45°,

ZC-1X00-45°-30°-105°.

故是钝角三角形，

故选：C.

2、

【答案】C

【分析】根据已知条件求出k的值判断即可；

【.羊侬】••反比例函数§的图象羟过点（-4.1）,

:卜（-4）*1--4.

」中，（-4）x（-1）-4工-4,所以函数的图象不经过该点，故本项错误；

8中，（-孑）乂4--2,-4,所以函数的图象不经过该点，故本项错误；

。中，4x（所以函数的图象经过该点，故本项E确；

。中，得“4-2,所以函数的图象不经过该点，故本项错误；

X.

故选C.

[:本题主要考直了反比例函数图象上点的坐标特征，准确计算是解题的关键.

：A

［分士，】根据平^亍投影的性质进行分析即可得出答案.

［-V：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；

将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；

将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；

由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形.

故选A.

【一：本题考直了投影与视侯的有关知识，是一道与实际生活密切相关的热点试题，灵活运用杂亍投影的性质是解题的关键.

【答案】B

【J.平面镜成像的特点是：物体在平面镜中所成的像是虚像，像和物体的大小相等，它们的连线垂直于道面，它们到镜面的距离相

等；结合相似三角形的知识进行解答.

【拿三】解：根据平面演的成像特点做出壁画..出在平面镜中的像，如图所示：

已知A/A；-0-6/“，PA；-根据像物等大-AB-2.4〃］，

由图AA〃小与△/P8,相似得小需-静,

Z1IJ1/?

即舟志，

解得7/〃，

BN-BN-PH-尸.V-4-1-3加,

故选：B.

熟练掌握平面镜成像特点和相似三角形的知识是解答此题的关键，此题画图解答比率落易理解.

5、

【答案】c

【*7利用勾股定理求出8(',再直接利用公式求出答案即可.

【详解】解:在RtA/18(中，Z.C-900,JC-4,Ali-5.

■BC-曲屏-"2-52---3，

■■tan.4一一另»

故选：C.

:此题考宜了求角度的正切值，勾股定理，熟记正切值的计算公式及勾股定理的计算公式是解题的关液.

6、

【答案】A

[;：由几何体的主视图和左视图都是等提三角形和长方形的组合体，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥和圆柱的组合体，结

合图形可得出马线及底面半径，圆柱的高，继而可求出这个几何体的表面枳.

【羊;：解：依题怠知这个几何体是圆推和圆柱的组合体，

圆推的底面半径-4-2-2,母线长为3,

圆柱的底面半径-4+2-2,高为2,

则这个几何体的表面枳是,7十不，2?-兄入2K2,2-6弁十4"改-1防・

故选：A.

本题主要考查三视图的知识和圆柱表面面积.圆推侧面面积的计算，学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或

考对圆锥的公画面积公式运用不常练，易造成错误.

7、

【答案】B

【分护】观察函数V-与与v-加-瓜-(•的图象，双曲线所在的象限可以得出八：0,抛物线与、轴交于正半轴可得一心也再利用一

次函数的图象及性质判定即可.

【洋三】解：观察图象可得：双曲线分布在第二.四象限，抛物线与J轴交于正半轴，

■,-k<()>-<.,>()«

即A<0・c<().

・•・一次函数「依+,•的图象满足从左到右下降，与J1轴交于负半轴，符合条件的是选项B.

故选：B.

本题考查了一次函数凌象的识别，反比例函数和二次函数的图象及性质，掌握观察图象的方法：看多象的趋势，看图象经过的

象限，看图象与坐标辕的交点位置等，熟知一次函数、反比例函数和二次函数的图象及性质是解题的关键.

【答案】C

【分析】根据题意，用含/的式子分别表示出8。-2/,「。一/,/，0-16-2，，/0-12-/,分类讨论，第一种情况，当

ACT。。ACH1时；第二种情况，当ACT。。AU出时；根据相似三角形的判定方法即可求解.

【斤；：解：已知/.「一90。，liC~\Gcin..IC~12cm,点，的速度为2cm、，点0的速度为Icin',设运动时间为/s,

•BP-It,CQ-t,

PC-BC-BP-16-2/.AQ-AC-CQ-12-/,

第一种情况，当ACT。。AC5U时，立罕，

，与*一个，整理得，5/-24,

.•7-胃;

第二种情况，当ACP2sAC48时，密一舞，

二片广一亡，整理得，IL64,

综上所述，当书或斗时，△「。。与力必相似，

故选：C.

：本题主要考直动点与三角形的关系，相似三角形的判定和性质，理解题目中动点的运动规律，找出边的数量关系，掌握相似三

角形的判定和性质是解题的关键.

9、

【答案］

【心不】直接求出各点对应的逑数值，再进行比较得出答案.

【洋鲜】解：：已知点人-4.」)，8(I.J*2)都在反比例函数v-W的图象上，

故答案为：卜产八

【三，：此题主要考直了反比例函数图象上点的坐标特征，正确把握反比例函数的性质是解器关键.

10、

【答案】①②

【分犷】分析每个几何体的三视图，最后得出答案.

【拿刁①正方体的三视图是大小相同的正方形；

②球的三视图是大小相同的圆，

③圆推、④圆柱、⑤三棱柱的三视图都不完全相同.

所以主视图、左视图、的视图都完全相同的是①②.

故答案：①②.

【7:本题比较容易，考直立体图形的三视图和学生的空间想象能力.

11>

【答案】①

【j本题主要考查了用亍投影和中心投影的定义，由物亍争所形成的投影称为平^投影；由中心放射伏光线所形成的投影称为中

心投影，据此可得答窠.

【•铃二］解:太阳相对地球较远且大，其发出的光线可认为是个亍光缘故阳光线形成的投影为到亍投影;

台灯,手电筒发出的烟是由点光源发出的光线，所形成的投影是中心投影；

••可以形成平行投影的是太阳光线，

故答案为；①.

12、

【答案】3

【分析】利用相似三角形的性质求出、「出（•的面积，可得结论.

【详解】解：7A."必和A.谢的相似比是1:2.

又的面积是I，

二区.w一4S、.〃”:-4-

♦・5或，如纱做£SL,一$\w"：4-I-3.

［~\本题考宣相似三角形的性质，解题关键是掌握相似三角形的性质，属于中考常考殷型.

13、

【答案】8

【分犷】直接把点（2,4）代入反比例函数广生小川力求出人的值即可.

【洋隹】解：•.点（2,4）在反比例函数、._亨（.£（））的图象上，

•4~4•解得

故答案为：8.

本题考宣的是反比例性数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此速的关

键.

14、

［宇打诬

【公看】由已知可得到△ABC是直角三角形，从而根据三角函数即可求得AC的长.

【详解】解:如图.由场意可知,AB-5km.Z2-30%zEAB-60^Z3-3O0.

­.EFA'PQ,

.,.Zl=zEAB=C>0o

又一2=30°,

.•.ZABC=180:-Z1-Z2=180°-60°-30°=90°,

「.△ABC是直角三角形

3.MN.PQ,

.'.z4=z2=300.

.'.ZACB=Z4+Z3-300+300-600.

,心|%二『军住叫

故答案为邛.

本题考直了解直角三角形的相关知识，解答此类题目的关键是根据题意画出图形利用鳏直角三角形的相关知识解答.

15、

【分七】本题主要考查了反比例函数的图象与性质的应用，求反比例函数的解析式，由题意，首先根据8的坐标求出出,然后可设

£（”,写），再由正方形」。£下，建立关于“的方程，进而得解.

【洋熙】解：•••点4的坐标为（4.3）,且在反比例函数|「4（4工0）的图象上.

.'.A-4*3-12,

:，反比例函数的解析式为v-早，

•・•点£在反比例函数图像上，

：,设E（a.4?）1

:.AD-a-4-ED~勺»

/.at-6^2--2,

,，'u>0.

:'a-6，

AE(6.2),

故答案为：(6.2).

16、

【答案】0

:本题主要考宜了特殊隹度的锐角三角函数值的混合运算，解题的关犍是熟记各个特殊角度的锐角三角函数值.先将各个特殊角

度的锐角三角函数值化简，再进行计算即可.

【详解］解：由广-2sin450+(cos30°)-----!-「

tiinM)°伞

J(1收)2乂；1t在

一(-1)-^2-f-1+^3+^2

-iX+i+w

-o.

17、

【答案】(1)(3限3,4)

(2延*+1或太-1；②孚

【分析】（1）由直角三角形的性质求出..出-6,根据勾股定理求出（知-36，得到。£-3。-3,再运用勾股定理求出力£-正，从

而得到点Q的坐标.

（2）①分点£.在。8上方和下方，利用面积法求解即可；

②取。4的中点."，连接VG,过点"作"A1.48于点Y可潺A/G为A08。的中位线，可判断点B在以“为圆心以内为半径

的圆上，进一步可求出点G到直线.沿的距离的最大值.

【详解】⑴解：7/1（0.3）.

:.0.4~3.

在Ri△.1（）6中，£.ABO306,

,•..18-20/1-2x3-6,

/.OB-~yj（r-3r-36•

在RlADEB中，•:ZDBE-300,

:.BD-2DE.

又•••加£’十/一3

：.DE2^3r-（2DE）2.

解得力£-R，（负值舍去）.

又4£-3,

；.（圮-3«-3,

，点。的坐标为（-3,*）；

（2）①分两种情况：当点/：.在。4上方时，如图，过点臼乍。F_LA轴于点匕

LHEO-90°,

:.OE_«加■“邛「―3：•

AOD-OE+ED-32

7Sv,Hn-^ODBE-\()BDF.

,金(36+6)、3-4义3向。尸，

解得力F-⑹+I；

当点E在06下方时，如图，过点/乍OC_Lx轴于点G,

：.（龙-"庙-陪』乖『—3-日

：.QD-（）E-ED-&R-B

：S\OHD7“必（汕~\-（）DBE.

；.1*0GD7x（申一⑸x3.

解得力G-«-1，

综上，点/）到i轴的距离为耳+|或而-1；

18、

【答窠】(Dsad600~I

(2sad./*yr

【;：本题是三角形综合题，主要考查了新定义、三角函数、等腰三角形的性质、勾股定理等知识点，理除新定义是辫此题的关键.

(1)先求出底角度数，判断出三角形为等边三角形，再根据正对定义解答即可；

(2)求出。度和90度时等腰三角形底和腰的比即可；

(3)由、in2.4-骼-。，令BC-S-Si,则.1「-4内C6U-&,在.48上取点力，使.1。--4m连接「力，作

。〃1”,〃为垂足，表示出。〃、4〃的长，再计算出最后由正对的定义即可求解.

【洋解】(I)解：根据正对定义可得：

当顶角为60。时，等一三角形底角为।刈产16°0-60。,则三角形为等边三角形，

Asad60°-底边+腰长-I.

故答案为：I；

(2)解：当乙4接近(：。时，底边长接近0.由定义知\id.4接近0.

当乙.4接近90。时，等瞪三角形的底接近腰的6倍，由定义知SLKL4接近6，

:，乙/的正对值sad.4的取值范围是0、，,4<内.

故答案为：0<sad.4<W；

(3)解：如图：

在A'中，ZACB-903,sinZ..4-.

An3

令BC~"则』C-yj.dB--BC2-J(W)2-(%--4"。-—第-驾-本

在上取点/),^AD-AC-4a.连接「。，作。〃±.4。〃为垂足，

---x-

•'-/)//AD•sinLA44z•一yAH~AD-cos44a•

19、

【三：；】见解析

【分亍】如图所示，作乙（：〃）-4（交射线8£于。点。即为所求.

【呈二】解:如图所示，作，CI。-，（交射线于。点Q即为所求;

VZ.C.W-LC.

••,.WilBC,

•1.zADE-dBE,

..NH”的平分线交“"于点，

-LCBE-^LABC,

.AB-AC,

-LC-ZABC.

，乙ADE-g乙C-

“本题主要考直了尺规作图作与已知角相等的角，平亍线的性质与判定，角平分我的定义，等边对等角等等，灵活运用所学知

识是解卷的关键.

20、

【答案】（I）.--2i-2

（2）0<A-<2

⑶点M丸7）或MT.T）

【分桁】(I)根据点.4(，〃.2)径过反比例函数»7(40)的图象，求得“「2,再把点.4(2.2)代入一次函数.一代X,可得

2A-A-2,即人一2,即可求解；

(2)根据当。2.1、时，反比例函数图象在一次函数图象的上方即可求解；

(3)由⑴可知，*-2L2,令「0、&一°,求得8(o.-2),C(1,0),从而求得比、-#\再根据从一'一38〃，可得

Bp_邑即加一怖，设点可得加—5工，从而可得求得"一土(即可求解・

【洋解】(I)解：••点.4(/〃.2)经过反比例函数\-上工＞0)的图象

--21)1-4,

-,-ni-2.

--4(2,2),

••点.4(2.2)过一次函数%一点一人的图象，

■-2k-k-2.

解得人-2,

，一次函数解析式为卜广2v-2；

(2)解:由图可得，当()时，»2小；

(3)解：由(1)可徜.一次函数解析式为、2-2v-2,

当LO时，7,

当.