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文档简介

安徽省宣城市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤3}，则A∩B为（）

A.{x|x<2}B.{x|x≤3}C.{x|x<3}D.{x|x≤2}

答案：C

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值是（）

A.0B.1C.1D.2

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a4=5，则首项a1的值为（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

4.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第6项a6的值为（）

A.18B.24C.36D.54

答案：D

5.若三角形ABC中，角A的度数为60°，边a=3，边b=4，则边c的长度为（）

A.2B.√7C.5D.√13

答案：B

6.已知椭圆的方程为x²/4+y²/3=1，则其焦距2c的值为（）

A.2B.√2C.√5D.1

答案：C

7.若函数f(x)=x²2x+k在区间（1，+∞）上单调递增，则k的取值范围是（）

A.k≤1B.k≥1C.k≤0D.k≥0

答案：A

8.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是（）

A.x≤3B.x≥2C.3<x≤2D.x<3或x>2

答案：C

9.若复数z=a+bi（a，b∈R）满足|z|=2，且z的实部是虚部的两倍，则a+b的值为（）

A.2B.4C.6D.8

答案：B

10.若sinα=3/5，且0°<α<90°，则cosα的值为（）

A.4/5B.3/5C.4/5D.3/5

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=2x³3x²+4x5，求f(1)的值。

答案：1

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a5=7，求首项a1和公差d。

答案：a1=3，d=1

13.已知三角形ABC中，角A的度数为30°，边a=√3，边b=2，求边c的长度。

答案：2

14.已知椭圆的方程为x²/25+y²/16=1，求其长轴和短轴的长度。

答案：长轴10，短轴8

15.若函数f(x)=x²4x+3在区间[1，3]上的最大值为5，求其最小值。

答案：1

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=2x²4x+3，求f(x)的单调区间。

解：首先，将f(x)写成完全平方的形式，得到f(x)=2(x1)²+1。由于二次函数的开口方向向上，所以f(x)在区间(∞，1)上单调递减，在区间[1，+∞)上单调递增。

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=7，求该数列的通项公式。

解：设首

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