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成都川币付中高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^33x

B.y=x^22x

C.y=x^2+3

D.y=|x|

答案：A

2.若函数f(x)=(x2)^2+1的最小值为m，则m的值为（）

A.1

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=15，a_3=6，则该数列的首项a_1等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

4.若函数f(x)=2x3在区间[1,3]上单调递增，则a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a>1

D.a<1

答案：A

5.下列各数中，是无理数的是（）

A.√3

B.√9

C.√16

D.√25

答案：A

二、填空题

1.若函数f(x)=x^22x+1的顶点坐标为（a，b），则a+b的值为______。

答案：2

2.已知数列{an}的前n项和为S_n=n^2+n，则该数列的通项公式为______。

答案：a_n=2n1

3.若函数f(x)=x^33x^2+3x1在x=1处的切线斜率为______。

答案：3

4.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a+c的值为______。

答案：10

5.若直线y=2x+1与圆(x1)^2+(y2)^2=r^2相切，则r的值为______。

答案：√5

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^22ax+a^21（a为常数），求f(x)的单调区间。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x2a。令f'(x)=0，得x=a。

当x<a时，f'(x)<0，函数f(x)在(∞，a)上单调递减；

当x>a时，f'(x)>0，函数f(x)在(a，+∞)上单调递增。

所以f(x)的单调递减区间为(∞，a)，单调递增区间为(a，+∞)。

2.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+n，求该数列的通项公式。

解：由S_n=2n^2+n，得S_nS_{n1}=a_n。

当n=1时，a_1=S_1=3；

当n>1时，a_n=S_nS_{n1}=2n^2+n[2(n1)^2+(n1)]=4n1。

所以该数列的通项公式为a_n=4n1。

3.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=7\\

4xy=1

\end{cases}

\]

解：将第二个方程乘以3，得12x3y=3。

将两个方程相加，得14x=10，解得x=5/7。

将x=

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