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成都石室蜀都2026高一数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上单调递减

B.f(x)在区间（1，+∞）上单调递增

C.f(x)在区间（∞，0）上单调递减

D.f(x)在区间（0，+∞）上单调递增

答案：B

2.若a>b，则下列不等式成立的是（）

A.a^2>b^2

B.a^3>b^3

C.a^2<b^2

D.a^3<b^3

答案：B

3.设函数g(x)=|x2||x+1|，则下列结论正确的是（）

A.g(x)在区间（∞，1）上单调递增

B.g(x)在区间（1，2）上单调递减

C.g(x)在区间（2，+∞）上单调递增

D.g(x)在区间（∞，+∞）上单调递减

答案：C

4.已知点A(2,3)，B(1,2)，则AB的中点坐标为（）

A.(1/2,1/2)

B.(1/2,5/2)

C.(3/2,1/2)

D.(3/2,5/2)

答案：B

5.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ等于（）

A.√3/2

B.1/√2

C.√2/2

D.1/√3

答案：A

二、填空题

6.若a=3+√5，b=3√5，则ab=_______。

答案：2√5

7.已知等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+c=2b，则该数列的公差为_______。

答案：0

8.若函数h(x)=x^36x+9在区间（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是_______。

答案：a≤3

9.若sinθ=3/5，且180°<θ<270°，则cosθ等于_______。

答案：4/5

10.若点P在圆(x2)^2+(y3)^2=1上运动，则点P到直线2x3y+6=0的距离的最小值为_______。

答案：2

三、解答题

11.解方程组：

2x+3y=5

4xy=1

答案：x=1，y=1

12.已知函数f(x)=x^2+bx+c，若f(x)在区间（∞，1）上单调递减，且f(x)在区间（1，+∞）上单调递增，求b、c的值。

答案：b=2，c=1

13.解不等式组：

x2>0

2x+3<7

答案：x>2，x<2

14.已知函数g(x)=|x1||x+2|，求函数g(x)的单调区间。

答案：单调递增区间为（2，1），单调递减区间为（∞，2）和（1，+∞）

15.已知等差数列的前三项分

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