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成都市新都一中2026高一数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题4分,共40分)

1.已知集合A={x|x<2},B={x|x≥3},则A∩B等于()

A.空集

B.{x|x<3}

C.{x|x≥2}

D.{x|x<2}

答案:A

2.函数f(x)=x²2x+1的最小值是()

A.0

B.1

C.1

D.2

答案:C

3.若a+b=3,ab=2,则a²+b²的值为()

A.5

B.7

C.9

D.11

答案:B

4.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2,求该数列的前10项和()

A.120

B.150

C.180

D.210

答案:A

5.已知等比数列{an}的公比为2,首项为3,求第8项()

A.192

B.256

C.384

D.512

答案:C

6.下列函数中,哪个函数是单调递增的?()

A.f(x)=x³

B.f(x)=x²

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x²4x+4

答案:A

7.已知函数f(x)=2x+3与直线y=5x1平行,则f(x)的斜率是()

A.2

B.3

C.5

D.1

答案:C

8.若sinθ=3/5,且0°<θ<90°,则cosθ的值为()

A.4/5

B.3/5

C.5/4

D.1/5

答案:A

9.已知三角形ABC,a=5,b=7,cosA=3/5,求sinB的值()

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/5

答案:A

10.若log₂x=3,求x的值()

A.2

B.4

C.8

D.16

答案:C

二、填空题(每题4分,共40分)

11.已知函数f(x)=x²+2x+1,求f(3)的值。

答案:4

12.若a=2,b=3,求a²b+ab²的值。

答案:12

13.已知等差数列{an}的前10项和为100,首项为3,求公差。

答案:2

14.已知等比数列{an}的公比为2,首项为3,求前8项和。

答案:189

15.若sinθ=1/2,且0°<θ<90°,求cosθ的值。

答案:√3/2

16.已知三角形ABC,a=5,b=7,cosA=3/5,求sinB的值。

答案:4/5

17.若log₂x=3,求x的值。

答案:8

18.已知函数f(x)=2x+3与直线y=5x1平行,求f(x)的截距。

答案:3

19.若a+b=3,ab=2,求a²+b²的值。

答案:7

20.已知函数f(x)=|x²4x+3|,求f(2)的值。

答案:1

三、解答题(每题20分,共60分)

21.已知函数f(x)=x²2x+1,求该函数的顶点坐标和单调区间。

答案:顶点坐标为(1,0),单调递增区间为(∞,1),单调递减区间为(1,+∞)。

22.已知等差数列{an}的前10项和为100,首项为3,求公差,并写出该数列的前5项。

答案:公差为2,前5项为3,5,

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