5.1-5.2 知识点训练（含答案）2025学年浙教版八年级数学上册

.1-5.2知识点一、知识点一：常量与变量1．已知三角形的底边长为a，底边上的高线长为h，则三角形面积S=12ah.A．S，h是变量，12，a是常量 B．S，h，a是变量，1C．a，h是变量，12，S是常量 D．S是变量，12，a，2．铅笔的单价为0.5元/支，记买n支铅笔的总价为p元，则p与n之间的关系为，其中常量是，变量是.3．向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.（1）在这个变化过程中，有哪些是变量?（2）半径用r表示.①面积S和r的关系是什么?该关系式中，哪些是常量，哪些是变量?②周长C和r的关系是什么?该关系式中，哪些是常量，哪些是变量?4．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(0≤x≤20，单位：分)之间有如下关系：提出概念所用的时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表反映了哪两个变量之间的关系?（2）当提出概念所用的时间是10分钟时，学生的接受能力是多少?（3）根据表格中的数据，提出概念所用的时间为几分钟时，学生的接受能力最强?二、知识点二：函数的概念5．下列各式中，y不是x的函数的是（）A．y=x B．y=±x C．y6．下列式子：①y=3x-5x②y=12③y=A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．下列曲线（图象），y不是x的函数是（）A． B．C． D．三、知识点三：函数的表示方法8．一个蓄水池有水50m放水时间t（分）1234…水池中水量Q48464442…A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量B．每分钟放水2C．放水25分钟，水池里的水全部放完D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48－2t9．小明的妈妈给了小明50元去买作业本，已知作业本的单价是2.5元，小明购买x本作业本，剩余费用为y元，则y与x的表达式为（）A．y=-2.5x+50 B．y=2.5x C．10．五一黄金周期间，程林约上苏晟开车出去游玩，早上6：10程林开车从家出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间到达苏晟家停车，苏晟上车后，程林开车加速行驶，一段时间后又开始匀速行驶．下列选项能近视的刻画出在这段时间内程林开车速度变化情况的是（）A． B．C． D．11．在探究“重力的大小与质量的关系”实验中，下列选项能反映物体重力G与质量m的函数关系大致图象是()A． B．C． D．四、知识点四：函数值12．关于x的函数y=-x-3，当xA．-4 B．-2 C．2 D13．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=95x+32，如果某一温度的摄氏度数是5℃，那么它的华氏度数是14．已知自行车的速度是10km/h，设骑车的路程是s(km)，骑车的时间是t(h).（1）写出t关于s的函数表达式.（2）当s=5时，函数值是多少，这一函数值的实际意义是什么?15．观察图，先填空，然后回答问题：（1）由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多个，若第n行白球与黑球的总数记作y，则y与n的关系式为（2）第n行白球与黑球的总数可能是2023个吗？如果能，求出n的值；如果不能，说明理由．五、知识点五：函数的自变量取值范围16．函数y=1xA．x≠-1 B．x>-1 C．x≠1 17．已知y=-3x+2，当-1≤y<1时，求x的取值范围.六、知识点六：求函数表达式18．某市出租车收费标准如下表：设行驶里程数为xkm，收费为y元，则y与x（x≥3里程数收费/元3km以下（含3km）83km以上每增加1km1.8A．y=1.8x B．y=1.8x+8 C．19．某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元．当人数超过25人时，请写出此时应收门票费用y（元）与人数x（人）之间的函数关系式．20．将长为20m的绳子围成一个长方形，设长方形的一边长为x(m)，面积为y(m2).（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（2）填表：x(m)12345678y(m2)21．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35（1）鸡场的长（对着墙的边长）y（m）与宽（与墙相邻的边长）x（m）的函数关系式？（2）养鸡场的长大于宽，求自变量的取值范围？22．用100 m长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为x(m（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）求长方形的面积y(m2（3）当长方形的宽由1 m变化到20 m时，长方形的面积由y1(m2)

参考答案1．A解：三角形面积S=12ah.当a为定长时，a为常量，12．p=0.5n；0.5；p，n解：铅笔的单价为0.5元/支，0.5不变，它是常量；买n支铅笔的总价为p元，n变了，总价p也随之变化，可得n，p都是变量，n与p的关系为p=0.5n.3．（1）解：圆的半径是变量．（2）解：①S=πr2．常量是π，变量是S，r．②C=2πr．常量是π，4．（1）解：提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系．（2）解：当x=10时，y=59，所以当提出概念所用的时间是10分钟时，学生的接受能力是59．（3）解：当x=13时，y的值最大，是59.9，所以提出概念所用的时间是13分钟时，学生的接受能力最强．5．B6．B7．D8．D9．A10．A11．A12．B解：把x=-1代入y=-13．41解：将x=5代入y=95x+3214．（1）解：因为自行车的速度是10km/h，设骑车的路程是s(km)，骑车的时间是t(h)，

所以s=10t，所以t关于s的函数表达式t=（2）解：当s=5时，t=510=0.5．

15．（1）9；y（2）解：不能；理由如下：把y=2023代入y=3n-1，

得3∵n为正整数，∴不存在哪一行白球与黑球的总数是2023个．16．A17．解：将y=-1代入y=-3x+2可得x=1，将y=1代入y=-3x+2可得x=13，

所以当-1≤y<1时，x的取值范围为18．D19．y20．（1）解：设长方形的一边长为x(m)，面积为y(m2)

∵将长为20m的绳子围成一个长方形，

∴另一边长为10-x（m），

∴x(10-x)=y.

∵x>0，10-x>0，

解得0<x<10．

∴y与x的函