小学六年级数学方程专项训练卷

小学六年级数学方程专项训练卷亲爱的同学们，方程是我们解决数学问题的重要工具，它像一座桥梁，能把复杂的数量关系变得清晰明了。通过这份专项训练，希望大家能进一步理解方程的意义，熟练掌握解方程的方法，并能灵活运用方程解决实际问题。请大家认真思考，仔细作答，相信你一定能在方程的世界里收获满满！一、知识要点回顾与梳理在开始训练之前，让我们先一起回顾一下与方程相关的核心知识，这将帮助我们更好地完成接下来的练习。我们知道，用字母可以表示数，也可以表示数量关系。当我们把含有未知数的等式叫做方程。要判断一个式子是不是方程，必须同时满足两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式。例如，`x+5=10`就是一个简单的方程，其中`x`是未知数。解方程的依据是等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。我们在解方程时，就是利用这些性质，逐步把方程变形，直到求出未知数的值。求出的未知数的值，还要代入原方程进行检验，看左右两边是否相等，以确保解答的正确性。列方程解决实际问题是我们学习的重点和难点。通常，我们可以按照以下步骤进行：首先，仔细审题，找出题目中的等量关系，这是列方程的关键；其次，根据等量关系，设出合适的未知数（一般用`x`表示）；然后，依据等量关系列出方程；接着，认真解方程；最后，检验方程的解是否符合题意，并写出答语。二、专项训练题第一部分：基础巩固(共30分)一、填空题(每空3分，共15分)1.苹果每千克`a`元，买了`3`千克苹果应付（）元，付给售货员`50`元，应找回（）元。2.一个长方形的长是`x`厘米，宽是`8`厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。3.小明今年`y`岁，爸爸的年龄比他的`3`倍还多`2`岁，爸爸今年（）岁。二、判断题(每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”)1.`2x+3`是方程。（）2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）3.`x=5`是方程`3x-5=10`的解。（）4.等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。（）5.甲数是`a`，比乙数少`5`，则乙数是`a-5`。（）第二部分：解方程(共30分)解下列方程，并写出检验过程（任选一题）。1.`4x+12=36`2.`1.8x-7.2=3.6`3.`5x-2x=12.6`4.`3(x-2.5)=10.5`5.`6x+2.4×5=27`6.`8x-3.6=4x+4.4`第三部分：看图列方程，并求解(共20分)1.线段图一：一条线段被分成两部分，左边部分长`x`，右边部分长`15`，整条线段总长`40`。（请根据描述列出方程并求解）2.线段图二：一个数`x`，先增加它的`2`倍，再加上`8`，结果是`23`。（请根据描述列出方程并求解）3.图形题：一个长方形的周长是`48`米，它的长是`15`米，宽是`x`米。（请列出方程并求解宽`x`的值）第四部分：列方程解决问题(共40分)（请先写出等量关系式，再列方程解答）1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有`120`本，比科技书的`2`倍少`10`本。科技书有多少本？2.妈妈买了`3`千克苹果和`2`千克香蕉，一共用去`34`元。已知苹果每千克`6`元，香蕉每千克多少元？3.甲、乙两车同时从相距`300`千米的两地相对开出，经过`2.5`小时相遇。甲车每小时行`55`千米，乙车每小时行多少千米？4.五年级同学参加植树活动，一班比二班多植了`15`棵树，一班植树的棵数是二班的`1.2`倍。两个班各植树多少棵？5.一个书架，上层书的本数是下层的`1.5`倍。如果从上层取出`20`本放到下层，这时上、下层书的本数正好相等。原来上、下层各有多少本书？三、参考答案与提示第一部分：基础巩固一、填空题1.`3a`，`50-3a`2.`2(x+8)`，`8x`3.`3y+2`二、判断题1.×（不是等式）2.√3.√（检验：3×5-5=10，10=10）4.×（除数不能为0）5.×（乙数应该是a+5）第二部分：解方程(示例，其他自行检验)1.`4x+12=36`解：`4x=36-12``4x=24``x=6`检验：把`x=6`代入原方程，左边`=4×6+12=36`，右边=36，左边=右边，所以`x=6`是原方程的解。2.`x=6`3.`x=4.2`4.`x=6`5.`x=2.5`6.`x=2`第三部分：看图列方程，并求解1.`x+15=40`解：`x=40-15``x=25`2.`x+2x+8=23`或`3x+8=23`解：`3x=15``x=5`3.`2(15+x)=48`解：`15+x=24``x=9`第四部分：列方程解决问题(等量关系式略，同学们可自行补充)1.科技书的本数×2-10=故事书的本数解：设科技书有`x`本。`2x-10=120``2x=130``x=65`答：科技书有65本。2.苹果的总价+香蕉的总价=总钱数解：设香蕉每千克`x`元。`3×6+2x=34``18+2x=34``2x=16``x=8`答：香蕉每千克8元。3.(甲车速度+乙车速度)×相遇时间=总路程解：设乙车每小时行`x`千米。`(55+x)×2.5=300``55+x=120``x=65`答：乙车每小时行65千米。4.一班植树棵数-二班植树棵数=15棵且一班植树棵数=二班植树棵数×1.2解：设二班植树`x`棵，则一班植树`1.2x`棵。`1.2x-x=15``0.2x=15``x=75`一班：`1.2x=1.2×75=90`答：一班植树90棵，二班植树75棵。5.上层书的本数-20=下层书的本数+20解：设下层原有`x`本书，则上层原有`1.5x`本书。`1.5x-20=x+20``1.5x-x=20+20``0.5x=40``x=80`上层：`1.5x=1.5×80=12