2026年高等数学计算机视觉专项训练试题冲刺卷

2026年高等数学计算机视觉专项训练试题冲刺卷考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：2026年高等数学计算机视觉专项训练试题冲刺卷考核对象：计算机科学与技术专业本科三年级学生题型分值分布：-判断题（10题，每题2分）总分20分-单选题（10题，每题2分）总分20分-多选题（10题，每题2分）总分20分-案例分析（3题，每题6分）总分18分-论述题（2题，每题11分）总分22分总分：100分---一、判断题（每题2分，共20分）1.梯度下降法在优化目标函数时，每次迭代都会更新所有参数。2.在计算机视觉中，SIFT特征具有旋转不变性，但不受尺度变化影响。3.卷积神经网络（CNN）通过池化层主要目的是降低特征维度，同时保留空间信息。4.欧式距离和余弦距离在度量向量相似性时具有相同的数学表达形式。5.图像的直方图均衡化可以增强全局对比度，但对局部细节无改善。6.在特征点匹配中，RANSAC算法可以有效剔除误匹配点，但需要先设定阈值。7.双边滤波器结合了高斯滤波和边缘保持滤波的优点，适用于图像去噪。8.深度学习模型训练时，学习率过大可能导致模型无法收敛。9.在目标检测任务中，YOLOv5比FasterR-CNN具有更高的检测速度。10.透视变换可以将平面图像映射到任意三维空间，但保持透视关系。二、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪个不是梯度下降法的变种？（）A.随机梯度下降（SGD）B.Adam优化器C.牛顿法D.Adagrad优化器2.在SIFT特征描述子计算中，关键点定位主要依赖（）。A.Hessian矩阵B.直方图梯度C.相似度匹配D.RANSAC算法3.卷积神经网络中，ReLU激活函数的主要作用是（）。A.压缩特征维度B.增强模型非线性C.降低计算复杂度D.防止过拟合4.下列哪个距离度量适用于高维数据？（）A.欧式距离B.曼哈顿距离C.余弦距离D.切比雪夫距离5.图像去噪中，中值滤波主要适用于（）。A.噪声类型为高斯噪声B.噪声类型为椒盐噪声C.图像边缘保留D.全局对比度增强6.在特征点匹配中，RANSAC算法的核心思想是（）。A.最小二乘法拟合B.随机采样一致性C.K最近邻（KNN）D.均值漂移算法7.双边滤波器的主要优势是（）。A.计算效率高B.对边缘敏感C.同时平滑噪声和保持边缘D.适用于彩色图像8.深度学习模型训练时，早停法（EarlyStopping）主要用于（）。A.防止过拟合B.加速收敛C.增加模型复杂度D.降低计算成本9.在目标检测中，非极大值抑制（NMS）主要用于（）。A.特征提取B.损失函数设计C.检测框筛选D.数据增强10.透视变换的数学基础是（）。A.仿射变换B.仿射变换C.仿射变换D.仿射变换三、多选题（每题2分，共20分）1.下列哪些属于深度学习优化器的类型？（）A.SGDB.AdamC.RMSpropD.BFGS2.SIFT特征描述子的计算步骤包括（）。A.关键点检测B.方向图构建C.描述子生成D.相似度匹配3.卷积神经网络中，常见的池化操作有（）。A.最大池化B.平均池化C.全局池化D.卷积池化4.下列哪些距离度量适用于度量向量相似性？（）A.欧式距离B.曼哈顿距离C.余弦距离D.赫尔曼距离5.图像增强技术包括（）。A.直方图均衡化B.对比度调整C.边缘检测D.中值滤波6.特征点匹配中，常用的鲁棒性方法有（）。A.RANSACB.KNNC.M-estimatorD.EM算法7.双边滤波器的参数包括（）。A.高斯空间权重B.高斯颜色权重C.梯度权重D.卷积核大小8.深度学习模型训练时，常见的正则化方法有（）。A.L1正则化B.L2正则化C.DropoutD.BatchNormalization9.目标检测中，常用的损失函数有（）。A.SmoothL1损失B.FocalLossC.DiceLossD.Cross-EntropyLoss10.透视变换的应用场景包括（）。A.图像拼接B.视角变换C.三维重建D.人脸识别四、案例分析（每题6分，共18分）案例1：假设你正在开发一个基于SIFT特征的图像检索系统。现有两幅图像A和B，图像A的关键点数量为100个，图像B的关键点数量为150个。在特征匹配过程中，使用RANSAC算法剔除误匹配点，最终保留的匹配点数量为80对。请分析以下问题：（1）SIFT特征描述子的维度是多少？（2）RANSAC算法如何剔除误匹配点？（3）若要提高匹配精度，可以采取哪些措施？案例2：某深度学习模型用于目标检测，其结构包含3个卷积层、2个池化层和1个全连接层。在训练过程中，发现模型在检测小目标时性能较差。请分析可能的原因，并提出改进方案。案例3：假设你需要对一张曝光过度的图像进行增强。现有两种方法：直方图均衡化和直方图规定化。请比较这两种方法的优缺点，并说明在何种情况下选择哪种方法更合适。五、论述题（每题11分，共22分）论述1：论述卷积神经网络（CNN）在计算机视觉中的优势，并比较其在图像分类和目标检测任务中的典型应用。论述2：结合实际应用场景，论述深度学习模型训练中数据增强的重要性，并列举至少5种常见的数据增强方法。---标准答案及解析一、判断题1.×（梯度下降法每次迭代更新所有参数，但变种如SGD仅随机更新部分参数）2.×（SIFT特征具有旋转不变性和尺度不变性）3.√4.×（欧式距离基于距离，余弦距离基于方向）5.×（直方图均衡化可增强全局对比度，但局部细节可能丢失）6.√7.√8.√9.√10.×（透视变换保持平面性，但非三维映射）二、单选题1.C（牛顿法不属于优化器）2.A（Hessian矩阵用于关键点定位）3.B4.C（余弦距离适用于高维数据）5.B6.B7.C8.A9.C10.D（透视变换基于仿射变换）三、多选题1.ABC2.ABCD3.ABC4.ABC5.AB6.AB7.ABC8.ABCD9.AB10.ABC四、案例分析案例1：（1）SIFT特征描述子的维度是128。（2）RANSAC通过随机采样点对，计算模型参数，并评估模型对数据拟合的置信度，剔除不符合模型的点对。（3）提高匹配精度的措施：增加关键点数量、优化描述子匹配算法（如FLANN）、调整RANSAC阈值。案例2：原因：小目标在图像中像素少，特征信息不足。改进方案：使用多尺度特征（如FPN）、增加小目标数据集、调整锚框大小。案例3：直方图均衡化适用于增强全局对比度，但可能破坏局部细节；直方图规定化可精确控制输出直方图，但计算复杂度较高。曝光过度图像建议使用直方图规定化，以恢复细节。五、论述题论述1：CNN的优势