六年级数学下册《负数》单元整体教学设计

六年级数学下册《负数》单元整体教学设计一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域明确要求，在小学阶段要引导学生“认识负数，在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。这为本单元教学提供了清晰的“坐标”。从知识技能图谱看，“负数”是对学生已有数系认知（自然数、分数、小数）的一次关键性扩充，是连接小学数学与中学有理数学习的桥梁。核心在于理解负数的“意义”与“表示”，关键技能是在具体情境（如温度、海拔、收支）中应用正、负数表示具有相反意义的量。其在单元链中承上启下，既是对“数”的概念的深化，也为后续学习数轴、绝对值、有理数运算奠基。从过程方法路径看，本单元蕴含了“数学抽象”和“模型思想”的核心学科思想方法。教学需引导学生在大量现实实例中，剥离具体背景，抽象出“相反意义”这一本质属性，并建立用“+”、“”号表示这种意义的数学模型。课堂探究活动应围绕“情境感知—抽象本质—符号表征—应用解释”的路径展开。从素养价值渗透看，学习负数不仅是掌握一个数学概念，更是发展学生数感、符号意识和应用意识的载体。通过理解负数是对客观世界“方向”“状态”对立统一的刻画，有助于学生形成辩证的数学眼光，体会数学符号的简洁与力量，感受数学与现实的紧密联系。

基于“以学定教”原则，进行立体化学情研判。学生的已有基础与障碍方面：在生活经验上，六年级学生已在天气预报、电梯按钮等处接触过负数，具备初步的感性认识，但常将负数简单等同于“小于0的数”，对“相反意义的量”这一核心理解不深，易与“相反数”概念混淆。在认知上，从具体的“数量”到具有“方向性”的“量”，存在思维跨度，理解“0”作为分界点的相对性是一大难点。过程评估设计将贯穿课堂：在导入环节通过情境讨论进行“前测”，探查学生的前概念；在新授环节通过追问、辨析题进行形成性评价，动态把握理解深度；在巩固环节通过分层练习进行“后测”，检验目标达成。基于诊断，教学调适策略为：对于概念理解吃力的学生，提供更丰富的实物模型（如温度计模型）和直观图表支持，采用“小步子”引导；对于已有所认知的学生，则设计更具挑战性的综合应用和开放性问题，鼓励其担任“小老师”角色，深化思维。二、教学目标

知识目标：学生能结合具体情境，理解负数的意义，知道正数、负数和0的关系；能正确读写负数；掌握用正、负数表示生活中具有相反意义量的方法，并能在数轴上初步表示正、负数。

能力目标：学生能从丰富的生活实例中抽象出“相反意义的量”这一共性，完成从具体到抽象的数学建模过程；能运用正、负数灵活解释和解决温度、海拔、收支等情境中的简单问题，提升信息处理和实际应用能力。

情感态度与价值观目标：学生在探究中感受数学与生活的广泛联系，激发学习兴趣；在小组协作与交流中，敢于表达、乐于倾听；初步体会数学符号的简洁美与统一美，形成辩证看待事物“相对性”的理性态度。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的符号化思想和模型思想。通过构建“现实情境—数学本质—符号表征”的问题链，引导学生经历完整的数学抽象过程，学会用数学语言刻画世界的基本方法。

评价与元认知目标：学生能依据“表述是否清晰”、“举例是否恰当”等简单标准，对同伴关于负数意义的解释进行初步评价；能在课堂小结时，用结构图梳理知识脉络，反思“我是如何理解负数的”学习路径。三、教学重点与难点

教学重点：在具体情境中理解负数的意义，掌握用正、负数表示相反意义的量。其确立依据在于：从课标看，这是本单元需要建构的“大概念”，是数系扩展的认知基石；从学业评价看，无论是基础诊断还是综合应用，正确理解并运用负数表示相反意义的量都是核心考点，直接体现学生数感和应用意识的发展水平。

教学难点：理解“0”在正、负数中的特殊地位，即“0”作为分界点的相对性。其预设依据源于学情分析：学生的前概念常将“0”等同于“没有”，难以内化“0”在此处是表示“标准”或“起点”的参照点。常见错误如在表示“收支平衡”时不用“0”而用其他数。突破方向在于，通过对比不同情境中“0”的含义（如温度0℃、海拔0米），在具体应用中深化理解。四、教学准备清单1.教师准备

1.1媒体与教具：多媒体课件，包含情境图片、动态数轴、分层练习题；实物温度计模型；标有正负数的卡片。

1.2文本材料：设计分层学习任务单（含前测、探究记录、后测）；准备课堂巩固练习的题卡。2.学生准备

预习课本，寻找生活中见过的带有“”号的例子；准备直尺、铅笔。3.环境布置

课桌椅调整为适合小组讨论的布局；黑板分区规划，预留概念生成区、例题讲解区与学生展示区。五、教学过程第一、导入环节

1.情境创设与认知冲突：课件出示一张某市同一天早、晚的天气预报截图：早晨气温“3℃”，中午气温“5℃”。

教师设问：“同学们，从这张图上，你看到了一个我们既熟悉又陌生的符号吗？对，是‘’号。在生活中，你们还在哪儿见过它？”（学生可能回答：电梯的B1、B2，账本上的支出…）“今天早上是3℃，中午是5℃，为什么一个是‘3’，一个是‘5’呢？这个‘’到底在告诉我们什么信息？”

1.1核心问题提出与路径明晰：从学生的回答中提炼出核心驱动问题：“‘负数’究竟表示什么意思？它和我们已经学过的数有什么关系？”向学生简要说明：“今天，我们就化身‘数学侦探’，一起从温度、海拔、账本这些生活现场中，寻找负数的秘密，并学会用这把‘新钥匙’去解决更多问题。”第二、新授环节任务一：解码温度中的负数

教师活动：首先，利用温度计模型进行演示。将温度计液柱调整至0℃。“看，这里是0摄氏度。如果气温上升，液柱会怎样？”（上升）“上升5℃，我们就记作+5℃或5℃。那如果下降3℃呢？”引导学生观察下降过程。“下降，意味着比0℃还要低，这时，我们就需要一种新的数来表示，它就是3℃。”板书：3℃。接着，呈现一组温度数据（如：20℃，10℃，0℃，5℃，15℃）。“请大家当小预报员，把这些温度在任务单的温度计示意图上标出来，并读一读。”

学生活动：观察教师演示，理解以0℃为基准，上升与下降的相反意义。在任务单上动手标出指定温度，并与同伴互相读一读，检查标注是否正确。重点练习“10℃”的读法（负十摄氏度）。

即时评价标准：1.能否清晰说出以0℃为分界，温度有“零上”和“零下”两种相反状态。2.在示意图上标注负数位置是否准确（在0℃下方）。3.读负数时，是否能规范读出“负”字。

形成知识、思维、方法清单：★核心概念1：负数的意义（初步）。负数可以表示比“基准”（如0℃）“少”或“低”的量。★关键技能1：负数的读写。读作“负几”，写作“几”。▲易错点提示：“”是负号，不是减号，书写和读法都要注意区分。●学科方法渗透：用具体模型（温度计）将抽象概念可视化，是理解数学的好方法。任务二：抽象“相反意义的量”

教师活动：创设一组对比情境：①珠穆朗玛峰海拔约+8844米，吐鲁番盆地海拔约155米；②仓库运进货物2.5吨，记作+2.5吨，运出货物1.8吨，记作（？）；③妈妈工资收入5000元，记作+5000元，水电费支出300元，记作（？）。提问：“仔细观察，这些例子和温度有什么共同点？”引导学生发现每一组中的两种量都是“相反的”。然后追问：“为了区分这些相反的情况，数学家们是怎么做的？”总结：一种意义（如零上、收入、运进）规定为正，用“+”表示；相反意义规定为负，用“”表示。

学生活动：小组讨论，找出三组情境的共性。尝试用语言概括：“它们都有两种正好相反的情况。”尝试完成括号中的记录（1.8吨，300元）。在教师引导下，理解“规定”的含义，即正、负是人为约定的，但约定后就要统一使用。

即时评价标准：1.能否从多情境中抽象出“相反意义”这一数学本质。2.能否根据给定的“正”意义，正确写出表示相反“负”意义的数。3.小组讨论时，能否倾听并整合他人的观点。

形成知识、思维、方法清单：★核心概念2：负数的意义（本质）。负数是为了表示与正数相反意义的量而产生的。★重要原理：用正数与负数表示具有相反意义的量，需要先明确“基准”（0点）和“规定”（哪种意义为正）。◆应用实例：海拔、收支、进出货物、得分失分等。●学科思维发展：经历了从多个具体实例中“抽象概括”出共同数学属性的过程，这是数学建模的第一步。任务三：定义正、负数与0的关系

教师活动：将之前出现的数进行分类板书：20，5，+8844，+2.5…和3，10，155…“像前面这样的数，我们叫它们正数，‘+’叫正号，通常可以省略不写。像后面这样的数，叫负数，‘’叫负号，不能省略。”然后，指向0：“那0呢？它是正数还是负数？”组织学生辩论。最后明确：“0既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界点。”亲切解说：“0就像一个公正的裁判，它不属于任何一方，但它划清了双方的界限。”

学生活动：观察分类，认识正数、负数的名称与符号特点。就“0的身份”展开思考与简短讨论，可能产生争议。在教师引导下达成共识，理解0的独特性和重要性。

即时评价标准：1.能否正确辨认正数与负数，并指出其符号特征。2.对“0既不是正数也不是负数”这一结论，是否能结合之前的情境（如0℃表示一个具体的温度，不是没有温度）进行解释。

形成知识、思维、方法清单：★核心概念3：正数、负数、0的关系。正数>0，负数<0，0是分界，非正非负。★关键技能2：数的分类。能对一个集合中的数进行正、负、0的分类。▲认知难点突破：结合情境理解0的“分界”作用，而非“没有”。●辩证观念萌芽：体会事物分类中“非此即彼”与“亦此亦彼”（0的特殊性）的辩证关系。任务四：在数轴上认识负数

教师活动：课件动态演示数轴的生成：画一条直线，定好原点（0）、单位长度和正方向（右）。“这是我们熟悉的正数部分。负数在哪里呢？”引导学生根据“相反意义”进行推理：“既然正方向表示‘正’，那相反的方向呢？”从而引出原点左侧的射线，标上负方向，并依次标出1，2，3…“现在，请大家在任务单的数轴上，找到+2.5和1.5的大致位置。”

学生活动：观察数轴动态形成过程，理解数轴的三要素。通过推理，认同负数应在原点左侧。动手在数轴上标出指定正、负数的位置，直观感受负数的大小和顺序关系（如3在1的左边，所以3<1）。

即时评价标准：1.能否说出数轴的三要素（原点、单位长度、正方向）。2.能否在数轴上正确标出给定的正、负数。3.能否借助数轴比较两个负数的大小。

形成知识、思维、方法清单：★核心概念4：数轴上的负数。负数可以用数轴上原点左侧的点来表示。★重要原理：数轴建立了“数”与“形”的对应关系，是研究数的有力工具。★关键技能3：在数轴上表示数。能将抽象的数转化为直观的点。●数形结合思想：首次将负数纳入数轴体系，直观感受数的顺序和大小，极大发展了数感。任务五：综合应用与解释

教师活动：出示一个包含正、负数的生活化综合表格，如记录某个学生一周内每日行为得分情况（帮助同学+2，迟到1，完成作业+3等）。提问：“根据这个记录表，你能提出哪些数学问题？并请你的同伴来回答。”教师巡视，捕捉学生生成的问题，如“周五的得分是多少？”“哪一天的表现最好/最需要改进？”“总分怎么算？”（注意：求和是后续课程内容，此处可做伏笔）。

学生活动：以小组为单位，阅读表格信息。自主提出与正、负数意义相关的数学问题，并相互问答。尝试对表格中的数据做出简单的解释与评价。

即时评价标准：1.提出的问题是否与正、负数的意义相关。2.回答问题时，是否能正确解读正、负数在该情境中的具体含义。3.能否用数学语言清晰描述表格所反映的情况。

形成知识、思维、方法清单：★核心概念应用：在真实、综合的情境中灵活运用负数进行表达和简单分析。●学科素养整合：综合运用数感、符号意识、应用意识解决实际问题。▲思维拓展：初步感知正、负数可以用于数据的记录与初步分析，为统计和有理数运算埋下伏笔。第三、当堂巩固训练

基础层（全体必做）：1.读写练习：读出15、+0.9，写出“负二十三点五”。2.情境填空：若水位上升10cm记作+10cm，则下降6cm记作（）。3.在简单数轴上标出2，0，3。

综合层（多数学生完成）：1.判断题：①0℃表示没有温度。（）②带“+”的数都是正数，带“”的数都是负数。（）2.选择合适的数填空（200，+70，0）：王叔叔的银行账户上显示（）元，表示存入70元；张阿姨的账户显示（）元，表示透支200元；李爷爷的账户显示（）元，表示既没存也没取。

挑战层（学有余力选做）：1.探究题：以学校大门为“0”点，向东为正。如果小明从大门向东走100米记作+100米，那么他从大门向西走150米记作（）。如果小明现在的位置是50米，请你描述一下他在哪里，并画出示意图。2.联系实际：请你设计一个用正、负数记录自己某项日常活动（如睡眠时间、阅读页数）的方案，并说明你的“基准”是什么。

反馈机制：基础题采用全班齐答或手势反馈，快速普查。综合题采用小组互评，教师抽取典型答案（包括常见错误）进行投影讲评，“我们来看看这位同学的想法，他这里写‘0’表示‘没有透支’，大家同意吗？为什么？”挑战题请完成的学生上台讲解思路，教师着重点评其模型建立和解释能力。第四、课堂小结

知识整合：“同学们，我们的‘侦探之旅’收获满满。谁能用一张图或几句话，把我们今天发现的关于负数的秘密梳理一下？”引导学生回顾：负数的意义（表示相反意义的量）、读写、与0的关系、在数轴上的位置。鼓励学生用气泡图、树状图进行个性化总结。

方法提炼：“回想一下，我们今天是怎么认识这个新朋友的？”（从生活例子出发—找到共同点—抽象出概念—用符号表示—应用到更多地方。）“这就是我们认识新数学概念常常走的路。”

作业布置与延伸：“必做作业是完成课本第X页的练习Y。选做作业是：1.‘生活发现家’：再找3个生活中用到负数的例子，记录下来。2.‘小小思考者’：如果盈利100元记作+100元，那么亏损100元记作100元。你认为‘盈利’和‘亏损’是相反意义的量吗？‘盈利100元’和‘亏损50元’的和又表示什么呢？我们可以先猜一猜，下节课继续研究。”六、作业设计

基础性作业（必做）：1.完成教材配套练习中关于负数读写、在简单情境中表示相反意义量的基础题目。2.在数轴上表示出4，1，0.5，2这四个数，并比较4和1的大小。

拓展性作业（建议完成）：1.情境应用题：记录你家连续三天同一时刻的室内外温度，分别用正负数表示，并说说哪天的温差最大。2.微型项目：制作一份“家庭一日收支迷你账本”，用正数表示收入，负数表示支出，并计算当日结余（提示：可将之前的收入结余设为初始值）。

探究性/创造性作业（选做）：1.历史探究：负数被不同文明接受的历史漫长而曲折。请查阅资料（可提供简短阅读材料），写一段100字左右的介绍，说明为什么负数的接受是个挑战。2.创意设计：如果请你为“负数”设计一个吉祥物或标志，你会怎么设计？画出草图并写出你的设计说明，要求体现负数的核心特点。七、本节知识清单及拓展

1.★负数的意义：负数是表示与正数相反意义的量而产生的数。理解关键在于抓住“相反意义”和“相对基准”，而非仅仅“小于0”。

2.★正数与负数：像+3、500、8.9这样大于0的数叫做正数（正号可省略）；像5、0.7、100这样在正数前加上负号“”的数叫做负数。

3.★0的特殊性：0既不是正数，也不是负数。它是正数与负数的分界点。在不同的情境中（如0℃、海拔0米），0有具体的含义。

4.★负数的读写：读法：先读“负”，再读数部分，如“15.3”读作“负十五点三”。写法：先写负号“”，再写数字。

5.★用正、负数表示相反意义的量：步骤：①明确问题中的“基准”（通常用0表示）。②规定一种意义为正，用正数表示。③相反的意义即为负，用负数表示。

6.★在数轴上表示负数：数轴是规定了原点(0)、单位长度和正方向的直线。负数可以用原点左侧的点来表示。数轴实现了“数”与“形”的完美结合。

7.◆比较负数的大小：在数轴上，左边的数总是小于右边的数。因此，两个负数比较，数值大的反而小，数值小的反而大。如8<3。

8.◆正、负数的应用领域：广泛应用于温度、海拔、财经（收支、盈利亏损）、工程（误差）、体育（净胜球）等多个领域，是描述现实世界双向变化的基本工具。

9.●符号意识：负号“”的引入，是数学符号发展史上的重要里程碑。它超越了运算符号（减号）的功能，成为一个表示“性质”的符号，极大地扩展了数的表达能力。

10.●辩证思维触点：正与负是相对而言的。如果把“收入”规定为正，那么“支出”就是负；反之亦可。这种相对性体现了数学中的辩证思想。

11.▲数系的扩展：负数的加入，使我们对“数”的认识从“算术数”（0和正数）扩展到了“有理数”。这是数学认知上的一次重要飞跃。

12.▲历史背景：中国古人早在《九章算术》中就用“赤黑算筹”或“正负术”来解方程，其中已蕴含负数思想。但西方数学界长期称负数为“荒谬的数”，直到17世纪才普遍接受。八、教学反思

（一）目标达成度分析：本课预设的核心目标是理解负数的意义并能在情境中应用。从课堂巩固训练和学生的总结反馈来看，绝大多数学生能正确读写负数，并能用正负数表示温度、收支等单一情境中的相反量，基础目标达成度较高。数轴任务的完成情况显示，学生能初步建立数与点的对应，但对“负数大小比较”的直观理解还需后续练习强化。情感与思维目标方面，学生在小组讨论和问题提出环节表现积极，显示出了较好的兴趣和应用意识，但将建模思想内化为自觉的认知策略，仍需在后续单元教学中持续渗透。

（二）教学环节有效性评估：1.导入环节：以天气预报创设冲突，迅速聚焦了“”号的意义，有效激发了探究动机。2.新授环节的五个任务：任务一（温度）与任务二（抽象共性）的衔接是关键转折点。教学中发现，部分学生在从“温度”迁移到“海拔、收支”时存在迟疑，需要教师用更清晰的引导性问题架桥，如“在温度里，我们是用正负表示什么？（零上和零下）那在这里，是用正负表示什么？（高于海平面和低于海平面）”。任务三关于“0”的辩论虽短，但价值突出，是深化概念理解的宝贵生成点。任务四（数轴）将抽象概念可视化，是突破难点的重