六上数学《数据中的时代：互联网普及率调查与分析》

六上数学《数据中的时代：互联网普及率调查与分析》一、教学内容分析

本课选自苏教版六年级上册，在“百分数”单元学习之后，是一节综合与实践领域的主题活动课。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》解构，其坐标定位清晰：在知识技能层面，它要求学生综合运用已学的百分数意义、求百分率等知识，解决“互联网普及率”这一真实统计问题，是单元知识从理解走向应用的枢纽。在过程方法路径上，本课本质是一次完整的、微型的“统计调查”项目学习，蕴含了“收集数据—整理数据—分析数据—解释推断”的完整统计过程，旨在引导学生经历从现实情境中提出问题、运用数学方法分析问题的全过程。在素养价值渗透上，其育人指向尤为深刻。一方面，通过处理真实社会数据，培养学生的“数据意识”这一核心素养，使其能感悟数据的意义，知道用数据说话的重要性；另一方面，透过互联网普及率这一社会变迁的缩影，引导学生关注国家发展，感受科技力量，在数学课堂中自然渗透社会责任与时代使命感，实现知识学习与价值引领的统一。

基于“以学定教”原则进行学情研判：学生已掌握百分数的意义、读写及百分数与小数、分数的互化，并初步学习了求一个数是另一个数的百分之几。他们的兴趣点在于将数学应用于真实、热门的社会话题，但可能存在的障碍在于：从“计算一个具体情境的百分率”到“设计、实施并解读一个完整的统计调查”存在认知跨度；面对多组、多年的连续数据，如何有效整理、对比并提炼观点存在思维难点。对此，教学调适应采取“搭建认知脚手架”与“提供差异化支持”并行的策略。课堂将通过设计阶梯性任务单、组织小组协作探究等方式，动态把握学情。例如，在数据整理环节，为计算能力较弱的学生提供计算器支持；在分析环节，为思维活跃的学生设计开放性的追问与挑战任务，确保所有学生都能在“最近发展区”内获得成功体验。二、教学目标

知识目标：学生能深化理解“百分率”作为表示“部分与整体关系”的统计量之意义，能熟练计算互联网普及率（上网人数占总人数的百分比），并能够准确解读、描述和比较基于百分率数据所得出的结论，构建起百分数知识与现实社会现象之间的意义联结。

能力目标：学生能够模仿并初步经历完整的统计调查过程，包括根据问题设计简单的数据收集方案、运用合适的方法（如计算器）整理与计算数据、运用统计图表（如折线图）或语言对数据进行多角度（如城乡、时间维度）分析与简单预测，发展信息处理与数据分析能力。

情感态度与价值观目标：在探究互联网普及数据的过程中，学生能感受到数学是认识现实世界的有力工具，激发运用数学知识关注社会发展的热情；通过对比分析城乡差异、年代变化，能体会到国家信息化建设的成就与挑战，初步形成辩证看待社会发展的视角。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的“模型观念”与“数据意识”。引导学生将“互联网普及情况”这一现实问题抽象为“求百分率”的数学模型；在数据分析中，学会从数据中提取信息，并基于数据合情推理、提出初步看法，形成用数据支持观点的理性思维习惯。

评价与元认知目标：引导学生在小组合作中，依据“数据分析是否基于证据”、“结论表述是否清晰”等量规进行同伴互评与自我反思；在课堂总结时，能够回顾并梳理解决问题所经历的步骤与运用的方法，初步形成对“统计项目”学习路径的元认知。三、教学重点与难点

教学重点是：综合运用百分数知识，计算并解读互联网普及率，理解其作为反映社会信息化程度指标的意义。其确立依据在于，该点是连接数学知识与现实应用的桥梁，是本节课所有探究活动的核心操作与思维载体，对培养学生“应用意识”和“数据意识”两大核心素养具有奠基性作用。从学业评价导向看，解决真实情境中的复杂百分数问题，正是当前素养立意的测评所关注的高阶能力。

教学难点是：对多维度、连续年份的互联网普及率数据进行整合分析，并基于数据提出有理有据的观点或简单预测。难点成因在于，这需要学生克服从单一计算到综合分析的思维跃迁，不仅涉及数学运算，更要求具备信息筛选、对比归纳和合情推理的能力。预设依据源于常见学情：学生往往能准确计算百分率，但在自主分析数据时容易停留在表面描述，或脱离数据凭空议论。突破方向在于提供结构化的问题链作为思维“脚手架”，并引导学生经历“数据—信息—观点”的完整思维过程。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（含我国近十年互联网普及率统计数据表、城乡对比数据、空白统计图表模板）；小组探究任务单（分基础版与挑战版）；实物投影仪。1.2资源与素材：剪辑好的反映互联网应用改变生活、城乡数字鸿沟现象的短视频（约1分钟）；板书设计思维导图框架。2.学生准备2.1预习与物品：课前完成简单的“家庭网络使用情况”小调查（如家里几人上网）；准备计算器、彩笔、直尺。2.2环境布置：教室桌椅调整为46人小组合作模式，便于讨论与展示。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与旧知唤醒：“同学们，上课前老师请大家做了个小调查：你家有几口人，经常上网的有几位？我猜结果一定很有趣。来，这位同学，你家情况如何？”（学生回答：我家4口人，都上网。）“非常好！那如果我们班每个同学的家庭情况汇总起来，大概有多少比例的家庭成员在使用互联网呢？这其实就是一个关于‘普及率’的问题。”1.1提出核心驱动问题：播放短视频，展示从网上购物、在线学习到远程医疗等场景，并呈现“中国网民规模已超十亿”的新闻标题。“看了这些，老师很好奇，也想请大家研究一下：我们国家的互联网到底普及到了什么程度？这些年发生了怎样的变化？我们又该如何用数学的眼光来分析这个‘大话题’呢？”1.2明晰学习路径：“今天，我们就化身‘小小数据研究员’，一起完成一份《中国互联网普及率调查报告》。我们需要经历‘收集数据—处理数据—分析数据—形成观点’四个步骤。你们已经掌握的百分数知识，就是我们最得力的分析工具。准备好了吗？我们的探究之旅正式开始！”第二、新授环节任务一：明晰概念——什么是“互联网普及率”？1.教师活动：首先，明确研究指标。“我们要研究‘普及程度’，需要一个统一的、可比较的数学指标。在统计学中，常用‘百分率’来表示。谁能根据‘家庭小调查’的经验，试着给‘互联网普及率’下个定义？”（预期学生能说出“上网人数占总人数的百分之几”）。教师予以肯定并板书规范定义：互联网普及率=(上网人数/总人数)×100%。接着，通过一个即时举例进行巩固：“假设某小镇有1000人，其中650人上网，普及率是多少？请大家快速口算。”巡视后，请不同层次学生回答，确保全体理解算法。2.学生活动：思考并尝试定义“互联网普及率”。倾听教师规范表述并记录。进行口算练习（650÷1000=0.65=65%），并复述计算过程。部分学生可能直接得出65%，教师可追问：“说说你的思考过程？”3.即时评价标准：①能否用自己的语言解释普及率的意义。②能否正确列出普及率的计算公式。③计算过程是否准确、迅速。4.形成知识、思维、方法清单：★核心概念：互联网普及率是表示互联网使用者占人口总数百分比的统计量，公式为：（上网人数÷总人口数）×100%。（教学提示：强调“整体”是“总人口”，确保概念无偏差。）▲学科方法：将现实问题（普及程度）转化为数学问题（求百分率），是建立数学模型的第一步。（认知说明：这是应用数学解决实际问题的关键思维。）任务二：获取与初探数据1.教师活动：发放任务单，呈现我国20152023年互联网普及率的官方统计数据表格。“研究员们，真实的数据来了！请大家先独立观察这份表格，你能一眼看出哪些信息？比如，哪一年普及率最高？整体趋势是怎样的？”给予学生12分钟静心观察时间。然后组织小组交流：“把你发现的信息和组员分享一下，看看谁能发现更多。”2.学生活动：独立阅读数据表格，寻找明显特征（如数据逐年增长）。在小组内轮流发言，分享自己的发现，可能包括：所有数据都是百分数；数值逐年变大；2023年超过了70%等。3.即时评价标准：①能否从数据表中提取出至少两个有效信息。②小组交流时，能否认真倾听并补充同伴的发现。4.形成知识、思维、方法清单：★重要技能：读取统计表，获取直接信息（如最大值、最小值、变化趋势）。（教学提示：这是数据分析的基础，鼓励学生用“我发现…”的句式表达。）★易错点：注意百分数的正确读法（如“百分之七十六点四”，而非“零点七六四”）。（教师可在巡视中纠正。）任务三：处理与可视化数据1.教师活动：“大家发现都在增长，但增长得快还是慢呢？为了更直观地看到变化，我们请出另一位数据分析的好帮手——折线统计图。”课件展示空白坐标轴（横轴为年份，纵轴为普及率百分比）。“哪个小组愿意合作，尝试将2019年和2023年的数据点描出来并连成线？”请一个小组上台操作。之后，布置分层任务：基础组：在任务单提供的已有网格图上，描出全部年份的数据点并连线。挑战组：除描点连线外，尝试计算相邻两年间的普及率增长幅度（差值），并思考哪段时间增长最快。2.学生活动：观察教师演示或参与上台操作。根据自身水平选择任务层次，动手绘制折线统计图。挑战组进行减法计算，比较差值。3.即时评价标准：①描点是否准确对应年份与数值。②连线是否清晰、整洁。③挑战组计算差值的准确性。4.形成知识、思维、方法清单：★核心原理：折线统计图能清晰地显示数据的变化趋势。（教学提示：引导学生对比表格与图表，感受图表的直观优势。）▲应用实例：通过计算相邻数据差值，可以量化“变化速度”，这是更深入的分析。（对挑战组提问：“算完差值，你对‘增长快慢’有新看法吗？”）任务四：深度分析与城乡对比1.教师活动：提供新维度数据：2023年城镇与农村地区的互联网普及率（例如城镇82.0%，农村61.0%）。“新的数据带来了新的视角。请对比这两个数据，你能提出什么数学问题？又能得出什么推论？”引导学生提出问题（如“城镇普及率比农村高多少百分比？”）并计算。进而追问：“看到这个差距，你有什么想法？它可能意味着什么？”引导学生联系生活（如远程教育、电商助农）进行思考，渗透协调发展理念。2.学生活动：计算城乡普及率差值（82.0%61.0%=21.0%）。思考并讨论差距产生的原因及可能带来的影响，提出自己的看法。3.即时评价标准：①能否提出有价值的对比性问题。②推论是否基于数据，并能有逻辑地表达。4.形成知识、思维、方法清单：★核心概念：进行数据对比（横向、纵向）是数据分析的重要方法，能揭示差异与联系。（认知说明：对比是产生观点和发现问题的基础。）★素养渗透：基于数据的分析，使我们关注社会现象更加理性客观，并能认识到发展中的不平衡问题。（教师点评：“用数据说话，我们的观点才更扎实。”）任务五：预测与思辨1.教师活动：指向折线统计图趋势。“根据过去几年的增长趋势，请大家做个‘小小预言家’：你认为到2025年，我国的互联网普及率可能会达到什么水平？说说你的理由。”鼓励学生根据趋势线延长进行估算。然后提出思辨问题：“普及率是不是越高越好？会不会达到100%？可能存在哪些限制因素？”将思维从数学计算引向更开阔的现实考量。2.学生活动：观察趋势，进行合理预测（如“可能达到80%左右”）。开展思辨讨论，意识到可能有老年人、偏远地区居民等群体不上网，普及率难以达到100%，理解数据的现实复杂性。3.即时评价标准：①预测是否基于数据趋势，理由是否合理。②思辨是否全面、有同理心。4.形成知识、思维、方法清单：▲学科思维：基于数据进行合理预测是统计推断的初步体验。理解数据的局限性，认识现实世界的复杂性。（教学提示：避免预测的随意性，强调“基于趋势”。）★价值观形成：认识到技术普及应关照所有群体，体现人文关怀与社会温度。（教师总结：“数学让我们看到数字，更启发我们思考数字背后的人。”）第三、当堂巩固训练

设计分层练习，满足差异化需求。基础层（全员必做）：给定A县2023年总人口50万，网民数35万，计算其互联网普及率。并判断：若B县普及率为72%，哪个县更高？综合层（多数学生完成）：提供某地区2018年（普及率55%）和2023年（普及率68%）的数据。①计算这五年间的增长百分比（差值）。②结合折线图知识，描述其变化趋势。③试分析可能的原因。挑战层（学有余力选做）：假设你是社区顾问，针对“如何帮助老年人融入数字生活”提出两条具体建议，并尝试用数学语言（如“争取将老年群体使用率从X%提升到Y%”）描述你建议的目标。反馈机制：基础题通过全班齐答或手势反馈快速核对。综合题请学生上台展示计算过程与分析，教师点评其分析的逻辑性。挑战题进行小组内分享，教师选取有创意的建议进行全班展示，并给予鼓励性评价：“这个建议不仅有爱心，还有明确的数学目标，非常棒！”第四、课堂小结

“今天的‘数据研究员’之旅即将结束，请大家用一分钟，在任务单的背面，用关键词或简易思维导图，梳理一下我们这节课探索的主要步骤和收获。”学生自主整理后，邀请几位学生分享。教师结合板书，系统总结：“我们经历了‘定义问题（普及率）—获取数据—处理可视化—多角度分析对比—预测思辨’的完整过程。数学，尤其是百分数统计，就像一副‘望远镜’和‘显微镜’，帮助我们看清时代发展的脉络，也洞察细节处的差异。”最后布置分层作业，并预告下节课主题：“我们的分析报告还可以加入更丰富的图表，下节课我们将学习如何制作更专业的统计图来展示我们的发现。”六、作业设计基础性作业（必做）：1.完成课本上相关的百分率计算练习题。2.根据课堂数据，写一段话描述我国互联网普及率从2015年到2023年的整体变化趋势。拓展性作业（建议完成）：选择一项你感兴趣的社会现象（如“小区垃圾分类参与率”、“班级图书阅读率”），设计一个简单的数据调查方案，包括调查问题、对象和如何计算相应的“普及率”或“参与率”。探究性/创造性作业（选做）：查阅资料，了解“数字鸿沟”的概念。尝试用一幅漫画或一首短诗，表达你对“如何让互联网发展成果惠及所有人”的理解与期望。七、本节知识清单及拓展★互联网普及率：核心统计概念，公式为（上网人数÷总人口）×100%。它量化了互联网的覆盖程度，是国际通用的比较指标。★百分率的应用：本课是百分数单元知识的综合应用场景，关键是将“普及程度”这一生活语言转化为精确的百分数数学模型。★统计过程（PPDAC）：本节课暗含了“定义问题(Problem)—收集计划(Plan)—处理数据(Data)—分析(Analysis)—结论(Conclusion)”的微型统计周期体验，是未来学习统计学的基础框架。★数据读取与描述：能从统计表中直接读取最大值、最小值，并能用“逐年上升”、“稳步增长”等语言描述数据总体趋势。▲折线统计图的应用：理解折线图在显示数据变化趋势方面的优势，并能根据数据描点、连线。趋势线的延伸可用于辅助合理预测。★数据对比分析：掌握横向（如城乡之间）与纵向（如不同年份）的数据对比方法。对比能揭示差异、发现问题，是数据分析的核心环节。★计算增长幅度：通过计算相邻时期数据的差值（如今年普及率去年普及率），可以量化变化的速度，使分析更精确。▲基于数据的预测：在观察历史数据趋势的基础上，进行短期、合理的预测是统计推断的初步形式。预测需有依据，避免主观臆断。★数据的局限性认识：理解任何统计数据都有其背景和限制。例如，普及率难以达到100%，需考虑婴幼儿、高龄老人等特殊群体。认识到数据背后活生生的人的存在。▲数据意识素养：通过本课，感悟数据的意义，知道用数据说话更有说服力。初步形成用数学眼光观察社会现象、用数学思维分析社会问题的习惯。八、教学反思

（一）目标达成度评估本节课预设的知识与技能目标达成度较高，绝大多数学生能正确计算普及率并读懂趋势。能力目标方面，学生经历了完整的微统计过程，但在“自主设计分析角度”上，仍较多依赖教师的问题引导，完全独立的分析能力有待后续课程持续培养。情感与价值观目标在城乡对比和思辨环节有较深刻的渗透，从学生“要帮助爷爷奶奶学手机”等发言中可见一斑。学科思维目标中，“模型观念”建立较好，但“数据意识”中对数据随机性和误差的感知尚浅，此为小学生认知水平所限。

（二）核心环节有效性分析导入环节的“家庭小调查”迅速拉近了知识与生活的距离，驱动性问题有效激发了探究欲。任务三的“绘制折线图”操作，将抽象数据转化为直观图形，是思维进阶的关键节点，但部分学生耗时较长，影响了后续深度讨论时间，未来可考虑提供部分画好的草图作为支架。任务四的城乡对比引发了最热烈的讨论，是生成性资源最多的环节，成功将数学课堂引向了社会议题。我及时捕捉了学生的观点，并引导回数据本身，追问“你的看法有数据支持吗？”，强化了用数据说话的理性精神。

（三）差异化实施与学情反馈分层任务单的设计基本满足了不同层次学生的需求。基础组学生在完成图表绘制后获得了成就感；挑战组在计算增长幅度和参与思辨时表现出更活跃的思维。但在小组合作中，仍存在个别学生“搭便车”的现象。虽然通过“轮流发言”和设置明确角色（如记录员、计算员、汇报员）有所