小学一年级数学上册：“15”的数的认识与比较教学设计

小学一年级数学上册：“15”的数的认识与比较教学设计一、教学内容分析  本课内容源自《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段“数与运算”主题，是学生系统学习数学的奠基之石。从知识技能图谱看，核心在于引导学生经历从具体数量的“感知”到抽象数字符号的“表征”，再到运用符号进行数量“比较”的完整认知过程。它上承学前阶段对“多少”的模糊感知，下启后续“10以内数的认识与加减法”，是学生形成初步数感、建立符号意识的关键节点。过程方法上，课标强调通过创设情境、操作体验来认识数，本课将充分运用“一一对应”的数学思想方法，让学生在摆、数、比、说的实践活动中，将比较数量的方法从“直观比对”上升到“符号表达”。素养价值渗透方面，学习活动旨在培育学生的数感（理解数的意义与数量关系）、符号意识（体会数字与大小符号的抽象性与概括性）及初步的推理意识（根据比较标准得出结论）。教学重难点预判为：实现从实物、图形到数字符号的抽象飞跃，以及理解并正确运用“>”“<”符号表示比较结果。  基于“以学定教”原则进行学情诊断：一年级学生大多在学前对15有生活化、口语化的认识，但这种认识可能是零散、不精确的，尤其在基数与序数含义的区分、数字的标准书写上存在盲区。在大小比较中，学生易受物体排列形式干扰，且初次接触“>”“<”两个抽象符号，极易混淆方向。因此，教学需提供大量结构化材料（如实物图片、计数器、点子图），让学生在反复的对应与排列中内化比较的本质。过程评估将贯穿始终，例如通过观察学生操作学具的策略、倾听其解释比较的理由、分析其书写符号的准确性来动态把握理解程度。针对差异，对基础较弱的学生，提供更多实物支撑和分步指导；对领悟较快的学生，则引导其尝试用不同方式表征同一数量或创造比较情境，促进思维向深度与灵活性发展。二、教学目标  知识目标：学生能正确认、读、写15各数，理解其基数含义（表示数量）与序数含义（表示顺序）；掌握用“一一对应”的方法比较5以内数的多少，认识符号“>”“<”，理解其含义，并能用这些符号表示比较的结果，建立清晰的数序观念。  能力目标：学生能够从具体情境中抽象出15各数，并能用数来描述、交流现实情境中的信息；在比较数量的活动中，能够规范运用“一一对应”的策略进行操作与判断，并初步学会用数学语言（谁比谁多，谁比谁少）和数学符号进行有条理的表达。  情感态度与价值观目标：学生在有趣的数数、比较活动中，感受数学与日常生活的紧密联系，体验发现数量关系的乐趣，初步养成乐于操作、敢于表达的学习习惯，并在小组合作中学会倾听他人的想法。  数学思维目标：重点发展学生的抽象思维与符号化思想。通过“实物→图形→数字→符号”的渐进抽象过程，引导学生经历数学建模的初步体验；在比较活动中，强化“一一对应”这一基本的数学思想方法，为后续逻辑推理奠定基础。  评价与元认知目标：引导学生学会简单的自我检查方法，例如通过重新点数验证数量、通过重新摆一摆验证比较结果；在练习后，能尝试用“我学会了用……来比较大小”这样的语言回顾学习过程，初步形成反思意识。三、教学重点与难点  教学重点：15各数的基数含义及规范书写；运用“一一对应”的方法比较5以内数的多少。其确立依据在于，基數含义是数的概念的核心，是进行所有运算的基石；而“一一对应”是比较数量多少的根本方法与科学思想，贯穿整个数学学习过程。课标将此列为第一学段的核心内容，后续的加减法学习直接依赖于对这些基础概念的牢固掌握。  教学难点：正确区分和理解符号“>”“<”的含义，并能准确应用于表示两个数的大小关系。预设难点成因在于，符号本身极为抽象，且两个符号形态相似、方向相反，对于形象思维为主的一年级学生构成认知挑战。常见错误表现为混淆符号开口方向，无法将“谁比谁大”与正确的符号表达式关联。突破方向是：将符号形象化、拟人化（如“大嘴吃大数”），结合大量动手操作与语言描述，实现从动作逻辑到符号逻辑的过渡。四、教学准备清单  1.教师准备  1.1媒体与教具：多媒体课件（呈现主题图、动画演示书写过程、动态比较过程）；15的数字卡片、点子图卡片；“>”“<”符号大卡片。  1.2学习材料：分层学习任务单（基础版与挑战版）；学生用的小圆片、三角形学具若干。  2.学生准备  铅笔、橡皮。提前观察家中数量在5以内的物品。  3.环境布置  黑板分区规划：左区为数字展示与书写区，中区为情境图，右区为大小比较表达式专区。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设：“小朋友们，今天数学王国有一场热闹的森林聚会！快看，小动物们排着队来和我们见面啦！”（课件动态出示：1只熊猫、2只松鼠、3只猴子、4只兔子、5只小鸟的散乱情境图）“你能说说都看到了什么吗？”  1.1问题提出：“小动物们想按照从少到多的顺序整齐地入场，你能帮它们排排队吗？怎么才能知道谁多谁少呢？”（学生可能会说“数一数”“比一比”）教师追问：“这是个好办法！可我们怎么能把数出来的结果和比出来的结果，清楚地告诉所有人呢？这就需要请出数学王国里的‘数字宝宝’和‘比较符号’来帮忙啦！”  1.2路径明晰：“这节课，我们就先来认识15这五位数字宝宝，并和它们交朋友，学会写它们的名字。然后，我们要学会一个特别的本领——用‘一一对应’的方法来比较多少，最后还要认识两位新朋友‘>’和‘<’，用它们来记录比较的结果。准备好开始探险了吗？”第二、新授环节任务一：实物具象——抽象数字，认读写15  教师活动：首先，聚焦情境图中的熊猫。“图上有一只熊猫，我们可以用数字‘1’来表示。”（贴出数字卡片1）通过课件动画展示“1”的笔顺，教师同时在田字格中范写，强调起笔、收笔位置和写得直挺。“生活中还有什么可以用1表示？”引导学生广泛举例。接着，以同样方式认识25，每认识一个数，都让学生从图中找出相应数量的动物群体，并举例。完成认读后，开展“找朋友”游戏：教师举点子图卡片，学生举相应数字卡片；教师说数字，学生用手指在空中书空。  学生活动：观察情境图，数出每种动物的数量，跟随老师认读数字。仔细观察数字书写动画，在桌面上进行书空练习。积极联想生活实例（如1张嘴，2只眼睛，5根手指）。参与“找朋友”游戏，快速反应，建立图形与数字的对应。  即时评价标准：1.能否从情境中正确抽象出数量并与数字对应。2.书空时笔顺、方向是否基本正确。3.举例是否贴切，表明理解数字的基数含义。  形成知识、思维、方法清单：  ★核心概念1：数的抽象。数量相同的不同物体（如3只猴、3个苹果），都可以用同一个数字“3”来表示。这体现了数学的抽象性。教学时可问：“为什么不一样的東西都能用‘3’？”引发思考。  ★核心概念2：基数含义。数字可以表示物体有多少个。这是现阶段理解的重点。要通过大量“数说找”的活动来巩固。  ▲易错点提醒：数字书写规范。“2”与“5”、“3”的反向书写是常见问题。需反复范写，强调观察起笔位置与占格。任务二：深化理解——感知序数，初步体会数序  教师活动：将动物图片排成一列，“现在小动物们按我们的建议排好队了。从左往右数，排在第1个的是谁？第2个呢？……第5个呢？”引导学生用“第几”来描述位置。然后提问：“排在第3个的猴子，和刚才我们说的3只猴子，意思一样吗？”制造认知冲突。小结：数字可以表示“有几个”（基数），也可以表示“排第几”（序数）。  学生活动：用手指着队列数序，用完整的语言“排在第X个的是XX”回答。思考并讨论老师提出的问题，尝试表达两者的不同：3只猴子是指总数，第3只猴子是指其中一只。  即时评价标准：1.能否清晰地区分“几”和“第几”。2.在表达时语言是否准确、完整。  形成知识、思维、方法清单：  ★核心概念3：序数含义。数字可以表示物体的顺序或位置。这是数的另一层重要含义，与基数含义既联系又区别。  ●思想方法：数形结合。将“第几”与具体的位置、顺序联系起来，是数形结合的萌芽。让学生上台指认，能加深理解。任务三：方法探究——一一对应，比较多少  教师活动：回到导入问题：比较松鼠（2只）和猴子（3只）谁多谁少。“光用眼睛看，有时候会不准。数学家有一个很可靠的方法，叫‘一一对应’。”（课件演示：一只松鼠连线一只猴子）。“瞧，猴子有没连上线的，我们就说猴子比松鼠多，松鼠比猴子少。”邀请学生上台，用学具图片动手操作，比较另外两组动物（如兔子和鸟）的数量。教师巡视，指导操作规范。  学生活动：观看课件演示，理解“一一对应”的方法。上台操作学具，将两种动物图片一行一个对齐摆放，直观看出哪种有剩余。用语言描述：“XX和XX一一对应，XX有剩余，所以XX比XX多。”  即时评价标准：1.操作时是否遵循“一个对一个”的规则。2.能否根据操作结果，用“谁比谁多（少）”进行正确表述。  形成知识、思维、方法清单：  ★核心方法：一一对应。这是比较两个集合数量大小的根本方法。要让学生明白，之所以要“对齐”、“一个连一个”，是为了公平比较，避免视觉误差。  ●思维逻辑：推理的雏形。通过操作获得直观结果（有剩余），进而推出结论（谁多谁少），这是一个简单的逻辑推理过程。任务四：符号建模——认识“>”“<”，表达关系  教师活动：“我们比较出了猴子（3只）比松鼠（2只）多，在数学上还可以用更简洁的符号来表示。”出示“>”，像张大的嘴巴。“这个大嘴巴喜欢吃大的数。3比2大，我们就写3>2，读作‘3大于2’。”同样介绍“<”。编口诀助记：“大口朝大数，尖尖朝小数。”随后出示两组数量（如4和5，1和3），先让学生摆学具比较，再思考选用哪个符号，最后请学生尝试在黑板上摆放数字卡片和符号卡片，组成式子。  学生活动：观察符号形状，听教师讲解，跟读式子。念诵口诀，帮助记忆。动手操作、判断，并尝试用符号卡片和数字卡片组合出正确的式子，如4<5。  即时评价标准：1.能否将比较结果与正确的符号相匹配。2.摆放或书写式子时，符号开口方向是否正确。3.读法是否准确。  形成知识、思维、方法清单：  ★核心符号：大于号（>）、小于号（<）。它们是表示数量大小关系的数学符号。理解的关键在于符号的指向性：开口永远朝向较大的数。  ▲易错点突破：符号辨析。混淆是最大难点。除了口诀，还可以让学生用手势比划（左手食指和拇指张开表示大于号，右手表示小于号），身体记忆辅助符号记忆。提问：“5>3和3<5，说的是一回事吗？”深化对等价关系的理解。任务五：综合应用——多样比较，巩固联系  教师活动：设计多层次活动：1.看数比大小：直接出示两个数字（2和4），让学生不借助学具，尝试说出比较结果和式子。2.看物写式子：出示两堆数量不同的水果图片（如苹果3个，草莓5个），让学生写出比较式子。3.开放题：“你能用3、5和‘>’，编一个小故事吗？”（如我有5颗糖，妹妹有3颗，我的糖比妹妹多，5>3）。  学生活动：进行观察、思考、书写和表达。在开放题中发挥想象，将抽象的数学式子与生活情境结合，并向同桌讲述自己的小故事。  即时评价标准：1.脱离实物后，能否直接进行数字比较。2.式子书写是否规范、正确。3.编的故事是否合理，且准确反映了式子含义。  形成知识、思维、方法清单：  ●核心素养：数感与符号意识。直接看数比较，是在培养数感；将情境转化为式子，是在运用符号意识。两者在此任务中交融。  ▲能力提升：数学表达与建模。编故事是逆向思维训练，要求学生将符号表达式“翻译”回现实情境，是初步的数学建模应用，能极好地检验理解深度。第三、当堂巩固训练  基础层（全员参与）：完成学习任务单第一题“数一数，写一数”（根据实物图写数字）和第二题“比一比，填一填”（看图，用“>”“<”填空）。教师巡视，重点关注书写规范和符号使用，对困难学生提供点子图等视觉支持。  综合层（多数学生）：任务单第三题“想一想，连一连”，将数字、对应数量的实物图、以及用点子图表示的相同数量进行连线，综合考查数物对应能力。同桌互查，说说连线的理由。  挑战层（学有余力）：提供“数字排队”趣味题：将打乱顺序的15数字卡片进行排列，使它们满足相邻两个数之间的不等式关系（如□<□<□>□<□）。鼓励学生利用学具卡片动手排列、试错、验证。  反馈机制：通过实物投影展示典型作业（包括正确范例和常见错误）。针对错误，不直接否定，而是提问：“这个式子表示什么意思？你能用小圆片摆出来吗？”让学生在实践中自我发现并纠正。对于挑战题的解法和思路，请完成的学生分享其思考过程。第四、课堂小结  “今天的森林聚会可真精彩！我们一起认识了哪几位数字朋友？（1,2,3,4,5）我们是怎么比较谁多谁少的？（一一对应）还认识了哪两位符号朋友来帮忙记录？（大于号、小于号）”“现在，请大家当小老师，和同桌互相说一说，你印象最深的一个知识或一个活动是什么？”引导学生进行口头回顾。随后，教师用结构化的板书（数字树状图，枝叶延伸出基数、序数、比较方法、符号）进行总结，强化知识网络。  作业布置：必做：1.在田字格中规范书写15各两行。2.回家找找家里哪些物品的数量可以用15表示，并和爸爸妈妈比一比谁找到的例子多。选做：用你喜欢的方式（画图、贴照片等）制作一张“我的数字5”小报，展示5可以表示什么。六、作业设计  基础性作业（必做）：  1.书写练习：在田字格练习本上，规范书写数字1、2、3、4、5，每个数字写3行。要求笔顺正确，占格规范。  2.连线匹配：练习题：左侧为数字（15），右侧为数量相当的物品简笔画（如2只鞋、4朵花），请学生连线。  3.直接比较：给出5组两个5以内的数字（如2和4，5和3），要求学生直接填入“>”或“<”。  拓展性作业（鼓励完成）：  “家庭数量寻宝记”：请学生在家里寻找数量分别是1、2、3、4、5的物品，并请家长帮忙用拍照或画图的方式记录下来，制作成简单的寻宝记录单。例如：1台电视机、2个枕头、3个苹果等。旨在将数学与生活紧密联结。  探究性/创造性作业（选做）：  “我是小小命题官”：请你用今天学的数字（15）和符号（>、<），自己设计一道比较大小的题目，可以画图，也可以写数字，明天考考你的同桌。鼓励学生发挥创造性，从解题者转变为命题者。七、本节知识清单及拓展  ★1.数字15的认读与书写：核心是建立抽象数字符号与具体数量之间的稳固联系。书写需严格规范，这是培养严谨数学态度的开端。  ★2.数的基数含义：指数可以表示物体“有多少个”。例如，“3”可以表示3只猫、3本书等任何数量为3的物体集合。  ★3.数的序数含义：指数可以表示物体排列的“顺序”或“位置”。例如，“第3个”指的是在序列中排在第三位置上的那个特定物体。  ★4.一一对应比较法：比较两个集合数量多少最根本、最可靠的方法。将两个集合中的元素一个对一个地进行配对，有剩余的一方数量多，无剩余的一方则少。  ★5.大于号“>”：表示左边的数比右边的数大。读作“大于”。记忆口诀：“大口朝大数”。  ★6.小于号“<”：表示左边的数比右边的数小。读作“小于”。记忆口诀：“尖尖朝小数”。  ▲7.数序的初步感知：1,2,3,4,5这五个数，不仅是一个个独立的符号，它们之间还有顺序关系，后一个数总比前一个数多1。这是数轴观念的雏形。  ▲8.符号的方向性：“>”和“<”的方向至关重要。开口永远朝向较大的数，尖角永远朝向较小的数。判断式子的对错，首先检查符号方向。  ●9.从具体到抽象的思维过程：本节课完整经历了“实物/图画→数字符号→关系符号”的数学抽象过程，这是数学思维的核心特征。  ●10.数学语言的规范化：学会用“谁和谁一一对应，谁有剩余，所以谁比谁多”来描述比较过程，用“X>Y”或“X<Y”来简洁表达结果，是数学交流能力的基础。  ▲11.常见错误预警：书写数字时方向写反（如把3写成ε）；混淆“几”和“第几”；比较时仅凭视觉印象，不进行一一对应；写不等式时符号方向弄反。  ●12.生活应用联结：理解数字和比较在生活中无处不在：排队时的次序、比较年龄大小、比较物品多少等，鼓励学生在生活中主动发现和应用。八、教学反思  （一）目标达成度分析：本节课预设的知识与技能目标基本达成，绝大多数学生能正确认读写15，并能用符号比较5以内数的大小。过程性观察和当堂练习显示，学生对于“一一对应”方法的操作掌握较好，但在脱离实物直接进行数字比较时，仍有少数学生需要短暂地借助手指点数或默想实物来辅助判断，这说明其数感与抽象能力尚在巩固中。情感目标方面，课堂氛围活跃，学生参与度高，尤其在操作和游戏环节表现出浓厚的兴趣。  （二）教学环节有效性评估：导入环节的“森林聚会”情境能快速吸引学生注意，驱动性问题有效。“任务三”与“任务四”的衔接是整节课的枢纽，从“动手比”到“用符号记”，脚手架搭建得较为平缓。形象化的“大嘴巴”比喻和朗朗上口的口诀，显著降低了符号认知难度。挑战层的“数字排队”题设计有层次，满足了学优生的探究欲，