第一单元 生活中的数-第1课时 校园中的“数”初探

第一单元生活中的数——第1课时校园中的“数”初探一、教学内容分析本课是北师大版小学数学一年级上册的起始课，隶属于“生活中的数”这一核心单元。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》视角审视，本课是学生正式建立抽象“数”概念与具体“物”世界之间联系的启蒙原点。在知识技能图谱上，它要求学生能对10以内物体的个数进行感知与计数，这不仅是后续学习“110各数的认识”乃至加减运算的认知基石，更是“数的认识”知识链的起点。其认知要求超越了简单的“识记”，更侧重于在真实情境中的“理解”与“应用”，即理解“数”是对物体个数的一种抽象表达。过程方法上，本课天然蕴含着“数学抽象”与“模型思想”的雏形，课堂探究活动将引导学生经历“具体事物——数量的感知——数的初步抽象”这一完整的数学化过程。在素养价值层面，本节课的核心育人目标在于培育学生的“数感”与初步的“符号意识”，引导他们发现数学与生活的紧密联系，消除对数学的陌生感与畏惧感，在观察、交流与探索中，初步形成用数学眼光观察现实世界的兴趣与能力，实现情感态度与学科素养的协同萌发。从学情诊断来看，一年级新生处于从幼儿期向学龄期过渡的关键阶段。他们的“已有基础”是丰富而零散的生活经验，绝大多数学生已有“数数”的初步体验，能进行不规范的唱数。然而，他们的“认知障碍”在于：数物对应的准确性不足、观察与计数的有序性缺失、数学语言表达的规范性几乎为零。他们可能将“数数”等同于“念数字”，而忽略其与具体集合的一一对应关系。基于此，教学调适策略必须兼顾差异化：对于数感较弱的学生，需提供大量实物操作与教师一对一指导，强化“指一个，数一个”的对应动作；对于已有一定基础的学生，则应引导其关注有序观察的方法和数量的多种表达方式。在教学过程中，我将通过“前测性问题”（如“你能数出图中有几个小朋友吗？”）、观察学生操作过程、倾听同伴交流等形成性评价手段，动态把握每位学生的思维节点，即时调整教学节奏与支持策略，确保所有学生都能在“最近发展区”内获得成功体验。二、教学目标知识目标方面，学生将通过观察、点数校园情境图中的各类事物，初步建立10以内数的直观表象。他们不仅能够数出数量在10以内的具体物体的个数，更重要的是，能初步理解“数”可以表示物体数量的多少，并能用规范的语言（如“我发现了5棵树”）进行描述，为后续数字符号的引入奠定坚实的感性基础。能力目标聚焦于发展学生初步的观察、操作与表达能力。学生将学习如何有序地观察一幅复杂的画面（如从左到右、分类别观察），并运用“一一对应”的点数方法，做到不重复、不遗漏。他们将在小组交流中，尝试清晰地表达自己的发现，并倾听他人的观点，完成从生活化表达到初步数学化表达的过渡。情感态度与价值观目标旨在激发学生对数学学习的好奇心与亲近感。通过发现校园中无处不在的“数”，学生将真切感受到数学就在自己身边，从而产生积极的数学学习情感。在小组合作中，鼓励他们大胆发言、乐于分享，初步形成合作学习的意识与愿意交流的开放心态。科学思维目标的核心是渗透“数形结合”与“一一对应”的数学思想。引导学生经历从具体、杂乱的实物场景中，抽象出“数量”属性的思维过程。通过问题链“你看到了什么？”——“有多少？”——“你是怎么数的？”，驱动学生体验从直观感知到有序梳理，再到初步抽象的思维路径。评价与元认知目标关注学生初步的学习反思能力。在课堂小结环节，引导学生回顾“我今天学会了用什么好办法来数数？”通过简单的自我回顾，让他们开始意识到不同的观察和计数策略会影响结果的准确性，为日后养成规划、监控、调节学习过程的元认知能力播下种子。三、教学重点与难点教学重点确立为：在具体情境中，建立实物与10以内数量之间的对应关系，并能够进行正确的点数。其确立依据源于本课在课程体系中的奠基性地位：对“一一对应”计数原理的理解与掌握，是整个“数的认识”乃至未来所有与计数相关数学内容的逻辑起点。《课程标准》将“理解数的意义，建立数感”作为第一学段的核心目标，本节课正是这一“大概念”的初次落地。从学业评价角度看，准确计数是解决一切后续数学问题的基本技能，其本身即是考查的重点。教学难点预设为：引导学生进行有序、全面的观察，并在点数过程中做到手口一致，不重复不遗漏。难点成因在于一年级新生的思维具有强烈的具象性和无序性，他们容易被画面中色彩、形状等无关细节吸引，观察缺乏条理性和目的性。同时，他们的手眼协调与语言同步能力尚在发展中，容易出现手点得快、口数得慢或反之的情况，导致计数错误。突破这一难点的方向在于，教师需提供清晰的观察方法指导（如“我们可以一类一类地看”），并通过示范、同伴互查、儿歌口诀（如“手指指，大声数，一个一个数清楚”）等多种支架，将抽象的“有序”要求转化为可执行的具体动作。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：精心制作的多媒体课件，包含动态展示的“校园情境全景图”、“局部放大图”、以及“我是小小发现家”课堂任务单（图文结合）。准备磁性数字卡片110、奖励用的“数学小明星”贴纸。1.2环境布置：黑板划分为三个区域：核心问题区（写下“校园里有哪些数？”）、发现展示区（用于粘贴学生的发现记录）、方法总结区（用于提炼“怎么数”）。2.学生准备2.1学具：每人一份打印的“校园情境图”（可局部涂色）、一支铅笔。提前告知学生将进行一次“校园探秘”，激发期待感。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与动机激发：（播放一段展示校园美丽景色和同学们活动场景的短视频，伴随欢快的音乐）教师充满热情地说：“孩子们，看看这是哪里？对啦，这就是我们美丽的校园！从今天起，它就是我们学习、玩耍的新家。不过，你们知道吗？在这个可爱的校园里，还藏着许多神秘的‘小精灵’，等着我们用明亮的眼睛去发现呢！”2.提出问题与指明路径：教师切换PPT，呈现静态的、信息丰富的校园情境主图（包含教学楼、小朋友、树木、花朵、跳绳、足球等元素），并抛出核心驱动问题：“这些神秘的‘小精灵’就是——数！快找找看，我们的校园里都藏着哪些数呢？”接着，向学生勾勒探索路线：“今天，咱们就化身为‘数学小侦探’，首先在这张图片里进行一番大搜索，然后还要把我们的发现清清楚楚、一个不漏地告诉小伙伴。比一比，哪位小侦探的眼睛最亮，发现最多，说得最明白！”第二、新授环节任务一：整体感知，自由初探教师活动：教师首先给予学生1分钟时间，让他们自由地、无压力地观察整幅情境图。“先不用急着数，就用你的小眼睛尽情地看，图上都有什么？把你看到的东西在心里记一记。”随后，邀请几位学生分享。“谁来当小导游，带大家‘参观’一下？”教师将学生提到的事物名称，以简笔画或关键词的形式，随机记录在黑板的“发现展示区”。学生活动：学生被生动的画面吸引，进行自主观察。他们会兴奋地发现各种熟悉的事物：大楼、小朋友、气球、花朵等。在分享时，他们会踊跃举手，用生活化的语言描述，如“我看到有小朋友在踢球”、“那边有大树”。即时评价标准：1.观察是否积极、投入。2.表达是否大胆、声音是否响亮。3.能否用完整的句子说出自己看到的事物（如“我看到了红旗”，而非只说“红旗”）。形成知识、思维、方法清单：★观察是数学学习的第一步。数学始于对现实世界的观察。教师需鼓励并肯定所有学生的发现，保护他们的表达欲望，营造安全、积极的学习氛围。▲从杂乱到有序的思维起点。学生最初的发现是随机的、杂乱的，这正是他们最真实的认知起点。教师无需在此刻强调顺序，重在激活经验、收集信息。（方法引导）“大家发现这么多东西，真了不起！可东西这么多，怎么才能数清楚呢？咱们得想个好办法。”任务二：聚焦引导，学习有序数数教师活动：教师提出问题：“刚才有小朋友说看到了‘许多树’，那到底有多少棵树呢？咱们一起来数数。”教师示范方法：“为了不数乱，老师有个好办法：我们可以从左边开始，一棵一棵地，用手指着数。”（教师用教鞭或鼠标光标，缓慢、清晰地依次点过每一棵树，并大声数出“1，2，3…”）“瞧，这样数，又清楚又不会漏掉。这叫‘有序观察’和‘一一对应’。”接着，引导学生用同样的方法数一数“有多少面红旗？”学生活动：学生模仿教师的方法，伸出小手指，跟着老师一起点数树木和红旗。他们开始体验“指一个，数一个”的对应关系，并初步感知“从左到右”的观察顺序。即时评价标准：1.能否跟随教师示范，尝试用手指点着数。2.手和口是否基本同步。3.数的结果是否正确。形成知识、思维、方法清单：★核心概念：一一对应。这是准确计数的根本原理。手指（或目光）的移动必须与口中的数词逐一匹配，确保每个物体被数且只被数一次。★关键技能：有序观察。按一定顺序（如从左到右、从上到下、分类别）进行观察，是解决计数混乱问题的有效策略。这是本课要着力培养的数学思维习惯。（易错点提示）“数的时候，手指可不要‘飞’得太快，要让小嘴巴跟得上哦！”任务三：分组探究，完成“发现家”任务单1...：教师发布核心任务：“小侦探们现在要独立行动了！请大家拿出‘发现家’任务单，上面有校园图的几个小局部。请你用刚才学到的‘好办法’，数一数每个局部里东西的数量，然后把数字记在旁边的方框里。”教师巡视，提供差异化指导：对能力强的学生，可追问“你是怎么数的？能分享一下你的顺序吗？”；对遇到困难的学生，则蹲下来，手把手地引导其进行点数：“来，我们一起，指着它，1...”学生活动：学生独立操作，在任务单上完成点数与记录。他们会经历自主运用“有序”和“一一对应”方法的过程。部分学生可能会开始尝试分类数，如先数所有穿某种颜色衣服的小朋友。即时评价标准：1.操作过程是否体现了一定的顺序（不一定是标准的，但有自己的逻辑）。2.记录的数字是否与实物数量相符。3.是否专注于自己的任务。形成知识、思维、方法清单：★实践应用：在操作中内化方法。将观察与计数的方法应用于具体任务，是知识转化为能力的关键步骤。独立操作让每个学生都有思考和实践的空间。▲差异化支持点。任务单的局部图降低了整体观察的复杂度，为学习基础薄弱的学生搭建了“脚手架”。同时，开放性的探索又为学有余力的学生提供了深入思考的余地。（教师巡视语）“我看到这位同学是先数完所有跳绳的小朋友，再去数拍皮球的，这样分类数也是个很棒的主意！”任务四：分享交流，规范数学表达教师活动：组织学生进行小组和全班分享。教师引导：“请和同桌互相说一说，你发现了什么？有多少？”然后请几位代表上台，利用投影展示自己的任务单并汇报。教师着重引导学生使用规范的数学语言进行完整表达，如“我数出了4个跳绳的小朋友”，并追问：“你是怎么数的？能指给大家看吗？”将学生的成功方法（如“我是从上往下数的”）提炼出来，板书在“方法总结区”。学生活动：学生与同伴交流自己的发现，学习倾听。上台汇报的学生尝试清晰地描述自己的计数过程和结果，台下学生进行验证或补充。即时评价标准：1.汇报时，语言是否清晰、完整。2.能否边指边说明自己的计数顺序。3.作为听众，能否安静倾听并判断其数得是否正确。形成知识、思维、方法清单：★数学交流：从生活语言到数学语言。引导学生将“好多气球”具体化为“7个气球”，是数学化表达的重要一步。完整的句式“我发现了（数量）的（物体）”是规范的起点。★思维可视化。让学生展示并讲述自己的计数路径，使其思维过程外显化，既便于教师评估，也利于同伴学习。（互动点评）“你不仅说出了有5朵花，还告诉大家你是从左边的红花开始数的，说得太清楚了！掌声送给他！”任务五：挑战巩固，数数动态场景教师活动：教师提出一个略有挑战性的问题：“刚才我们数的都是静止不动的。看，这里有一群小鸟正准备飞走（课件动态演示：先后飞出3只小鸟）。现在，树上还剩几只小鸟？（原图有5只）”引导学生理解“原来有…飞走…还剩…”的动态数量关系。这是一个初步的、情境化的减法孕伏。学生活动：学生观察动态过程，思考数量的变化。他们可能需要重新点数，或利用已有的基数概念进行简单推理。即时评价标准：1.能否理解情境中数量的变化。2.能否得出正确的剩余数量。形成知识、思维、方法清单：▲拓展认知：数量的动态变化。数量不是一成不变的，可以在情境中增加或减少。这为学生后续理解加法和减法的实际意义积累了早期经验。（认知冲突设计）“咦？刚才我们数树上的小鸟是5只，怎么现在好像变少了？发生了什么？”任务六：建立联系，引出“数”的符号教师活动：教师总结全班发现：“今天我们的收获太大了！发现了1栋教学楼、2个足球、3只小鸟……（结合学生汇报汇总）”。然后，指着黑板上记录的各种数量，问道：“这些‘1，2，3，4，5……’表示的都是数量。在数学王国里，每个数量还有一个专门的‘数字宝宝’来代表它。从下节课开始，我们就要正式认识这些可爱的‘数字宝宝’了。”学生活动：学生回顾一节课的丰富发现，看着黑板上汇总的成果，感受到满满的成就感。对即将学习的数字符号产生期待。即时评价标准：1.学生是否跟随教师的总结进行回顾。2.是否对“数字”产生好奇和兴趣。形成知识、思维、方法清单：★承上启下：连接具体数量与抽象数字。本节课的终点，正是下一节课“认识数字”的起点。明确告知学生知识间的联系，帮助他们构建知识网络。（情感升华）“看，我们的校园里藏着这么多有趣的数学秘密！数学是不是就像一个好玩的寻宝游戏？”第三、当堂巩固训练设计分层、情境化的巩固练习，以检验与强化学习效果。1.基础层（全员参与）：课件出示一幅新的、简洁的教室情境图（包含5张桌子、4把椅子、3本书等）。要求学生在自己的练习纸上，选择两种物品，用学到的方法数一数，并把数量和物品名称用画图或写字的方式记录下来。教师巡视，重点查看学生数数的过程是否有序、对应。2.综合层（多数学生挑战）：出示一幅稍复杂的“动物乐园”图，图中动物交织在一起。提问：“你能数出图中有几只小兔，几只小鸟吗？”引导学生应用“分类别”有序观察的策略。请学生到讲台上，用电子笔一边圈画一类动物，一边数给大家看。“他这样先圈出所有小兔再数，好不好？好在哪里？”3.挑战层（学有余力）：提出一个开放性问题：“在我们的教室里，你也能找到一些‘数’吗？比如，数一数我们这一组有几个小朋友？窗户有几扇？”鼓励学生将课堂所学立刻迁移到真实环境中，进行即时的小调查，并与同桌分享。反馈机制：基础层练习通过同桌互查数量是否正确进行初步反馈；综合层练习通过学生上台演示和集体点评，聚焦方法优劣的讨论；挑战层则以口头分享为主，教师给予积极肯定，并收集典型例子作为小结素材。第四、课堂小结4.知识结构化总结：教师引导学生一起看着黑板上的“方法总结区”，回顾本节课的核心收获：“今天，我们学会了当一名数学小侦探。最重要的两个法宝是什么？”（引导学生说出：要有顺序地看，要指着一个一个地数）。然后，指着“发现展示区”说：“我们用这些法宝，在校园里发现了这么多用‘数’来表示的秘密。”5.元认知反思：邀请学生用简单的语言分享学习感受。“你觉得数数的时候，怎样才不会错？”“这节课，你对自己的哪个发现最满意？”让学生初步体会学习策略和成功感。6.分层作业布置与延伸：1.7.必做（基础性作业）：回家后，请用今天学到的数数方法，数一数自己家里客厅的灯有几盏、椅子有几把，并说给爸爸妈妈听。2.8.选做（拓展性作业）：“小小记录员”：请家长协助，孩子口述，在纸上记录下自己发现的家中3样物品的数量（如：拖鞋4双、绿植3盆），可以用画图或家长代写数字的方式完成。3.9.延伸思考：“除了个数，生活中还有别的样子的‘数’吗？比如，你的身高、门牌号……”为后续学习不同的“数”埋下伏笔。六、作业设计基础性作业（必做）：“家庭寻数乐”。学生回到家中，寻找35样物品（如水果、玩具、书籍），运用课堂所学的有序点数方法，数清它们的数量，并尝试向家人完整表述：“我数了，一共有X个。”目的是在真实、亲切的环境中巩固一一对应的计数技能和数学表达，建立家校联系。拓展性作业（选做，鼓励完成）：“我的第一份数学记录”。学生与家长合作，制作一份简单的“我的发现”记录卡。学生从家中或小区里寻找包含数量的事物（如“停车位有6个”、“我家住5楼”），由孩子口述发现（“我发现了…”），家长协助用文字或孩子画图的方式记录下来，并写上对应的数字。此作业旨在引导学生将数学观察延伸至更广阔的生活场景，并初步体验“记录”这一数学工具，为符号化学习做铺垫。探究性/创造性作业（选做）：“数字的故事”。请学生观察一个数字（如家长给定数字4），然后从绘本、玩具或生活中，寻找所有与“4”相关的事物（如4只轮子的汽车、4条腿的椅子、故事里的4个主角），并尝试用图画串联成一个简单的小故事。此项作业极具开放性，旨在让学有余力的学生建立数与物之间更丰富的联想，培养数感和初步的创造力。七、本节知识清单及拓展★1.数学观察：学习数学首先要学会观察。观察不是随便看，而是带着“找数量”的目的去看。从一幅复杂的图中找到你想数的东西，这是解决问题的第一步。★2.有序观察：这是避免数重、数漏的核心方法。顺序可以多种多样：从左到右、从上到下、按不同种类分着数。比如数小朋友，可以先数跳绳的，再数拍球的。关键是要有自己的顺序并坚持用它。★3.一一对应：这是准确计数的“灵魂”。每个物体必须对应一个数词，并且只对应一次。通常我们用手（或目光）点着物体，口里依次念出“1，2，3…”，确保手、眼、口协同工作。▲4.数量的表达：数出之后，要用完整的数学语言说出来。基本的句式是：“（我发现了）有（数字）个/只/朵……（物体名称）”。例如，“有3只小鸟”，这比只说“3只”或“小鸟”更规范、更清晰。★5.数（shù）源于数（shǔ）：“数”（表示多少的概念）是从“数”（点数的动作）中得来的。我们通过“数”这个动作，才能知道物体具体的“数”是多少。理解这一点，就理解了数的抽象过程。▲6.动态的数量：数量不是永远不变的。比如，树上原来有5只鸟，飞走了2只，数量就发生了变化，还剩3只。这让我们初步感受到，数学里的“数”是活生生的，会随着情境变化。（易错点）7.数数的陷阱：常见的错误有：①手指点得太快，嘴跟不上。②数的时候东跳一下西跳一下，没有顺序。③数过的和没数过的记混了。避免陷阱就要用好“有序”和“一一对应”两个法宝。（学科方法）8.分类思想初探：当图中东西又多又杂时，先把同类的放在一起数，会容易很多。比如把所有人分成活动的和站着的，或者按衣服颜色分。这就是最简单的分类思想，是重要的数学方法。▲9.数感的萌芽：数感是对数量的直接感知和判断。比如，看一眼就知道大概有“几个”，而不是“很多”。这节课通过大量的实物点数，就是在积累关于“多少”的直接经验，培育数感的种子。（拓展联系）10.从数量到数字：我们数出的“3个”，可以用一个专门的符号“3”来表示。这节课我们认识了“数量”，下节课我们将认识代表它的“数字符号”。它们是紧密相连的好朋友。八、教学反思假设本节课已实施完毕，基于课堂实况进行复盘，其成效与改进空间便清晰浮现。从教学目标达成度来看，通过课堂观察和学生任务单的完成情况，绝大多数学生能掌握“一一对应”的点数方法，准确数出10以内物体的数量，基础性知识技能目标落实较好。在“有序观察”这一高层次思维目标上，呈现显著分层：约三分之二的学生能在提示下（如“我们可以怎么数才不会乱？”）应用某种顺序，但自主、策略性地选择最优观察顺序的能力尚在萌芽。情感目标达成度高，课堂氛围热烈，学生普遍表现出对“寻找校园中数”的浓厚兴趣，成功达成了“数学第一课”激发兴趣、消除陌生感的初衷。各教学环节的有效性评估显示，导入环节的视频与设问迅速抓住了学生的注意力，驱动性问题“校园里藏着哪些数？”贯穿始终，效果显著。新授环节的六个任务构成了递进的认知支架。任务一（自由初探）的“放”与任务二（聚焦引导）的“收”结合得当，实现了从学生原有经验到新方法学习的自然过渡。任务三（独立探究）是核心，巡视中发现，约20%的学生仍需教师或同伴的个别指导才能完成，这说明任务单的差异化设计（局部图）是必要的，但未来可考虑再提供一种更简化的、只有单一种类物品的图卡作为“助力包”。任务四（分享交流）是亮点，学生的表达从零散到规范，思维的碰撞真实发生。任务五（动态场景）对部分学生构成挑战，但恰恰暴露了机械点数与理解数量含义之间的差距，是宝贵的教学生成点。任务六（建立联系）的总结提升，为知识体系化做了良好铺垫。对不同层次学生课堂表现的剖析是深化反思的关键。对于数感基础好、思维活跃的学生（约占15%），他们在任务三中已不满足于简单地数，开始自发地分类统计（如“老师，我把所有黄色的花数完了，是4朵”）。对他们的关注和提升可以更充分，例如在分享环节特意请他们介绍“分类数”的策略，或将他们的作品作