2026中级统计师统计基础理论及相关知识考题试题及答案

2026中级统计师统计基础理论及相关知识考题试题及答案1.【单选】在统计调查方案中，明确“调查对象”与“调查单位”区别的首要意义在于A.便于确定抽样框B.便于设计问卷C.便于选择调查方法D.便于计算样本量答案：A解析：调查对象是现象的总体，调查单位是总体中可供观测的个体。只有先厘清二者，才能准确列出包含所有个体的“抽样框”，否则后续抽样、推断均失去基础。2.【单选】若随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则E(X²)等于A.λB.λ+λ²C.λ²D.λ⁻¹答案：B解析：泊松分布的方差D(X)=λ，而E(X²)=D(X)+[E(X)]²=λ+λ²。3.【单选】在简单随机重复抽样下，样本均值的标准误与总体标准差σ、样本量n的关系是A.σ/nB.σ/√nC.σ²/nD.σ²/√n答案：B解析：标准误是样本统计量的标准差，对于均值而言，其标准误为σ/√n，体现均值的抽样波动。4.【单选】对某地区GDP进行季度核算时，若生产法与收入法结果出现差异，应A.以生产法为准，收入法作参考B.以收入法为准，生产法作参考C.直接取二者算术平均D.启用“统计误差”项进行平衡答案：D解析：SNA框架规定，三方结果应保持一致，实际编制中设置“统计误差”项，使生产法、收入法、支出法三方平衡。5.【单选】当回归模型存在异方差时，仍使用普通最小二乘估计，则A.参数估计有偏B.参数估计无偏但非有效C.参数估计有效但非无偏D.参数估计既无偏又有效答案：B解析：异方差破坏“同方差”假定，OLS估计依旧无偏，但方差不再是最小，失去有效性。6.【单选】某企业2025年12月31日“应收账款”余额120万元，2026年1月收回30万元，2月发生坏账10万元，则2026年2月末资产负债表中“应收账款”项目应列示A.120万元B.90万元C.80万元D.100万元答案：C解析：120−30−10=80万元，资产负债表按账面价值列示。7.【单选】在指数编制过程中，若将同度量因素固定在报告期，则得到A.拉氏指数B.帕氏指数C.马埃指数D.费雪指数答案：B解析：帕氏指数把同度量因素固定在报告期，拉氏指数固定在基期。8.【单选】对某连续变量进行组距式分组，若第一组为“60以下”，则其组中值为A.55B.57.5C.60D.无法确定答案：B解析：开口组按相邻组距的一半计算，假定组距10，则组中值=60−10/2=55，但“60以下”常与相邻组距一致，故取57.5更稳妥。9.【单选】在假设检验中，若显著性水平α从0.05提高到0.10，则A.第一类错误概率减小B.第二类错误概率减小C.检验的p值增大D.临界值向右移动答案：B解析：α增大，拒绝域扩大，更易拒绝原假设，第二类错误（取伪）概率β随之减小。10.【单选】下列关于“统计指数”与“统计指标”的表述，正确的是A.指数只能反映数量变动B.指标只能反映总体规模C.指数是相对数，指标可以是绝对数也可以是相对数D.指数与指标均不能进行时间序列比较答案：C解析：指标是反映总体特征的概念，含绝对数、相对数、平均数；指数是专门反映变动程度的相对数。11.【单选】在正态总体方差未知、小样本条件下，对总体均值进行区间估计应使用A.z分布B.t分布C.χ²分布D.F分布答案：B解析：方差未知且小样本，样本均值经标准化后服从t分布，需用t临界值。12.【单选】某县2025年常住人口80万人，2026年开展1%人口抽样，最终有效样本7800人，则抽样比为A.0.975%B.1.00%C.1.025%D.无法计算答案：A解析：7800/800000=0.00975，即0.975%。13.【单选】在会计计量属性中，反映“现时取得同样资产所需支付金额”的是A.历史成本B.重置成本C.可变现净值D.现值答案：B解析：重置成本强调“现时重新取得”的代价，与历史成本区分。14.【单选】对某现象进行长期趋势测定时，若采用移动平均法，则移动步长越大A.修匀效果越弱B.序列两端损失值越少C.序列两端损失值越多D.周期波动越易被保留答案：C解析：步长越大，修匀越强，但序列两端损失项数=步长−1，故损失值增多。15.【单选】在统计法中，统计机构和统计人员依法独立行使的职权不包括A.统计调查权B.统计报告权C.统计监督权D.统计处罚裁决权答案：D解析：处罚裁决属行政机关或法院权限，统计机构可提出处罚建议，但不直接裁决。16.【单选】若两变量X、Y的相关系数为0，则A.X与Y相互独立B.X与Y必无线性关系C.X与Y必无曲线关系D.X与Y的协方差为0答案：D解析：相关系数=协方差/(σXσY)，0系数意味着协方差为0，但未必独立，也可能存在非线性关系。17.【单选】在国民经济核算中，居民购买自住用房的交易属于A.最终消费B.资本形成C.金融交易D.中间消耗答案：B解析：自住用房属固定资产，购买支出计入“固定资本形成总额”。18.【单选】某企业年初“固定资产”账户余额500万元，当年计提折旧60万元，年末余额应为A.500万元B.560万元C.440万元D.无法确定答案：D解析：仅知折旧，不知新增或处置金额，无法确定年末余额。19.【单选】在概率抽样中，抽样误差的大小A.与样本量无关B.与总体规模N无关C.与抽样比n/N无关D.与估计量方差成正比答案：D解析：抽样误差即估计量标准误，其平方为方差，故误差大小与方差成正比。20.【单选】下列关于“普查”与抽样调查比较的表述，错误的是A.普查可提供更详细的分组数据B.普查不存在抽样误差C.普查的现场组织难度通常更大D.普查可完全避免登记误差答案：D解析：普查无抽样误差，但调查规模庞大，更易产生登记、汇总等非抽样误差。21.【单选】在多元线性回归中，若某解释变量与其他解释变量完全线性相关，则会出现A.异方差B.自相关C.多重共线性D.设定偏误答案：C解析：完全线性相关即完全共线性，设计矩阵降秩，OLS无法估计。22.【单选】某商品报告期价格较基期上涨8%，销售量下降5%，则销售额指数A.102.6%B.103.0%C.97.0%D.92.0%答案：A解析：销售额指数=(1+8%)×(1−5%)=1.08×0.95=1.026，即102.6%。23.【单选】在统计质量控制图中，若有点子超出上控制界限，则最合理的初步判断是A.过程中心偏移B.过程存在特殊原因变异C.过程标准差增大D.过程能力指数提高答案：B解析：超出控制界表明系统受特殊原因影响，需排查异常因素。24.【单选】下列关于“季节比率”计算方法，正确的是A.各年同期平均与总平均之比B.各月平均与同年12个月平均之比C.各季平均与总平均之差D.各月平均与上年同期之比答案：A解析：季节比率=同季（月）平均/总平均，反映季节波动相对幅度。25.【单选】某企业2026年3月“应付职工薪酬”贷方发生额50万元，借方发生额45万元，则3月末余额A.贷方5万元B.借方5万元C.贷方95万元D.无法确定答案：A解析：贷方减借方=50−45=5万元，余额在贷方。26.【单选】在统计推断中，置信水平1−α增大，则A.置信区间宽度一定减小B.置信区间宽度一定增大C.估计精度一定提高D.抽样误差一定减小答案：B解析：置信水平提高，临界值增大，区间宽度必增，精度下降。27.【单选】对某总体进行分层抽样，若层内方差小、层间方差大，则分层抽样的精度A.低于简单随机抽样B.高于简单随机抽样C.与简单随机抽样相同D.取决于总样本量答案：B解析：分层抽样将层间差异剔除，仅保留层内变异，层内方差小则估计方差小，精度高。28.【单选】在会计信息质量要求中，“谨慎性”主要体现在A.不高估资产或收益，不低估负债或费用B.信息应与决策相关C.信息应清晰明了D.信息应横向可比答案：A解析：谨慎性要求面对不确定性时保持审慎，防止利润虚增。29.【单选】若时间序列呈指数增长趋势，合适的预处理方法是A.一阶差分B.对数变换C.移动平均D.季节差分答案：B解析：对数变换可将指数趋势线性化，便于后续建模。30.【单选】在统计法中，对拒绝提供统计资料的企业事业单位，可处A.警告B.一万元以下罚款C.五万元以下罚款D.二十万元以下罚款答案：D解析：依据《统计法》第四十一条，可处二十万元以下罚款。31.【多选】下列属于“时期指标”的有A.国内生产总值B.全年出生人口C.年末常住人口D.全年粮食产量E.月末库存额答案：A,B,D解析：时期指标反映一段时期累积量，GDP、出生人口、粮食产量均属时期指标；常住人口、库存额为时点指标。32.【多选】影响样本容量大小的因素包括A.总体方差B.允许误差C.置信水平D.抽样方式E.调查预算答案：A,B,C,D,E解析：理论上样本量与总体方差、允许误差、置信水平、抽样设计效率有关；实践中预算亦决定上限。33.【多选】下列关于“相关系数”与“回归系数”关系的表述，正确的有A.两者符号一定相同B.两者绝对值一定小于1C.回归系数受量纲影响，相关系数不受D.相关系数为0时回归系数必为0E.相关系数衡量线性关系，回归系数衡量平均变动答案：A,C,D,E解析：一元线性回归中，b=r·(Sy/Sx)，符号与r一致；r无量纲，b有量纲；r=0则b=0；B错，b可大于1。34.【多选】在会计要素中，属于“所有者权益”类科目的有A.实收资本B.资本公积C.盈余公积D.未分配利润E.长期股权投资答案：A,B,C,D解析：长期股权投资属资产类。35.【多选】下列属于“非抽样误差”的有A.抽样框不完整B.无回答C.测量工具不准D.随机抽样波动E.数据录入错误答案：A,B,C,E解析：D为抽样误差。36.【多选】在多元回归分析中，可用于检验多重共线性的方法有A.方差膨胀因子VIFB.特征值法C.相关系数矩阵D.DW检验E.偏相关系数答案：A,B,C解析：DW检验用于自相关；偏相关衡量控制其他变量后的线性关系，不直接诊断共线性。37.【多选】下列关于“时间序列构成要素”的表述，正确的有A.长期趋势反映持续向上或向下变动B.季节变动指周期为12个月的重复波动C.循环变动周期通常大于一年D.不规则变动可再分随机和异常E.季节变动与循环变动不可同时存在答案：A,B,C,D解析：季节与循环可叠加。38.【多选】在统计法中，统计调查对象的权利包括A.拒绝非法调查B.要求调查机构保护商业秘密C.监督统计工作D.拒绝任何统计调查E.检举统计违法行为答案：A,B,C,E解析：依法负有提供真实资料义务，不能拒绝合法调查。39.【多选】下列关于“固定资产折旧”的表述，正确的有A.折旧不影响当期现金流量B.折旧方法一经确定不得变更C.双倍余额递减法属加速折旧D.折旧基数为原价减预计净残值E.年数总和法折旧额逐年递减答案：A,C,E解析：折旧方法可变更，但需披露；折旧基数为原价，净残值在最后两年考虑。40.【多选】在指数体系中，指数之间的数量关系包括A.总量指数=因素指数乘积B.总量指数=因素指数之和C.因素指数的同度量因素必须固定在同一时期D.指数体系可进行因素分析E.指数体系可用于检验指数公式一致性答案：A,D,E解析：因素指数乘积关系；同度量因素可固定在不同期，如拉氏、帕氏；体系用于因素分解与一致性检验。41.【判断】若随机变量X~N(0,1)，则X²服从自由度为1的χ²分布。答案：正确解析：标准正态变量平方即χ²(1)。42.【判断】在会计恒等式“资产=负债+所有者权益”中，任何经济业务均不会破坏其平衡。答案：正确解析：任何交易均双重影响，恒等式始终成立。43.【判断】样本量越大，抽样误差一定越小，因此普查的误差一定小于抽样调查。答案：错误解析：普查无抽样误差，但存在更大非抽样误差，总误差未必更小。44.【判断】季节调整后的序列仅包含趋势和不规则成分。答案：正确解析：剔除季节因素后，剩余趋势、循环、不规则，若再剔循环，则只剩趋势与不规则。45.【判断】在回归模型中，判定系数R²越接近1，说明模型解释能力越强，且模型设定一定正确。答案：错误解析：R²高仅说明拟合优度，不保证模型无误设、无异方差等。46.【判断】统计行政处罚由县级以上人民政府统计机构依法决定，并制作行政处罚决定书。答案：正确解析：符合《统计法》程序规定。47.【判断】对同一总体，在不放回抽样下，样本均值的方差一定小于放回抽样。答案：正确解析：有限总体修正系数(1−n/N)<1，故方差减小。48.【判断】在指数平滑法中，平滑系数α越大，对近期观测值赋予的权重越小。答案：错误解析：α越大，近期权重越大。49.【判断】若两变量存在完全线性关系，则相关系数绝对值为1，且回归直线通过所有样本点。答案：正确解析：完全相关时|r|=1，残差为0。50.【判断】国民经济核算中，居民购买股票属资本形成总额。答案：错误解析：股票为金融交易，不属资本形成。51.【综合】某工厂生产一种零件，历史数据表明其长度X~N(μ,0.09)。现随机抽取25件，测得平均长度为50.2mm。（1）求μ的95%置信区间。（2）若要求估计误差不超过0.05mm，在相同置信水平下至少需抽取多少件？（3）若总体标准差未知，样本标准差s=0.3mm，重新计算（1）。答案与解析：（1）σ已知，σ=√0.09=0.3，n=25，z0.025=1.96置信区间=50.2±1.96×0.3/√25=50.2±0.1176即（50.0824，50.3176）mm（2）允许误差d=0.05，n=(zα/2·σ/d)²=(1.96×0.3/0.05)²=138.30向上取整139件（3）σ未知，用小样本t分布，t0.025(24)=2.064区间=50.2±2.064×0.3/√25=50.2±0.1238即（50.0762，50.3238）mm可见区间略宽于σ已知情形。52.【综合】某地区2025年基期粮食产量400万吨，2026年报告期产量440万吨，播种面积基期800万亩，报告期820万亩；单产指数？面积指数？产量总指数？并验证指数体系。答案与解析：单产q，面积s，产量qs基期q0=400/800=0.5吨/亩，报告期q1=440/820≈0.5366吨/亩单产指数Iq=q1/q0=0.5366/0.5=1.0732→107.32%面积指数Is=s1/s0=820/800=1.025→102.5%产量总指数Iqs=qs1/qs0=440/400=1.10→110%验证：Iqs=Iq×Is=1.0732×1.025≈1.100，符合指数体系。53.【综合】某企业2026年1月1日购入设备，原价120万元，预计净残值率4%，使用年限5年。（1）采用年数总和法计算2026年折旧额。（2）若2028年12月31日可收回金额为50万元，账面价值多少？是否需计提减值？答案与解析：（1）可折旧额=120×(1−4%)=115.2万元年数总和=1+2+3+4+5=152026年折旧=115.2×5/15=38.4万元（2）年数总和法折旧：2027年=115.2×4/15=30.722028年=115.2×3/15=23.04累计折旧=38.4+30.72+23.04=92.16账面价值=120−92.16=27.84万元可收回金额50万元>27.84万元，未发生减值，无需计提。54.【综合】某市2025年常住人口基期100万人，2026年报告期102万人；年出生人口基期0.8万人，报告期0.9万人；年死亡人口基期0.6万人，报告期0.55万人。计算：人口自然增长率、出生率、死亡率的基期与报告期，并分析变动。答案与解析：基期：出生率=0.8/100=8‰，死亡率=0.6/100=6‰，自然增长率=8−6=2‰报告期：出生率=0.9/102≈8.82‰，死亡率=0.55/102≈5.39‰，自然增长率≈3.43‰结论：出生率升0.82个千分点，死亡率降0.61个千分点，自然增长率提高1.43个千分点，人口增长加快。55.【综合】某连锁超市记录2026年1—6月销售额（万元）如下：月：123456额：220232245260275290（1）用最小二乘法拟合线性趋势方程。（2）预测7月销售额。（3）计算月平均增长量。答案与解析：（1）设t=1,2,3,4,5,6n=6，∑t=21，∑t²=91，∑Y=1522，∑tY=5565b=(n∑tY−∑t∑Y)/(n∑t²−(∑t)²)=(6×5565−21×1522)/(6×91−21²)=(33390−31962)/(546−441)=1428/105=13.6a=(∑Y−b∑t)/n=(1522−13.6×21)/6=(1522−285.6)/6=1236.4/6≈206.067方程：Ŷ=206.067+13.6t（2）t=7，Ŷ=206.067+13.6×7=206.067+95.2=301.267万元（3）平均增长量=(290−220)/(6−1)=70/5=14万元/月与趋势斜率13.6万元略有差异，因线性趋势为最小二乘最优拟合，非首尾差分。56.【综合】某校欲估计学生日均手机使用时间，预调查n′=36人，得s²=1.44小时²。若要求误差不超过0.2小时，置信度95%，正式调查需抽取多少人？若总学生N=3000，有限总体修正后？答案与解析：无限总体：n=(zα/2²·s²)/d²=(1.96²×1.44)/0.2²=(3.8416×1.44)/0.04=5.5319/0.04≈138.3→139人有限总体：n′=n/(1+n/N)=139/(1+139/3000)=139/1.0463≈132.8→133人修正后样本略减。57.【综合】某企业2026年3月发生以下业务：（1）购入原材料价款10万元，增值税1.3万元，货款未付；（2）领用原材料8万元投入生产；（3）计提生产工人工资5万元，车间管理人员工资1万元；（4）制造费用全部转入生产成本；（5）产品完工入库，成本全部结转；（6）销售产品售价20万元，增值税2.6万元，成本14万元，款项已收。要求：编制相关会计分录，并计算主营业务利润。答案与解析：（1）借：原材料10应交税费—应交增值税（进项税额）1.3贷：应付账款11.3（2）借：生产成本8贷：原材料8（3）借：生产成本5制造费用1贷：应付职工薪酬6（4）借：生产成本1贷：制造费用1（5）借：库存商品14贷：生产成本14（6）借：银行存款22.6贷：主营业务收入20应交税费—应交增值税（销项税额）2.6借：主营业务成本14贷：库存商品14主营业务利润=20−14=6万元58.【综合】某地区2020—2025年GDP（亿元）分别为：800，860，920，980，1050，1120。（1）用几何平均法计算年均增长速度。（2）用指数曲线Y=ab^t拟合，求参数a、b。（3）预测2026年GDP。答案与解析：（1）n=5年，总速度=1120/80