2026辽宁鞍山高一上学期1月期末数学试卷+答案

2025—2026学年度上学期期末考试(高一)项是符合题目要求的.A.3x>0,x²-3x+2>0BVx>0,x²-3x+2≤0C.x>0,x²-3x+2≤0D.Vx≤0,x²-3x+2≤03.“a>b’是“ac²>bc²”的既不充分也不必要条件A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<bA.(-2,-1)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,+∞)A.(-4,0)U(4,+∞)B.(-∞,-4)U(0,4)7.下列说法错误的是A.一组数据2,1,4,3,5,3的众数和中位数相同B对A,B,C三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，如果抽取A的个体数为9,则样本容量为18C一组数据为5,6,10,5,7,8,12,13,则这组数据的75%分位数为10D.若样本数据x,X₂…,x₁₀的标准差和平均数均为8,则数据2x-1,2x₂-1,…,2x₁0-1的标准差为16,平均数为158:纯电动汽车现阶段使用的锂离子电池有“日历寿命”,即电池使用随着时间的增长其容量会发生衰减.某品牌某型号的锂离子电池使用时长数x(每单位代表4年)与剩余电池容量占比f(x)在某阶段(剩余电池容量占比≥20%)近似满足如下函数关系式：f(x)=0.95×0.9*+0.05.依此，理论上当剩余电池容量占比为25%时，该电池大约使用了(参考数据：lg2≈0.30,lg3≈0.48,lg19≈1.28)二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.抛掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的面的点数，“点数为奇数记为事件A,“点数小于5”记为事件B,“点数大于5そ记为事件C.下列说法正确的是C.A与C对立D.10.下列说滋错误的是A.不等式(2x-1)(1-x)<0的解集为B.不等式的解集为[-1,3]D.若x∈R,则函数的最小值为2'下列说法正确的是m+n=4,x∈[-1,2],则函数y=[f(x)]的值域为15.(本小题满分13分)已知集合A={xla-I≤x≤3-2a},B={xlx²-2x-8≤0}.(1)若a=0,求(CA)∩B;(2)若AUB=A,求实数a的取值范围，16.(本小题满分15分)(1)用a,b表示BD,AF;(2)用平面向量证明：E,F,C三点共线.17.(本小题满分15分)区间是：(50,60),(60,70),(70,80),(80,90),[90,100].0.0400.0300.020a(1)求图中a的值；数据用该组区间的中点值作代替)和80%分位数；(3)从成绩区间是(70,80),(80,90)的两组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中18.(本小题满分17分)(1)求f(x)的解析式；(3)求关于x的不等式f(x-1)+f(2x²)<0的解集.19.(本小题满分17分)(1)若函数y=f(x)的图象过点(2,2),求a的值；(3)是否存在实数a,使得函数y=|f(x)在x∈[-1,2]上的最大值为logz3,若存在，请求2025—2026学年度上学期期末考试(高一)数学参考答案和评分标准一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案CBBDCACB二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.题号9答案三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.题号答案说明：12、13小题可以填写小数形式；14小题没有写成集合形式的不得分.15.(本小题满分13分)所以,………………12分(每个不等式2分)解得a≤-1.16.(本小题满分15分)解：(注：本小题如果手写向量a、b不带箭头，在小题最后得分上扣2分；个别漏掉的扣1分；所有向量都不带箭头的得一半分) 说明：AF没有推导过程的，要去掉过程分2分.(2)因为AE=2EB,即,所!再由(1)可……9分1分；写出利用EC=kEF证明向量共线的形式，但数值计算错误的可给1分；用其他基底表示EF、EC的可正常得分.17.(本小题满分15分)(2)这100名学生成绩的平均值x=55×0.005×10+65×0.040×10+75×0.030×10+85×0.020×10+9所以80%分位数为(3)因为0.030×10×100=30,0.020×10×100=20,设“在5人中抽取2人”为事件A,所以18.(本小题满分17分)解：(1)因为f(x)是奇函数则f(x)+f(-x)=01分所以解得b=0………………2分解得a=1………………3分 (注：直接用f(0)=0或解出a、b值不进行奇函数定义检验扣2分)证明：在(-1,1)内任取x,x₂且x₂>x₁,则x₂-x₁>0因为x₂²+1>0,x²+1>0,xx所以2x²<1-x①…………………13分还需满足②综合①②可得所求不等式解集为(注：最终答案未写成解集扣1分)19.(本小题满分17分)解：(1)log₂(2+a)=2即2+a=2²=4(2)法一：f(x)=log₂x,x>1设t=f(x)则t>0设g(t)=t²+(4-m)t+4,t>0对称轴解得m>4……6分 f(x)=log₂x,x>1设t=f(x)则t>0方程t²+(4-m)t+4=0