厦门南洋职业学院《实变函数（双语）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页厦门南洋职业学院《实变函数（双语）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.3、已知函数，则等于（）A.B.C.D.4、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.5、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.6、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.8、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。3、设函数，则为____。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、若级数绝对收敛，那么级数______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：存在且小于。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，，且单调递增。证明：函数在上单调递增。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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