高考物理题目解析-静电场中类抛体运动试题

电场线、等势面及特点带电粒子在静电场中常常做类抛体运动（即运动轨迹是抛物线）。所以，设计题目、解答题目都必须满足抛物线的一些重要条件，否则就可能导致错误。今天，我们就来分享几道有关静电场中类抛体运动的典型试题。首先来看抛体运动必须满足的一个重要关系：

如上图所示，物体从A点开始以初速度v0做类抛体运动，经过时间t运动到B点，速度变为v1，在A点时速度方向与直线AB夹角为θ1，运动到B点速度方向与直线AB夹角为θ2，则v0、v1、θ1、θ2之间一定满足v0sinθ1=v1sinθ2。其次，假设速度v0、v1的方向所在的直线（即抛物线的切线）的交点为P，连线AB的中点为C，则物体做类抛体运动的加速度的方向（即合力的方向）是P→C。这两个结论的证明有多种方法，从物理上证明主要是运用运动的合成与分解的知识，可以用正交分解法，也可以用一般矢量三角形法；从数学上证明则要运用抛物线的切线与弦的性质。题目一．在平行于纸面内的匀强电场中，有一电荷量为q的带正电粒子，仅在电场力作用下，粒子从电场中A点运动到B点，粒子在A点的速度大小为2v0，粒子的初、末速度与AB连线的夹角均为30°，如图所示，已知A、B两点间的距离为d，则该匀强电场的电场强度为（）

【答案】D【来源】山东省烟台市2020届高三下学期高考适应性练习物理试题(二)第8题【详解】以向右为x轴正方向，向下为y轴正方向建立直角坐标系，设粒子在B点的速度大小为vB，将粒子的运动分解成x方向与y方向的两个互相垂直的分运动，则有x方向

ax的方向为负x方向，粒子在y方向的加速度大小为

则粒子的合加速度大小为

故ABC错误，D正确。

故选D。题目二．在平行于纸面内的匀强电场中，有一电荷量为q的带正电粒子，仅在电场力作用下，粒子从电场中A点运动到B点，速度大小没变，均为2v0，粒子的初、末速度与AB连线的夹角均为30°，如图所示，已知A、B两点间的距离为d，则该匀强电场的电场强度为（）

【答案】D【难度】0.65【来源】广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期中物理试题【知识点】带电物体（计重力）在匀强电场中的一般运动、电场强度的叠加法则【详解】在B点速度沿水平方向和竖直方向分速度分别为

故选D。

题目三．在平行于纸面的匀强电场中，一质量为m、带电量为+q的粒子仅在电场力作用下先后以同样大小的速度v经过同一条直线上的a、b两点，在a点的速度方向与直线的夹角θ1=45°，a、b两点间的距离为L，如图所示。下列说法正确的是（）A．电场强度垂直a、b所在的直线向右

B．在b点的速度方向与直线的夹角θ2=45°

【答案】BD【难度】0.65【来源】天津市第四十二中学2024-2025学年高二上学期第一次月考物理试卷【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算【详解】A．从a到b，根据动能定理可知电场力做功为零，ab必定是一条等势线，结合轨迹必定向左弯曲可知电场力方向垂直ab向左，又粒子带正电，所以电场方向垂直ab向左，故A错误；B．根据对称性可知在b点的速度方向与直线的夹角为

故B正确；C．从a到b，将粒子的运动分解为沿ab方向和垂直ab方向两个分运动，当垂直ab方向的速度变为零时，粒子的速度最小，则最小速度为故D正确。故选BD。题目四．如图所示，在竖直平面内的匀强电场中，一质量为m，带电量为+q的带电小球先后以同样大小的速度v经过同一条竖直线上的a、b两点，在a点的速度方向与直线的夹角θ1=30°，由a点到b点过程中动量的变化量的方向水平向左，a、b两点间的距

【答案】BD【难度】0.65【来源】江西省三新协同教研共同体2024-2025学年高二上学期12月联考物理试题（C卷）【知识点】计算物体的动量及动量的变化、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算【详解】A．带电小球先后以同样大小的速度v经过同一条直线上的a、b两点，由a点到b点过程中动量的变化量的方向水平向左，θ2=θ1=30°，A错误；B．从a到b，垂直ab方向先由vsinθ1、减速至0再反向加速至vsinθ1，当垂直ab方向的速度变为零时，速度最小，最小速度为

解得

D正确。故选BD。类似的题目还有很多，但是资料上、网络上也有不少错题，我们一定要及时发现并进行纠正