第二章相交线与平行线单元检测卷（含答案）北师大版2025-2026学年七年级下册数学

第二章相交线与平行线单元检测卷北师大版2025—2026学年七年级下册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案1．一个角比它的补角大，这个角的度数为（

）A． B． C． D．2．如图，已知直线，若，则的度数为（

）A． B． C． D．3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与不相等的图形为（

）A．B．C．D．4．已知与互余，下列说法：①是锐角，也一定是锐角；②若，则；③若是的补角，是的补角，则；④若是的余角，是的补角，则．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，且，则的度数为（

）A． B． C． D．6．如图，点E，F分别在长方形纸片的边，上，分别沿，将，折叠得到，，其中，点恰好落在边上．若，则（

）A． B． C． D．7．如图，，平分，若，则的度数为（

）A． B． C． D．8．如图，，为平行线之间一点，连接，，为上方一点，连接，，为延长线上一点．若，分别平分，，则与的数量关系为（

）A． B．C． D．二．填空题（每小题5分，满分20分）9．已知一个角的补角比它的余角的倍大，那么这个角的度数是度．10．是的补角，是的余角，若，则的度数为．11．如图，直线分别与直线，相交于点N，M，平分，交直线于点G，若，射线于点G，则的度数为．12．如图，，平分，平分，，那么的度数为．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．如图，直线，相交于点，平分，．(1)若，求的度数．(2)若，直接写出的度数（用含的式子表示）．14．如图，平分，平分．(1)若，，求的度数；(2)若与互补，，求的度数．15．已知点为直线上一点，将直角三角板如图1所示放置，且直角顶点在处，在内部作射线，且恰好平分．(1)若，则是____________；(2)若，求的度数；(3)如图2，是射线上一点，且，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．16．如图，已知直线，直线和直线交于点和点，为直线上的一点，A、B分别是直线，上的定点．(1)若点在线段（C、D两点除外）上运动时，问、、之间的关系是什么？请说明理由；(2)若在线段之外时，、、的关系又怎样？画图说出结论．17．如图，已知，，点P是射线上一动点（与点B不重合），、分别平分和，交射线于点C、D．(1)求的度数；(2)当点P运动时，与的度数有怎样的关系，并说明理由；(3)当点P运动到使时，求的度数．18．如图1，已知．(1)探索与之间满足的数量关系，并说明理由；(2)如图2，平分，平分，的反向延长线交于点P，求的度数．参考答案一、选择题1．D2．A3．D4．C5．A6．C7．A8．B二、填空题9．10．11．或12．三、解答题13．【解】（1）解：平分，．，．，，．（2）的度数为．平分，．，．，，．故的度数为．14．【解】（1）解：∵平分，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）解：∵，设，又∵平分，平分，∴，∴，∴，∴，∵与互补，∴，即，∴，∴．15．【解】（1）解：，，，平分，，；故答案为：40；（2）解：，平分，，，，，，，；（3）解：，理由如下，令，，则，，，，即，．，，，．16．【解】（1）解：，理由如下：如图1，过点P作，∵，∴，∴，，又∵，∴；（2）解：分以下两种情况：①如图2所示，当点P在线段的延长线上时，，理由如下：过点P作，，∵，∴，∴，∴；②如图3所示，当点P在线段的延长线上时，，理由如下：理由：过点P作，，∵，∴，∴，∴．17．【解】（1）∵，∴，又∵，分别平分和，∴．（2）．理由如下：∵，∴，又∵平分，∴，即．（3）∵，∴，又