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文档简介

广东省阳江市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=2x3，则f(2)的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.1

答案：C

2.若a>b，则下列选项中正确的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a+b<0

答案：A

3.若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的取值范围是（）

A.1<x<7

B.1<x<5

C.3<x<7

D.3<x<5

答案：B

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.以下哪个数列是等比数列？（）

A.1,2,4,8

B.1,3,5,7

C.1,4,9,16

D.1,2,3,4

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若a=3，b=2，则a²+b²的值为______。

答案：13

7.已知a²b²=16，a+b=4，求ab的值______。

答案：4

8.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,2]上的最大值为______。

答案：3

9.若直线L的斜率为2，且过点(1,3)，则直线L的方程为______。

答案：y3=2(x1)

10.若三角形ABC的面积为6，且底边BC的长度为4，则高h的值为______。

答案：3

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

解：f(x)=x²2x+3=(x1)²+2

当x=1时，f(x)取得最小值2；

当x=1或3时，f(x)取得最大值8。

答案：最大值为8，最小值为2。

12.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的首项a1和公差d。

解：由等差数列前n项和的公式，得

S3=3a1+3d=12

S6=6a1+15d=27

解得：a1=4，d=1。

答案：首项a1=4，公差d=1。

13.（本题15分）已知直线L过点A(2,1)，且垂直于直线x2y+1=0，求直线L的方程。

解：直线x2y+1=0的斜率为1/2，故直线L的斜率为2。

直线L过点A(2,1)，故直线L的方程为y+1=2(x2)。

答案：y+1=2(x2)。

14.（本题10分）已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0)，B(4,0)，C(2,3)，求三角形ABC的面积。

解：三角形ABC的底边AB的长度

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