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文档简介

广东湛江市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增的，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a6=4，则该数列的首项a1为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.在三角形ABC中，a=4，b=6，cosB=1/2，则sinA的值为（）

A.3/4

B.1/4

C.√3/2

D.√3/4

答案：D

4.设函数f(x)=x²+k在区间（∞，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k>0

B.k<0

C.k=0

D.k∈R

答案：D

5.若函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，则实数c的取值范围是（）

A.c>1

B.c<1

C.c≥1

D.c≤1

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，则第10项a10的值为______。

答案：21

7.若函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，a）上单调递减，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤2

8.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，则三角形ABC的面积为______。

答案：3√3

9.若等比数列{an}的首项为1，公比为2，则第5项a5的值为______。

答案：16

10.已知函数f(x)=x²2x+1在区间（a，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=5。求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=3，公差d=2

12.（本题15分）在直角坐标系xOy中，点A（2，3），点B在x轴上，线段AB的中点坐标为（1，1）。求点B的坐标。

答案：点B的坐标为（2，1）

13.（本题15分）已知函数f(x)=x²+kx+1，求实数k的取值范围，使得函数f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增。

答案：k∈R

14.（本题10分）在三角形ABC中，a=5，b=7，C=30°。求三角形ABC的面积。

答案：12.

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