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河北省衡水市高职单招数学试题含答案一、选择题(每题5分,共25分)

1.若函数f(x)=x^33x在x=2时的导数值为()

A.6

B.6

C.0

D.3

答案:B

2.下列函数中,奇函数是()

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=2x

答案:A

3.已知函数f(x)=2x3,求f(3)的值为()

A.3

B.6

C.9

D.12

答案:B

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=12,则该数列的第三项a3等于()

A.4

B.5

C.6

D.7

答案:B

5.若矩阵A=[[2,3],[4,5]],则A的行列式值为()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:A

二、填空题(每题5分,共25分)

6.函数y=2x^33x^2+4的最小值是______。

答案:1

7.若等差数列{an}的公差为3,且a1=1,则该数列的通项公式为______。

答案:an=3n2

8.已知函数f(x)=x^22x+1,求不等式f(x)>0的解集为______。

答案:(∞,1)∪(1,+∞)

9.已知三角形ABC的三边长分别为a=3,b=4,c=5,则该三角形的面积S为______。

答案:6

10.若向量a=(2,3),向量b=(4,1),则向量a与向量b的点积为______。

答案:5

三、解答题(每题25分,共50分)

11.已知函数f(x)=x^24x+3,求f(x)的单调区间。

答案:f(x)的单调增区间为(2,+∞),单调减区间为(∞,2)。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=8,a4=4,求该数列的通项公式。

答案:an=2n2

13.解方程组:

2x+y=7

3xy=1

答案:x=2,y=3

14.已知函数f(x)=x^22ax+a^2+1,求a的取值范围,使得f(x)的值恒大于等于0。

答案:a∈(∞,1]∪[3,+∞)

15.若矩阵A=[[1,2],[3,4]],矩阵B=[[2,

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