小学四升五奥数100题

小学四升五奥数100题解析示例（第14题）：仔细看看这组数列，1，2，3，5，8……你发现了吗？从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。1加2等于3，2加3等于5，3加5等于8，那么接下来，5加8就等于13。所以括号里应填13。二、应用为王，思维拓展应用题是奥数学习的重点，它能将数学知识与实际生活紧密联系起来，锻炼我们分析问题和解决问题的能力。3.和差倍问题16.果园里有苹果树和梨树共120棵，苹果树比梨树多20棵，苹果树和梨树各有多少棵？17.学校图书馆买来科技书和故事书共240本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各买了多少本？18.甲、乙两数的和是150，甲数比乙数的2倍多30，甲、乙两数各是多少？19.两根绳子，第一根长60米，第二根长30米，两根绳子用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下的3倍，两根绳子各用去了多少米？20.甲筐苹果的重量是乙筐的5倍，如果从甲筐取出30千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，原来甲、乙两筐各有苹果多少千克？解析示例（第16题）：这是一道典型的和差问题。已知苹果树和梨树的总棵数（和）是120棵，苹果树比梨树多的棵数（差）是20棵。我们可以这样想，如果把梨树的棵数加上20棵，就和苹果树一样多了，这时总棵数也会增加20棵，变成120+20=140棵，这正好是苹果树棵数的2倍。所以苹果树的棵数就是140÷2=70棵，那么梨树的棵数就是70-20=50棵，或者用总棵数减去苹果树的棵数，120-70=50棵。4.年龄问题21.小明今年8岁，爸爸今年35岁，几年后爸爸的年龄是小明的4倍？22.妈妈今年30岁，女儿今年6岁，几年前妈妈的年龄是女儿的7倍？23.哥哥今年15岁，弟弟今年10岁，当兄弟俩年龄之和是45岁时，两人各多少岁？24.甲、乙两人的年龄和是45岁，甲的年龄是乙的4倍，甲、乙两人各多少岁？25.小红今年10岁，她爸爸今年36岁，小红多少岁时，爸爸的年龄正好是小红的3倍？解析示例（第21题）：年龄问题有个重要的特点，就是两个人的年龄差始终不变。小明和爸爸的年龄差是35-8=27岁，这个差不管过多少年都不会变。当爸爸的年龄是小明的4倍时，他们的年龄差还是27岁。这时候，爸爸的年龄比小明多了4-1=3倍，而这3倍对应的就是27岁。所以，那时小明的年龄就是27÷3=9岁。小明现在8岁，那么再过9-8=1年，爸爸的年龄就是小明的4倍。5.植树问题26.在一条长200米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵树？27.一个圆形池塘的周长是150米，沿着池塘边每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？28.一根木料，要锯成5段，每锯开一处需要4分钟，全部锯完需要多少分钟？29.从一楼到三楼需要走36级台阶，那么从一楼到六楼需要走多少级台阶？（各楼层之间的台阶数相同）30.一个正方形操场，每边都栽有8棵树，四个角各种1棵，一共栽了多少棵树？解析示例（第26题）：这是两端都植树的问题。我们先想想，200米长的小路，每隔5米栽一棵，那么有多少个间隔呢？200÷5=40个间隔。因为两端都要栽树，所以树的棵数比间隔数要多1。比如，10米的路，每隔5米栽一棵，两端都栽，就是3棵树，间隔数是2个，3比2多1。所以这里一共要栽40+1=41棵树。6.鸡兔同笼问题31.鸡兔同笼，共有头30个，脚88只，鸡和兔各有多少只？32.动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有眼睛30只，脚44只，鸵鸟和长颈鹿各有多少只？33.停车场上停了汽车和摩托车共24辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有86个轮子，汽车和摩托车各有多少辆？34.学校举行数学竞赛，共有20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣2分，小明得了79分，他做对了多少道题？35.小红用10元钱买了4角和8角的邮票共20张，她买了4角和8角的邮票各多少张？解析示例（第31题）：鸡兔同笼问题我们可以用假设法来解决。假设笼子里全是鸡，那么30个头对应的脚数就是30×2=60只。但实际有88只脚，比假设的情况多了88-60=28只脚。为什么会多呢？因为我们把兔子当成鸡了，每只兔子有4只脚，当成鸡就少算了4-2=2只脚。所以，多出来的28只脚就是因为有28÷2=14只兔子被当成了鸡。因此，兔子有14只，鸡的数量就是30-14=16只。我们可以验算一下：16只鸡有32只脚，14只兔有56只脚，32+56=88只脚，正好符合题意。7.盈亏问题36.幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人分5颗，还剩12颗；如果每人分8颗，还少3颗。有多少个小朋友？多少颗糖果？37.同学们去划船，如果每条船坐4人，则多1人；如果每条船坐5人，则可以少租2条船。有多少个同学？多少条船？38.学校将一批图书分给各班阅读，如果每班分10本，则余48本；如果每班分13本，则差24本。学校有多少个班？这批图书有多少本？39.用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余4米；把绳子四折来量，井外余1米。求井深和绳长各是多少米？40.某班同学去划船，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。这个班共有多少名同学？解析示例（第36题）：这是一道典型的盈亏问题，“盈”就是多余，“亏”就是缺少。第一次每人分5颗，多12颗（盈）；第二次每人分8颗，少3颗（亏）。为什么会从多12颗变成少3颗呢？因为第二次比第一次每人多分了8-5=3颗。每人多分3颗，不仅把原来多的12颗分完了，还需要额外再拿3颗，所以一共需要12+3=15颗糖果。这15颗糖果是因为每人多分了3颗产生的，所以小朋友的人数就是15÷3=5个。糖果的数量就是5×5+12=37颗，或者5×8-3=37颗。8.行程问题（基础）41.甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，几小时可以到达？42.小明步行每分钟走60米，他从家到学校需要走15分钟，小明家到学校有多少米？43.一辆客车从A地开往B地，每小时行70千米，行了4小时后到达B地，A、B两地相距多少千米？44.甲、乙两人分别从相距200米的两地同时出发相向而行，甲每分钟走55米，乙每分钟走45米，两人几分钟后相遇？45.一辆汽车和一辆自行车同时从同一地点出发，沿同一条路行驶，汽车每小时行60千米，自行车每小时行15千米，汽车出发后3小时到达目的地，此时自行车离目的地还有多少千米？解析示例（第44题）：这是一道相遇问题。甲和乙从两地相向而行，他们每分钟一共能走多远呢？甲每分钟55米，乙每分钟45米，所以两人的速度和是55+45=100米/分钟。两地相距200米，他们每分钟靠近100米，那么相遇所需的时间就是总路程除以速度和，即200÷100=2分钟。所以，两人2分钟后相遇。三、图形世界，空间想象几何知识的学习，能培养我们的空间观念和观察能力。从基本图形的认知到简单的面积周长计算，都是思维训练的好素材。9.周长与面积46.一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？47.一个正方形的边长是12分米，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？48.一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，它的宽是多少厘米？49.一个正方形的面积是64平方米，它的边长是多少米？周长是多少米？50.一个长方形的操场，长是100米，宽是50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？解析示例（第48题）：我们知道长方形的周长等于（长+宽）×2。现在已知周长是40厘米，长是12厘米。我们可以先把周长除以2，得到长与宽的和：40÷2=20厘米。然后用长与宽的和减去长，就得到了宽：20-12=8厘米。所以这个长方形的宽是8厘米。10.图形计数与分割51.数一数，下图中共有多少条线段？（示意图：一条线段上有5个点，包括端点）52.数一数，下图中共有多少个角？（示意图：一个顶点引出5条射线）53.数一数，下图中共有多少个长方形？（示意图：一个2×3的网格长方形，即长被分成2段，宽被分成3段）54.把一个长10厘米、宽6厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？周长是多少厘米？剩下部分的面积是多少平方厘米？55.用两个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？解析示例（第51题）：数线段的时候，我们可以按顺序来，做到不重复不遗漏。假设线段上的5个点分别为A、B、C、D、E。以A为起点的线段有AB、AC、AD、AE，共4条；以B为起点的线段有BC、BD、BE，共3条（注意BA已经算过了）；以C为起点的线段有CD、CE，共2条；以D为起点的线段有DE，共1条。把它们加起来：4+3+2+1=10条。所以图中共有10条线段。四、逻辑推理，挑战智慧逻辑推理能力是奥数学习中非常重要的一项能力，它能让我们的思维更加严密和有条理。11.数字谜56.在下面的□里填上合适的数字，使算式成立：□3+2□------5857.在下面的□里填上合适的数字，使算式成立：7□□5------2758.在下面的□里填上合适的数字，使算式成立：□□×6------1□459.下面的汉字各代表一个不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，求“我爱数学”代表的四位数是多少？我爱数学+学数爱我----------------543260.在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数