2025年全国硕士研究生招生考试管理类联考综合能力试题及解析

2025年全国硕士研究生招生考试管理类联考综合能力试题及解析一、数学基础（本大题共25小题，每小题3分，共75分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的）（一）问题求解（第1-15小题）1.某工程队计划用甲、乙两台设备共同完成一项工程。若甲设备单独工作，需30天完成；乙设备单独工作，需20天完成。实际工作中，甲设备先单独工作5天后，乙设备加入，两台设备共同工作至工程结束。问完成该工程共需多少天？A.12B.13C.14D.15E.162.某商品按定价的8折出售，仍可获得20%的利润。若该商品的成本为150元，则原定价为多少元？A.200B.225C.250D.275E.3003.已知等差数列{an}中，a3+a7=16，a4+a6=14，则a10=？A.18B.20C.22D.24E.264.如图（注：此处为文字描述替代图），在△ABC中，D是BC边上的点，BD:DC=2:1，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于F。若△ABC的面积为18，则△AFE的面积为？A.1B.1.5C.2D.2.5E.35.一个圆柱形容器的底面半径为10cm，高为30cm，装满水后将水全部倒入一个底面边长为20cm的正四棱柱形容器中，水未溢出。问正四棱柱形容器中水的高度约为多少cm？（π≈3.14）A.23.55B.25.12C.28.26D.31.4E.34.546.某班有5名男生和3名女生，从中选出3人参加辩论赛，要求至少有1名女生。问共有多少种不同的选法？A.46B.56C.66D.76E.867.甲、乙两人独立投篮，甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.7。两人各投2次，求至少有1次命中的概率（结果保留两位小数）？A.0.91B.0.93C.0.95D.0.97E.0.998.若关于x的方程x²-(2k+1)x+k²+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是？A.k>-1B.k<1C.k≠0.5D.任意实数E.无解9.已知x>0，y>0，且x+2y=8，求xy的最大值为？A.6B.8C.10D.12E.1410.直线l过点(2,-1)，且与圆x²+y²-4x+6y+4=0相切。求直线l的斜率为？A.0或4/3B.1或3/4C.2或-2D.3或-1/3E.不存在11.某公司2023年四个季度的销售额（单位：万元）分别为120、150、180、210，2024年四个季度的销售额分别为140、170、200、230。若以2023年为基期，计算2024年各季度销售额的环比增长速度（与上一季度相比），则第四季度的环比增长速度为？A.10%B.12.5%C.15%D.16.7%E.20%12.甲、乙两人从同一地点出发，甲以6km/h的速度向东行走，乙以8km/h的速度向北行走。出发2小时后，两人之间的直线距离为多少km？A.10B.15C.20D.25E.3013.化简分式：(x²-4)/(x²-4x+4)÷(x+2)/(x-2)的结果为？A.1B.(x-2)/(x+2)C.(x+2)/(x-2)D.x-2E.x+214.函数f(x)=|x-1|+|x-3|的最小值为？A.1B.2C.3D.4E.515.方程|x-2|+|x+1|=5的解为？A.x=-2或x=3B.x=-1或x=2C.x=0或x=1D.x=-3或x=2E.x=-2或x=4（二）条件充分性判断（第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果）（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但联合起来充分（D）条件（1）充分，条件（2）也充分（E）条件（1）和（2）单独都不充分，联合起来也不充分16.某数n为整数。（1）n=√(k²+4k+4)，其中k为整数（2）n=(m³-m)/6，其中m为整数17.二次函数f(x)=ax²+bx+c的最小值为-1。（1）a=1，且f(1)=f(3)=0（2）a>0，且方程f(x)=0的两个根之差为2，顶点纵坐标为-118.△ABC为直角三角形。（1）三边长为5、12、13（2）三边长满足a²+b²+c²=ab+bc+ca19.数列{an}的通项公式为an=2n-1。（1）{an}是等差数列，且a1=1，a2+a3=8（2）{an}的前n项和Sn=n²20.不等式x²-(a+1)x+a<0的解集为(1,a)。（1）a>1（2）a<1二、逻辑推理（本大题共30小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的）21.所有成功的企业家都具有敏锐的市场洞察力，有些具有敏锐市场洞察力的人是技术专家，所有技术专家都擅长数据分析。根据以上陈述，可以推出以下哪项？A.有些成功的企业家是技术专家B.有些擅长数据分析的人是成功的企业家C.所有成功的企业家都擅长数据分析D.有些擅长数据分析的人具有敏锐的市场洞察力E.所有技术专家都是成功的企业家22.近年来，某城市的雾霾天数逐年减少，同时新能源汽车的保有量逐年增加。因此，有专家认为，新能源汽车的普及是雾霾减少的主要原因。以下哪项如果为真，最能削弱上述专家的观点？A.该城市近年来大幅减少了燃煤电厂的数量B.新能源汽车的电池生产过程中会产生大量污染物C.雾霾减少的同时，该城市的公共交通出行率也显著提高D.其他未推广新能源汽车的城市雾霾天数也在减少E.新能源汽车在所有汽车中的占比仍不足10%23.某公司计划推出一款新产品，市场部提出两种推广方案：方案一为线上广告+线下体验店，方案二为社交媒体KOL推荐。财务部门预测：若选择方案一，盈利概率为0.7，盈利额为500万元；若选择方案二，盈利概率为0.6，盈利额为600万元。为使期望盈利最大，该公司应选择哪种方案？A.方案一B.方案二C.两者期望相同D.无法判断E.需考虑风险偏好24.甲、乙、丙、丁四人参加演讲比赛，评委给出如下结论：（1）如果甲不是第一名，则乙是第二名；（2）如果丙是第三名，则丁是第四名；（3）甲不是第一名且丙是第三名。根据以上信息，可以推出：A.乙是第一名B.丁是第四名C.甲是第二名D.丙是第二名E.乙是第三名三、写作（本大题共2小题，共65分。其中论证有效性分析30分，论说文35分）（一）论证有效性分析（分析下述论证中存在的缺陷和漏洞，选择若干要点，写一篇600字左右的文章，对该论证的有效性进行分析和评论）随着人工智能技术的快速发展，智能客服系统在企业服务中的应用越来越广泛。有人认为，智能客服将完全取代人工客服，理由如下：首先，智能客服可以24小时不间断工作，不存在疲劳或情绪问题，服务效率远高于人工客服。例如，某电商平台引入智能客服后，日均处理咨询量从5000次提升至20000次，处理时间从平均5分钟缩短至1分钟。其次，智能客服的运营成本更低。人工客服的月薪普遍在5000-8000元，而智能客服的开发和维护成本分摊到每月仅需3000元左右。长期来看，企业使用智能客服能显著降低人力成本。最后，智能客服的响应准确性不断提高。通过自然语言处理和机器学习技术，智能客服已能准确识别95%以上的用户问题，并提供标准化解决方案。相比之下，人工客服因个体差异可能出现回答偏差，甚至因知识盲区导致错误。因此，智能客服完全取代人工客服是必然趋势。（二）论说文（根据下述材料，写一篇700字左右的论说文，题目自拟）有人说：“创新是打破常规的勇气。”也有人说：“传承是对经典的敬畏。”对于企业发展而言，创新与传承似乎是一对矛盾。但现实中，许多百年企业既保持了核心产品的经典工艺，又不断推出符合时代需求的新产品。要求：观点明确，论据充分，论证严密，结构合理。2025年全国硕士研究生招生考试管理类联考综合能力试题解析一、数学基础（一）问题求解1.【答案】B解析：设总工程量为60（30和20的最小公倍数），则甲的效率为2（60÷30），乙的效率为3（60÷20）。甲先工作5天，完成5×2=10，剩余工程量为50。甲乙合作效率为2+3=5，所需时间为50÷5=10天。总时间=5+10=13天。2.【答案】B解析：设原定价为x元，8折售价为0.8x，利润为0.8x-150。根据利润率公式，(0.8x-150)/150=20%，解得0.8x=180，x=225。3.【答案】A解析：等差数列中，a3+a7=2a5=16⇒a5=8；a4+a6=2a5=14（矛盾，应为a4+a6=2a5=14？题目可能笔误，假设题目正确，实际应为a3+a7=16，a4+a6=14。则a3+a7=(a1+2d)+(a1+6d)=2a1+8d=16；a4+a6=(a1+3d)+(a1+5d)=2a1+8d=14，矛盾。可能题目应为a3+a7=16，a5+a6=14。假设修正后，a5=8，a5+a6=14⇒a6=6，公差d=6-8=-2，a10=a5+5d=8+5×(-2)=-2（错误）。原题可能正确数据为a3+a7=16，a4+a5=14，则a3+a7=2a5=16⇒a5=8；a4+a5=(a5-d)+a5=2a5-d=14⇒16-d=14⇒d=2。a10=a5+5d=8+10=18，选A。（注：因题目可能存在笔误，解析按合理推测修正后解答）（二）条件充分性判断16.【答案】D解析：条件（1）：n=√(k²+4k+4)=√(k+2)²=|k+2|，k为整数，故n为非负整数，充分；条件（2）：m³-m=m(m²-1)=m(m-1)(m+1)，为三个连续整数的乘积，必能被6整除，故n为整数，充分。二、逻辑推理21.【答案】D解析：由“有些具有敏锐市场洞察力的人是技术专家”和“所有技术专家都擅长数据分析”，可推出“有些具有敏锐市场洞察力的人擅长数据分析”，换位后为“有些擅长数据分析的人具有敏锐的市场洞察力”，选D。三、写作（一）论证有效性分析漏洞分析：1.以偏概全：某电商平台的案例不能代表所有行业。例如，医疗、金融等复杂咨询场景，智能客服难以处理专业问题。2.忽略成本差异：智能客服的开发和维护成本可能随技术迭代增加，且初期投入高，长期成本未必更低。3.忽视情感需求：用户对人工客服的情感依赖（如投诉、安慰类需求）无法被智能客服替代。4.绝对化结论：“完全取代”不成立，人工客服可作为智能客服的补充，处理复杂或个性化问题。（二）论说文（示例）题目：守正创新，方得长远企业发展如同行走于平衡木，既要守住核心优势之“正”，又要迈出创新求变之“步”。百年企业的成功密码，恰在于传承与创新的辩证统一。传承是企业的根脉。故宫文创的火爆，源于对故宫文化内核的坚守——雕梁画栋的纹样、文