玩转数字朋友：“凑十”游戏的探索与创编-以一年级下册数学（北师大版）为例

玩转数字朋友：“凑十”游戏的探索与创编——以一年级下册数学（北师大版）为例一、教学内容分析  本课隶属于北师大版小学数学一年级下册“加与减（一）”单元，其知识内核是“10的组成与分解”，以及在此基础上的进位加法算理初步感知。从课标的知识技能图谱审视，它处于“数的认识”向“数的运算”过渡的关键节点，要求学生从对10以内数的具象感知（识记、理解），迈向对“凑十”这一核心运算策略的初步应用。这一策略不仅是后续学习20以内进位加法的基石，更是整数四则运算中“凑整”思想的启蒙。过程方法上，本课摒弃机械记忆，主张通过游戏化、操作性的数学活动，引导学生经历“观察实物—操作模型—形成表象—抽象算法”的完整探究路径，渗透“化归”的数学思想——将新问题（9加几）转化为已解决的问题（10加几）。其素养价值深远指向“数感”与“运算能力”的发展：让学生在多样的组合与分解中，深刻感受10的核心地位与数字间的内在联系，建立起对运算的直观理解和灵活应对的信心，体会数学的简洁与有序之美。  从学情诊断看，学生已熟练掌握10以内数的分与合，具备初步的实物点数能力，但对“凑十”作为一项明确的策略尚缺乏自觉意识。可能的认知障碍在于，部分学生仍停留于逐一累加的计数水平，难以自发实现从“数”到“算”的思维飞跃。差异点则表现在计算速度与策略的多样性上：有的学生已能脱口而出“好朋友数”，有的则需依赖手指。因此，教学调适应贯穿“前测过程后测”全程：导入环节通过速配游戏快速诊断学生关于“10的组成”的熟练度；新授中通过分层任务单和差异化的学具支持（如提供十格阵、可移动的圆片），让不同思维速度的学生都能找到理解的支点；巩固环节设计弹性练习，并通过巡视中的个别化追问与指导，实现动态评估与支持。核心对策是：让“凑十”的过程“看得见”、“摸得着”，在玩中悟，在用中通。二、教学目标  知识目标：学生能在具体情境中，理解并掌握“凑十法”的基本步骤，即看大数、分小数、凑成十、加剩数；能准确、流畅地说出10的组成（如9和1、8和2等），并运用此知识口算简单的9、8、7加几的进位加法题目。  能力目标：学生通过摆一摆、画一画、说一说等活动，发展动手操作与数学语言表达能力；在解决“一共有多少”的实际问题过程中，初步形成问题识别、策略选择与结果检验的完整解题思路，提升数学应用意识。  情感态度与价值观目标：学生在小组合作游戏中体验协作与分享的乐趣，在挑战性任务中培养乐于思考、敢于尝试的学习态度，通过感受“凑十”带来的计算简便性，初步领略数学方法的巧妙与实用价值。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的“化归思想”与“符号意识”。引导他们将复杂的加法计算（9+5）通过分解与重组，转化为简单的加法计算（10+4），并用数学语言或简单的图示（如圆圈、三角）清晰地表达这一转化过程，实现从具体动作思维到初步抽象符号思维的过渡。  评价与元认知目标：引导学生学会用“我先把…分成…和…，因为…和…凑成10，10再加…等于…”的句式梳理自己的计算思路，并能通过同桌互说、对照范例的方式，初步评价自己及他人策略表述的清晰性与合理性，反思哪种方法对自己更快捷。三、教学重点与难点  教学重点：掌握“凑十法”的计算原理与过程。其确立依据源于课程标准的“大概念”导向：20以内进位加法是小学整数运算体系的奠基之石，而“凑十法”是突破此关键算理的核心策略，它直接决定了学生运算能力的准确性与流畅性，是后续学习多位数加减法算理迁移的基础。从学业评价看，快速、正确地口算20以内加减法是低年级数学能力的核心指标。  教学难点：自觉、灵活地应用“凑十”策略，特别是理解“为什么要把小数分掉一部分给大数凑十”。难点成因在于学生思维正从具体形象向抽象逻辑过渡，理解“化未知为已知”的转化思想存在认知跨度。常见错误表现为：知道10的组成，但在具体计算时不知如何拆分；或拆分随意，未形成“看大数、分小数”的优化意识。突破方向在于：设计丰富的操作活动，让“凑十”的过程外显化、动作化；通过对比不同拆分方法（如计算9+4，拆4为1和3，或拆9为6和3），引导学生体会“凑十”的简便性，从而内化策略选择。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：互动课件（包含情境动画、可拖动的数字卡片、十格阵演示工具）；磁性数字卡片19两套；大型十格阵板贴。1.2学习材料：分层学习任务单（A版带提示图，B版自主性强）；每人一套学具（双色小圆片20个、可涂画的十格阵纸卡）。2.学生准备：提前2分钟安静入座，准备铅笔和彩笔。3.环境布置：课桌椅调整为4人一组，便于合作；教室后方黑板预留“我们的凑十妙招”展示区。五、教学过程第一、导入环节（约5分钟）  1.情境激趣，提出问题：“孩子们，数学王国里数字宝宝们最喜欢交朋友了。今天，数字‘10’要举办一场盛大的派对，但有个规矩：只有两个数字合起来正好是10，才能手拉手一起入场！瞧，数字9急匆匆地来了（出示卡片9），它好想快点进去，谁会是它最好的入场伙伴呢？”（学生齐答：1！）“真棒！那8呢？7呢？……看来大家对这些‘好朋友数’记得真牢！不过，派对里还藏着一个更有挑战的游戏，名叫‘快速凑宝箱’。经理猴先生遇到了麻烦：一个宝箱里装了9颗宝石，他又拿来5颗要放进去，现在一共有多少颗？谁能帮帮他？”  1.1唤醒旧知，明晰路径：“直接用9+5来算，对我们一年级小朋友有点难。但别急，如果我们请‘10’这位超级帮手来，问题可能就变简单啦！这节课，我们就化身数学小侦探，一起玩转‘凑十’游戏（板书：玩转凑十），探索让加法计算变快的秘密武器。我们先动手摆一摆，再找找规律，最后看看谁能成为创编游戏的小高手！”第二、新授环节（约25分钟）  本环节采用“操作感知—规律发现—策略内化”的递进式支架，设计以下探究任务。任务一：情境初探——帮小猴算宝石教师活动：首先，讲述宝箱问题的完整情境：“宝箱里有9颗蓝宝石（用课件展示9个蓝色圆圈在十格阵的上方），又拿来5颗红宝石（展示5个红色圆圈散落）。怎么一眼看出总数呢？”引导学生聚焦十格阵：“如果我们把这个大方格（指示十格阵）想象成宝箱，怎样才能最快速地数清所有宝石？”不急于告知方法，而是提示：“想想10的好朋友。怎么能让一些宝石先组成一个完美的10呢？”邀请一位学生上台，在磁性十格阵上移动红宝石圆片进行演示。学生活动：观察情境，思考问题。上台的学生尝试将1颗红宝石移动到十格阵内与9颗蓝宝石凑成10，并将剩下的4颗红宝石放在十格阵外。其他学生利用自己桌上的圆片和十格阵纸卡，同步操作，体验“移1个，凑成10”的过程。即时评价标准：1.操作的目的性：是随意移动，还是有意识地从5颗中移动一部分去凑10。2.表达的清晰度：能否用“我把1颗红宝石移进去，和9颗蓝宝石变成10颗，外面还剩4颗”这样的语言描述过程。3.结果的正确性：最终能否得出9+5=10+4=14。形成知识、思维、方法清单：★“凑十”的直观模型：通过移动实物（圆片），将“凑十”的过程可视化，这是理解算理的基础。▲从操作到算式：操作对应算式9+5=9+（1+4）=（9+1）+4=10+4=14，初步建立动作与符号的关联。任务二：操作感知——我会摆，我会说教师活动：发布分层操作指令：“接下来，请用你的圆片挑战两关。第一关：摆出8+6。第二关：摆出7+5。A版任务单的同学可以参照旁边的提示图先分一分再摆；B版同学请独立尝试。”巡视指导，重点关注有困难的学生，轻声提问：“你打算让8和谁先做好朋友？那6可以怎么分？”收集不同的摆法（如从6里拿2凑十，或从8里拿3凑十），为后续对比优化做铺垫。学生活动：根据任务单独立或参照提示进行圆片操作，边摆边说过程给自己听。完成后，与同桌互相展示摆法，并说一说“我先怎么摆，再怎么摆，最后是多少”。即时评价标准：1.操作的顺序性与逻辑性：是否遵循“先圈出十，再算剩余”的步骤。2.语言组织的逻辑性：叙述是否包含“分”、“凑”、“加”等关键词。3.同伴交流的有效性：是否能认真倾听同桌的方法，并发现异同。形成知识、思维、方法清单：★“看大数，分小数”策略的萌芽：在操作中体会，通常从较小的加数中分出一部分给较大的加数凑十，计算更直接。▲算法的多样化与优化：承认从大数里分一部分给小数的可行性，但通过对比感受其步骤可能稍多，初步体会策略优化。任务三：规律发现——数字对对碰教师活动：组织集体游戏。出示算式卡片“9+4”，提问：“不摆圆片，你能在脑子里想象出凑十的过程吗？谁来说说你的‘脑内小电影’？”引导学生抽象思考。接着，开展“数字对对碰”快问快答：“看到9，想到1；看到8，想到2；看到7，想到3……”并随机出示如“8+5”、“7+6”等算式，考验学生快速反应“分哪个数，分几”。学生活动：积极参与心理表象构建和快问快答游戏。尝试脱离学具，直接思考分解与组合的过程，快速说出凑十所需的数和剩下的数。即时评价标准：1.反应的敏捷性与准确性。2.心理表象的清晰度：描述是否准确，是否仍依赖手指暗指。3.从具体到抽象的过渡迹象：能否逐步减少对实物操作的依赖。形成知识、思维、方法清单：★“凑十”的抽象化练习：从动手操作过渡到动脑想象，是形成计算技能的关键一步。★巩固10的互补数对：通过游戏强化记忆，为快速计算提供自动化基础。任务四：符号对接——从画面到算式教师活动：架设符号化桥梁。在黑板板书核心算式9+5，并在下方画出图示：先画9个圈，再隔开一点画5个圈。提问：“谁能用箭头和数字，把刚才摆圆片的过程画在算式旁边？”示范将第5个圈中的1个用箭头指向前面9个圈，并标注“分成1和4”，写出计算过程。然后出示8+4、7+5等算式，请学生在任务单上尝试用画图或箭头的方式记录思考过程。学生活动：观察教师示范，理解图示与算式的对应关系。在任务单上独立完成将具体操作转化为简易图示和算式步骤的练习。即时评价标准：1.图示的准确性：箭头指向、分解标注是否清晰正确。2.算式书写的规范性：是否完整呈现“凑十”的中间步骤。3.转化的能力：能否将动态的操作过程转化为静态的、可保存的记录。形成知识、思维、方法清单：★“凑十法”的标准记录格式：学习用数学语言（算式与简图）清晰、规范地表达计算思维过程，这是数学交流的重要能力。▲思维的可视化工具：简图或箭头是一种有效的思维支架，能帮助理清思路，尤其适用于初学和检查。任务五：灵活应用——闯关小能手教师活动：创设小小闯关情境。“恭喜大家掌握了‘凑十’法宝！现在数学王国闯关开始！第一关：看图填数（呈现十格阵部分填充的图片）。第二关：直接说得数（9+2，8+3，7+4等）。第三关：判断小法官（出示如9+3=10+2=13的正确过程与9+3=10+3=13的错误过程，让学生判断）。”巡视中，对快速完成的学生发出挑战：“你还能编一道类似的题考考同桌吗？”学生活动：独立完成分层闯关练习。完成基础关后，尝试挑战更快的速度或更高的关卡。部分学生尝试仿编题目。即时评价标准：1.计算的正确率与速度。2.对算理的理解深度：在判断题中，能否准确指出错误原因（拆分数错误）。3.迁移与创造能力：仿编的题目是否合理、有挑战性。形成知识、思维、方法清单：★“凑十法”的初步自动化：通过有梯度的练习，从“想过程”逐步向“直接出结果”过渡，提升运算流畅性。▲常见错误辨析：明确“看大数，分小数”的重要性，避免拆分错误导致结果偏差。任务六：策略提升——我是小老师教师活动：邀请23位采用不同方法（如摆圆片、画图、直接心算）的学生上台，担任“小老师”讲解一道题（如7+6）。提问全班：“这几位老师的方法，有什么相同点和不同点？你更喜欢哪种？为什么？”引导学生总结：不管用什么方式，核心都是“凑成十”，这让计算变得更简单。学生活动：倾听“小老师”讲解，比较不同方法的异同，参与讨论，发表自己对方法优劣的看法。即时评价标准：1.“小老师”表达的自信与条理性。2.听众的比较与概括能力：能否抓住“凑十”这一本质。3.元认知意识：能否结合自身情况，反思并选择适合自己的策略。形成知识、思维、方法清单：★“凑十法”的本质概括：无论形式如何变化，其核心思想是“化归”——将未知的进位加法转化为已知的10加几。★学习策略的反思与选择：引导学生开始有意识地监控自己的学习过程，选择高效、个性化的学习策略。第三、当堂巩固训练（约7分钟）  设计分层、变式的练习矩阵，提供即时反馈。基础层（全员必做）：“填空小达人”。完成学习单上的基础填空，如：9+7，想：9+（）=10，10+（）=（）。侧重巩固“凑十”步骤的规范表达。反馈：同桌互换，用红笔对照投影答案互评，齐声说一遍正确过程。综合层（鼓励挑战）：“解决问题我能行”。情境题：“左边有8只小兔，右边来了5只，一共有几只？”要求画图表示，并用“凑十法”列式计算。反馈：教师选取一份用圆圈图表示、并正确计算的作品进行展示，点评：“这位同学不仅会算，还会用画图来帮助理解题意，真棒！”挑战层（学有余力选做）：“创编游戏小设计师”。尝试用今天学的“凑十”知识，设计一个简单的口算卡片游戏规则（如：每人抽两张数字卡片，能用“凑十法”算出得数的就赢得卡片）。反馈：邀请设计者简要分享思路，将其规则记录在班级“数学游戏角”，供课后玩耍。第四、课堂小结（约3分钟）  引导学生进行结构化总结与元认知反思。“孩子们，今天的‘凑十’游戏之旅就要结束了，你的收获小背包装满了什么？”鼓励学生自由发言。教师用思维导图形式板书核心：中心是“凑十法”，分支引出“好朋友数（10的组成）”、“看大数，分小数”、“变成10加几”。“回家后，可以向爸爸妈妈介绍你的‘凑十’法宝，并完成今天的‘营养作业’。”作业布置：1.基础性作业（必做）：完成课本对应练习，并给家人讲2道题的“凑十”过程。2.拓展性作业（选做）：寻找生活中可以用“凑十法”来快速计算的情况（如买一盒10支装的笔和几支散装笔）。3.探究性作业（挑战）：思考：如果计算6+5，还能用“凑十法”吗？怎么凑？把你的想法画出来或写下来。六、作业设计基础性作业：完成教材“练一练”中与本课内容直接相关的56道题目。要求书写工整，并至少对其中的2道题，在算式旁边用画箭头的方式简要标注“凑十”思考过程。目的是巩固课堂所学的最核心知识与规范表达。拓展性作业：“家庭小超市”情境应用。假设你是超市理货员，一个货架格子最多能放10件商品。现有商品情况为：①糖果已有8包，又进货7包；②饼干已有9盒，又进货4盒。分别计算每种商品现在总数，并用图示（如圆圈或方格）表示出你是如何“凑十”摆放的。此作业意在将算法置于生活情境中，促进理解性应用。探究性/创造性作业：“我的‘凑十’游戏创编”。学生可以：（1）设计一套“数字对对碰”卡片游戏，并写出游戏规则；（2）创编一首关于“凑十法”的简短儿歌或顺口溜；（3）研究“除了9、8、7加几，还有哪些加法也能用‘凑十法’？（如6+8）”，并记录你的发现。本作业鼓励创新、深度探究与个性化表达。七、本节知识清单及拓展★1.“凑十法”：计算20以内进位加法的一种核心方法。其步骤可概括为“一看（看大数）、二拆（拆小数）、三凑十、四加剩”。例如，计算8+5，看大数8，拆小数5成2和3，8和2凑成10，10再加3等于13。★2.10的组成（数字好朋友）：这是“凑十法”的基础。必须熟记：1和9，2和8，3和7，4和6，5和5。每一组数加起来都是10，它们互为“好朋友数”。★3.“看大数，分小数”策略：通常从较小的加数中分出一部分，补给较大的加数，使其凑成10。这样计算步骤最简捷。例如9+4，从4里分1给9，而非从9里分6给4。▲4.计算过程的记录与表达：可以用算式分解记录：9+4=9+(1+3)=(9+1)+3=10+3=13。也可以用简单的图示（如圆圈、箭头）来可视化思维过程，这有助于理清思路和检查。★5.“凑十法”的算理本质：体现了“化归”的数学思想。把一个新的、稍难的加法问题（8+6），通过数的分解与组合，转化为一个我们已经熟悉的、简单的问题（10+4）。▲6.算法的多样化与优化：初期允许学生用不同的方法探索（如逐一计数、接着数、凑十），但通过对比，引导他们体会“凑十法”在保证准确性的同时，往往速度更快，思维更有条理，从而实现方法的优化选择。★7.口算的流畅性目标：通过大量有层次的练习（如口算卡片、对口令游戏），最终追求对9、8、7加几的题目能够达到不假思索、脱口而出的熟练程度，为后续学习打下坚实的自动化基础。▲8.易错点提醒：常见错误是拆分数错误，如计算8+5时，错误地将5分成3和2（因为8+2=10？）。根源在于没有严格遵循“看大数”的原则。强化“看到8，想2；看到7，想3……”的心诀。八、教学反思  （一）教学目标达成度分析本节课预设的知识与技能目标基本达成，多数学生能通过学具操作复现“凑十”过程，并口述步骤。通过后测抽查，约80%的学生能独立、正确地用“凑十法”计算9、8加几的题目。能力目标方面，学生的操作与表达活动充分，但在“策略选择”的自觉性上，仅有部分优生能清晰比较不同方法，多数学生仍处于跟随教师引导的状态。情感目标达成较好，游戏化情境与操作活动有效维持了学习兴趣。学科思维目标中的“化归思想”已初步播种，但“符号意识”的转化（从操作到规范算式记录）仍是部分学生的难点，需后续持续强化。  （二）核心环节有效性评估“任务二：操作感知”与“任务四：符号对接”是本课成功的关键支架。充足的摆弄圆片时间让抽象算理“看得见”，而将操作转化为图示与算式的环节，则成功搭建了从具体到抽象的桥梁。然而，“任务五：灵活应用”中，部分中下学生在脱离学具进行直接口算时出现卡顿，反思此环节的梯度设计仍可更