第十三章第讲交变电流的产生和描述

第十三章交变电流电磁振荡与电磁波第1讲交变电流的产生和描述学习目标学后评价1.知道正弦式交变电流的产生过程,能根据初始条件写出交变电流的函数表达式完成□继续□2.理解交变电流图像的意义,熟练分析出特殊位置相关参量完成□继续□3.会计算交变电流的四值并知道在具体情况下的应用完成□继续□考点一正弦式交变电流的产生及变化规律【核心要点】1.产生:线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。2.两个特殊位置:线圈平面平行于磁场方向和线圈平面垂直于磁场方向。线圈位置参量特点线圈平面垂直于磁场方向①B⊥S,Φ最大,ΔΦ②B∥v,不切割磁感线,E=0,I=0③每次通过此位置,电流改变方向,称为中性面,故一个周期内电流方向改变两次线圈平面平行于磁场方向①B∥S,Φ=0,ΔΦ②AB、CD边切割磁感线,E最大,I最大3.描述交变电流的物理量(1)最大值Em:Em=NBSω,且与转轴的位置、线圈的形状均无关。(2)周期T:交变电流完成一次周期性变化所需的时间。单位是秒(s)。(3)频率f:交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。注意:①周期和频率的关系:T=1f或f=1②若题干给出了线圈的转速,注意其单位,一般可以将转速换算成周期或者角速度。4.四个变化规律项目表达式图像磁通量Φ=ΦmcosωtΦ=BScosωt电动势e=Emsinωte=BSωsinωt电流i=Imsinωti=EmR+r(纯电阻电路)电压u=Umsinωtu=REm(纯电阻电路)【典例剖析】角度1交变电流的产生【典例1】(多选)(2024·新课标全国卷)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,线圈中()A.电流最小B.电流最大C.电流方向由P指向QD.电流方向由Q指向P【解析】选B、D。开始时线圈处于中性面位置,当磁极再转过90°时,穿过线圈的磁通量为0,故电流最大;在磁极转动的过程中,穿过线圈的磁通量在减小,根据楞次定律可知,此时感应电流方向由Q指向P。故选B、D。[变式训练](2024·漳州模拟)风力发电将成为福建沿海实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲,风力发电装置呈现风车外形,风吹向叶片驱动风轮机转动,风轮机带动内部匝数为N的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中,以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴OO'顺时针匀速转动,发电模型简化为图乙。已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为Em。则()A.当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为DCBAB.当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零C.当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大D.穿过线圈的最大磁通量为E【解析】选C。选项过程分析结论A由右手定则判断,产生的感应电流方向为ABCDA×B感应电流的瞬时值为零,但电流表测量的是有效值,示数不为零×C线圈与中性面垂直,感应电动势最大,磁通量的变化率最大√D由Em=NBSω得,穿过线圈的最大磁通量为Φm=BS=E×角度2交变电流的描述【典例2】(2024·广东选择考)将阻值为50Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是()A.该交流电的频率为100HzB.通过电阻电流的峰值为0.2AC.电阻在1s内消耗的电能为1JD.电阻两端电压表达式为u=102sin(100πt)V【解析】选D。由题图知交流电的周期为0.02s,则频率为f=1T=50Hz,故A错误;根据题图知电压的峰值为102V,根据欧姆定律知电流的峰值Im=UmR=102V50Ω=0.22A,故B错误;电流的有效值为I=Im2=0.2A,所以电阻在1s内消耗的电能为W=I2Rt=2J,故C错误;由图知其电压表达式为u考点二交变电流有效值的求解【核心要点】1.结论法:若为正(余)弦式交变电流,则E=Em2、U=Um2、【提醒】上述关系对于正弦交变电流的一个完整周期波形、随意的半个周期波形、最大值和最小值分别是峰值和0的四分之一个周期波形都成立。2.定义法:抓住“三同”:即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”,分段列式求解,时间一般取一个周期。3.四种非常规图像的有效值电流名称电流图线有效值正弦半波电流(Im2)2RT2解得有效值I=I正弦单向脉冲电流2×(Im2)2RT2解得有效值I=I矩形脉冲电流Im2RT2+0=解得有效值I=I非对称性交变电流I12RT2+I22R解得有效值I=【典例剖析】【典例3】教材改编(选必二第三章复习与提高A组T6)方波电压最大值为u1,正弦波电压最大值为u2,方波和正弦波的周期相等。同一电阻分别接到方波、正弦交流电源上时,后者一个周期所产生的热量是前者的29,则u2u1A.12B.23C.14【解析】选B。方波一个周期产生的热量:Q=u12RT,正弦交流电的电压有效值等于峰值的12,则一个周期产生的热量:29Q=(u22)2[变式训练](多选)(2024·重庆模拟)如图1所示,用输出电压u=Umsinωt的交流电对定值电阻R供电,通过定值电阻R的电流变化频率为f1,其电功率为P1。在该电路中连接一个理想二极管D(正向导通时电阻为零,反向截止时电阻无限大),其他条件不变,如图2所示,通过定值电阻R的电流变化频率为f2,其电功率为P2。下列说法正确的是()A.f2=f1 B.f2=2f1C.P2=P12 D.P2【解析】选A、C。接理想二极管前,通过定值电阻R的电流为标准的正弦交变电流,连接理想二极管后,通过定值电阻R的电流为完整的正弦交变电流的一半;可知连接理想二极管前后,通过定值电阻R的电流变化周期不变,频率不变,则有:f2=f1,A正确;接理想二极管前,有:P1=(Um2)2R=Um22R,接理想二极管后,有:P2T=(Um考点三交变电流“四值”的理解和计算【核心要点】四值的求法及其作用项目关系式适用情况瞬时值e=Emsin(ωt+θ)求线圈某时刻的安培力、少数在题干中明确表示电压(电流)超过某值时开始工作的电压(电流)峰值Em=nBSωIm=E电容器的击穿电压有效值E=EU=UI=I(1)求与电流的热效应有关的量(电功、电功率、电热)(2)电气设备“铭牌”上标的电压、电流值(3)保险丝的熔断电流(4)电表的读数平均值E=ΔI=E计算通过电路截面的电荷量【典例剖析】【典例4】(2025·武汉模拟)图甲为某种桥式整流器的电路图,它是利用二极管单向导通性进行整流的常用电路。已知交流电源的输出电压如图乙所示,灯泡L的额定电压为10V,假设四个二极管正向电阻为0,反向电阻无穷大,电压表V为理想电压表,下列说法正确的是()A.t=0.01s时,电压表示数为0B.电压表的示数始终为5VC.每个周期内通过灯泡的电流方向变化两次D.每个周期内通过灯泡的电流方向始终不变【解析】选D。由图甲电路可知,电流从整流电路上端流入,经右上二极管、灯泡、左下二极