不等式题目计算题及答案

不等式题目计算题及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.如果a>b，那么以下哪个不等式一定成立？

A.a+c>b+c

B.a-c<b-c

C.ac>bc

D.a/c>b/c

2.不等式3x-7>5的解集是？

A.x>4

B.x<4

C.x>12

D.x<12

3.如果a>0，b<0，那么以下哪个不等式一定成立？

A.a+b>0

B.ab>0

C.a-b>0

D.a/b>0

4.不等式|2x-3|<5的解集是？

A.-1<x<4

B.-1<x<1

C.1<x<4

D.-4<x<-1

5.如果a>b，c<d，那么以下哪个不等式一定成立？

A.a+c>b+d

B.a-c<b-d

C.ac>bd

D.a/c>b/d

6.不等式-4x+5≥7的解集是？

A.x≤1

B.x≥1

C.x≤-1

D.x≥-1

7.如果a<0，b>0，那么以下哪个不等式一定成立？

A.a+b>0

B.ab>0

C.a-b<0

D.a/b<0

8.不等式3(x-2)<6的解集是？

A.x<4

B.x>4

C.x<1

D.x>1

9.如果a>b，c>0，那么以下哪个不等式一定成立？

A.ac>bc

B.ac<bc

C.a/c>b/c

D.a/c<b/c

10.不等式|3x+2|>4的解集是？

A.x>2/3

B.x<-2

C.-2<x<2/3

D.x<-2或x>2/3

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.不等式2x+5>11的解是x________。

2.如果a>b，c<0，那么不等式ac________bc。

3.不等式|x-1|<3的解集是________。

4.不等式-3x+7≤1的解是x________。

5.如果a<0，b>0，那么不等式a+b________0。

6.不等式5(x+1)<20的解是x________。

7.不等式|2x+1|>5的解集是________。

8.如果a>b，c>0，那么不等式a/c________b/c。

9.不等式3x-4≥2的解是x________。

10.不等式|4x-3|<7的解集是________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.以下哪些不等式成立？

A.3x-7>5

B.2x+1<5

C.-x+3>0

D.4x-1<9

2.以下哪些不等式解集为x>2？

A.2x-3>1

B.3x+1>7

C.x/2>1

D.2x>4

3.以下哪些不等式解集为x<-1？

A.3x+4<1

B.2x-1<-3

C.-x+2<1

D.x/3<-1

4.以下哪些不等式解集为-2<x<3？

A.|x-1|<4

B.|2x+1|<5

C.3x-2<7

D.2x+5>1

5.以下哪些不等式成立？

A.a>b，c>0，则ac>bc

B.a>b，c<0，则ac<bc

C.a<b，c>0，则ac<bc

D.a<b，c<0，则ac>bc

6.以下哪些不等式解集为x≥3？

A.2x-1≥5

B.3x+2≥11

C.x/2≥2

D.4x-3≥9

7.以下哪些不等式解集为x≤1？

A.3x+4≤7

B.2x-1≤1

C.-x+2≤3

D.x/3≤1

8.以下哪些不等式解集为x>1/2？

A.2x-1>0

B.3x+1>2

C.x/2>1/4

D.4x-3>1

9.以下哪些不等式解集为-3<x<2？

A.|x+1|<3

B.|2x-1|<5

C.3x-2<8

D.2x+5>1

10.以下哪些不等式成立？

A.a>b，c>0，则a+c>b+c

B.a>b，c<0，则a-c>b-c

C.a<b，c>0，则a+c<b+c

D.a<b，c<0，则a-c<b-c

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.如果a>b，那么a^2>b^2一定成立。

2.不等式x+5>10的解集是x>5。

3.不等式|3x-2|<4的解集是-2<x<2。

4.如果a>0，b<0，那么ab>0。

5.不等式-2x+3>7的解集是x<2。

6.不等式3(x-1)<6的解集是x<3。

7.如果a<b，c<0，那么ac>bc。

8.不等式|2x+1|>5的解集是x>2或x<-3。

9.不等式2x-5≥3的解集是x≥4。

10.不等式x/2<1的解集是x<2。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.解不等式3x-7>5。

2.解不等式|2x-1|<3。

3.解不等式-4x+9≤1。

4.解不等式3(x+2)<12。

5.解不等式|3x+4|>7。

6.解不等式2x-5≥3x-7。

7.解不等式x/3+1>2。

8.解不等式|4x-3|<5。

9.解不等式3x-4>2x+1。

10.解不等式-2x+5<3x-7。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：根据不等式的基本性质1，不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。因此，a>b，两边同时加上c，得到a+c>b+c。

2.A

解析：将不等式3x-7>5中的常数项移到右边，得到3x>12，再两边同时除以3，得到x>4。

3.C

解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变。因此，a>b，两边同时乘以c（c<0），得到ac<bc。但选项C是ac>bc，这是错误的。

4.A

解析：将不等式|2x-3|<5转化为两个普通的不等式：-5<2x-3<5。解得-2<x<4。

5.A

解析：根据不等式的基本性质1和2，不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。因此，a>b，c>d，两边同时加上c和d，得到a+c>b+d。

6.A

解析：将不等式-4x+5≥7中的常数项移到右边，得到-4x≥2，再两边同时除以-4（注意不等号方向改变），得到x≤-1/2。

7.C

解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变。因此，a<0，b>0，两边同时减去b，得到a-b<0。

8.A

解析：先将括号内的表达式展开，得到3x-6<6，再将常数项移到右边，得到3x<12，再两边同时除以3，得到x<4。

9.A

解析：根据不等式的基本性质2，不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变。因此，a>b，c>0，两边同时乘以c，得到ac>bc。

10.D

解析：将不等式|3x+2|>4转化为两个普通的不等式：3x+2>4或3x+2<-4。解得x>2/3或x<-2。

二、填空题答案及解析

1.x>3

解析：将不等式2x+5>11中的常数项移到右边，得到2x>6，再两边同时除以2，得到x>3。

2.<

解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变。因此，a>b，c<0，两边同时乘以c，得到ac<bc。

3.-2<x<4

解析：将不等式|x-1|<3转化为两个普通的不等式：-3<x-1<3。解得-2<x<4。

4.x≥-2

解析：将不等式-3x+7≤1中的常数项移到右边，得到-3x≤-6，再两边同时除以-3（注意不等号方向改变），得到x≥-2。

5.<0

解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变。因此，a<0，b>0，两边同时减去b，得到a-b<0。

6.x<3

解析：先将括号内的表达式展开，得到5x+5<20，再将常数项移到右边，得到5x<15，再两边同时除以5，得到x<3。

7.x>2或x<-3

解析：将不等式|2x+1|>5转化为两个普通的不等式：2x+1>5或2x+1<-5。解得x>2或x<-3。

8.>

解析：根据不等式的基本性质2，不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变。因此，a>b，c>0，两边同时除以c，得到a/c>b/c。

9.x≥3

解析：将不等式3x-4≥2中的常数项移到右边，得到3x≥6，再两边同时除以3，得到x≥2。

10.-5<x<5

解析：将不等式|4x-3|<7转化为两个普通的不等式：-7<4x-3<7。解得-4<x<5。

三、多选题答案及解析

1.A,B,D

解析：A.3x-7>5，解得x>4。B.2x+1<5，解得x<2。D.4x-1<9，解得x<2.5。只有A和D的解集与题目中的不等式一致。

2.A,B,C,D

解析：A.2x-3>1，解得x>2。B.3x+1>7，解得x>2。C.x/2>1，解得x>2。D.2x>4，解得x>2。所有选项的解集都与x>2一致。

3.A,B,D

解析：A.3x+4<1，解得x<-1。B.2x-1<-3，解得x<-1。D.x/3<-1，解得x<-3。只有A和B的解集与题目中的不等式一致。

4.A,B,C

解析：A.|x-1|<4，解得-3<x<5。B.|2x+1|<5，解得-3<x<2。C.3x-2<7，解得x<3。只有A和B的解集与题目中的不等式一致。

5.A,B,C,D

解析：A.a>b，c>0，则ac>bc。B.a>b，c<0，则ac<bc。C.a<b，c>0，则ac<bc。D.a<b，c<0，则ac>bc。所有选项的结论都与不等式的性质一致。

6.A,B,C,D

解析：A.2x-1≥5，解得x≥3。B.3x+2≥11，解得x≥3。C.x/2≥2，解得x≥4。D.4x-3≥9，解得x≥3。所有选项的解集都与x≥3一致。

7.A,B,C,D

解析：A.3x+4≤7，解得x≤1。B.2x-1≤1，解得x≤1。C.-x+2≤3，解得x≥-1。D.x/3≤1，解得x≤3。只有A和B的解集与题目中的不等式一致。

8.A,B,C,D

解析：A.2x-1>0，解得x>1/2。B.3x+1>2，解得x>1/3。C.x/2>1/4，解得x>1/2。D.4x-3>1，解得x>1。所有选项的解集都与x>1/2一致。

9.A,B,C

解析：A.|x+1|<3，解得-4<x<2。B.|2x-1|<5，解得-2<x<3。C.3x-2<8，解得x<10/3。只有A和B的解集与题目中的不等式一致。

10.A,B,C,D

解析：A.a>b，c>0，则a+c>b+c。B.a>b，c<0，则a-c>b-c。C.a<b，c>0，则a+c<b+c。D.a<b，c<0，则a-c<b-c。所有选项的结论都与不等式的性质一致。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：当a和b都是负数时，虽然a>b，但a^2<b^2。例如，a=-1，b=-2，a>b，但a^2=1，b^2=4，所以a^2<b^2。

2.正确

解析：将不等式x+5>10中的常数项移到右边，得到x>5。

3.正确

解析：将不等式|3x-2|<4转化为两个普通的不等式：-4<3x-2<4。解得-2<x<2。

4.错误

解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变。因此，a>0，b<0，两边同时乘以b，得到ab<0。

5.正确

解析：将不等式-2x+3>7中的常数项移到右边，得到-2x>4，再两边同时除以-2（注意不等号方向改变），得到x<-2。

6.正确

解析：先将括号内的表达式展开，得到3x-3<6，再将常数项移到右边，得到3x<9，再两边同时除以3，得到x<3。

7.错误

解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变。因此，a<b，c<0，两边同时乘以c，得到ac>bc。

8.正确

解析：将不等式|2x+1|>5转化为两个普通的不等式：2x+1>5或2x+1<-5。解得x>2或x<-3。

9.正确

解析：将不等式2x-5≥3中的常数项移到右边，得到2x≥8，再两边同时除以2，得到x≥4。

10.正确

解析：将不等式x/2<1中的两边同时乘以2，得到x<2。

五、问答题答案及解析

1.解不等式3x-7>5

解析：将不等式中的常数项移到右边，得到3x>12，再两边同时除以3，得到x>4。

2.解不等式|2x-1|<3

解析