初二竞赛题原创题目及答案

初二竞赛题原创题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个数是无理数？

A.-3

B.0

C.1/2

D.√2

2.如果一个三角形的三个内角分别是60°、70°和50°，那么这个三角形是什么类型的三角形？

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

3.下列哪个方程的解是x=2？

A.2x+1=5

B.3x-1=5

C.4x+1=9

D.2x-1=3

4.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？

A.12

B.16

C.20

D.24

5.下列哪个数是质数？

A.4

B.6

C.8

D.7

6.如果一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少厘米？

A.5

B.10

C.15

D.20

7.下列哪个图形是轴对称图形？

A.正方形

B.长方形

C.三角形

D.梯形

8.一个数的相反数是-5，这个数是多少？

A.-5

B.5

C.0

D.10

9.如果一个三角形的两边分别是3厘米和4厘米，第三边的长度可能是多少厘米？

A.1厘米

B.3厘米

C.7厘米

D.8厘米

10.下列哪个式子是正确的？

A.2+3×4=20

B.2+3×4=14

C.2×3+4=10

D.2×3+4=16

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个数的平方是16，这个数是多少？

2.一个三角形的两个内角分别是45°和55°，第三个内角是多少度？

3.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？

4.一个数的相反数是3，这个数是多少？

5.一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是多少厘米？（π取3.14）

6.一个三角形的两边分别是5厘米和7厘米，第三边的长度可能是多少厘米？

7.一个数的倒数是1/2，这个数是多少？

8.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？

9.一个数的平方根是3，这个数是多少？

10.一个数的绝对值是5，这个数是多少？

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些数是无理数？

A.-3

B.π

C.0

D.√4

2.下列哪些图形是轴对称图形？

A.正方形

B.长方形

C.三角形

D.梯形

3.下列哪些方程的解是x=1？

A.x+1=2

B.2x-1=1

C.x-1=0

D.3x+1=4

4.下列哪些数是质数？

A.2

B.3

C.4

D.5

5.下列哪些图形是轴对称图形？

A.正方形

B.长方形

C.等边三角形

D.梯形

6.下列哪些式子是正确的？

A.2+3×4=14

B.2+3×4=20

C.2×3+4=10

D.2×3+4=16

7.下列哪些数是有理数？

A.-3

B.π

C.0

D.1/2

8.下列哪些三角形是锐角三角形？

A.三个内角都是60°

B.三个内角分别是45°、45°、90°

C.三个内角分别是30°、60°、90°

D.三个内角都是50°

9.下列哪些方程的解是x=0？

A.x+1=1

B.2x-1=-1

C.x-1=-1

D.3x+1=1

10.下列哪些数是偶数？

A.2

B.3

C.4

D.5

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.0是自然数。

2.任何数的相反数都是负数。

3.一个三角形的两边之和一定大于第三边。

4.平方根是一个数的正负两个数。

5.直角三角形的两个锐角互余。

6.一个数的倒数越大，这个数越小。

7.质数只有1和它本身两个因数。

8.长方形的对边相等且平行。

9.圆的周长与它的直径成正比。

10.等边三角形是轴对称图形。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请解释什么是无理数。

2.请描述如何判断一个三角形是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形。

3.请写出两个质数的例子，并说明为什么它们是质数。

4.请解释什么是轴对称图形，并举例说明。

5.请描述如何计算一个长方形的周长和面积。

6.请解释什么是绝对值，并举例说明。

7.请写出两个互为相反数的例子。

8.请解释什么是倒数，并举例说明。

9.请描述如何计算一个圆的周长和面积。

10.请解释什么是多边形，并举例说明。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.D(√2是无理数，因为它不能表示为两个整数的比)

2.A(锐角三角形的三个内角都小于90°)

3.C(4x+1=9=>4x=8=>x=2)

4.D(周长=2×(长+宽)=2×(8+4)=24)

5.D(7只有1和7两个因数，是质数)

6.A(半径=直径÷2=10÷2=5)

7.A(正方形沿对角线或中轴线对称)

8.B(-5的相反数是5)

9.B(三角形两边之和大于第三边，4+3>第三边，第三边<7)

10.B(按运算顺序，先乘除后加减，3×4=12，2+12=14)

二、填空题答案及解析

1.±4(因为(-4)²=16，4²=16)

2.70°(三角形内角和为180°，180°-(45°+55°)=70°)

3.50(面积=长×宽=10×5=50)

4.-3(相反数是指数轴上关于原点对称的数)

5.2(周长=2πr，12.56=2×3.14×r=>r=12.56÷(2×3.14)=2)

6.2<第三边<12(三角形两边之差小于第三边，7-5<第三边<7+5)

7.2(1/2的倒数是2，因为1÷(1/2)=2)

8.4(周长=2×(长+宽)，24=2×(8+宽)=>12=8+宽=>宽=4)

9.9(因为√9=3)

10.±5(绝对值是数到原点的距离，±5的绝对值都是5)

三、多选题答案及解析

1.B(√4=2是整数，π是无理数)

2.A,B,C(正方形、长方形、等边三角形沿对称轴对称)

3.A,B,C,D(A:1+1=2=>对；B:2×1-1=1=>对；C:1-1=0=>对；D:3×1+1=4=>对)

4.A,B,D(2,3,5只有1和本身两个因数，是质数；4有1,2,4三个因数)

5.A,B,C(正方形、长方形、等边三角形沿对称轴对称)

6.B,C,D(B:2+3×4=2+12=14=>对；C:2×3+4=6+4=10=>对；D:2×3+4=6+4=10=>对)

7.A,C,D(-3是整数，0是整数，1/2是分数，都是有理数；π是无理数)

8.A,D(A:50°,50°,80°都小于90°=>锐角三角形；D:50°,50°,80°都小于90°=>锐角三角形)

9.A,B,C,D(A:1+0=1=>对；B:2×0-1=-1=>对；C:0-1=-1=>对；D:3×0+1=1=>对)

10.A,C(2,4能被2整除；3,5不能被2整除)

四、判断题答案及解析

1.√(0是自然数集的一部分)

2.×(0的相反数是0，不是负数)

3.√(三角形不等式定理)

4.×(√4=2，只有一个正数平方根，-2不是平方根)

5.√(直角三角形内角和180°，一个锐角90°，另一个必为90°)

6.×(例如1的倒数是1，比1小；2的倒数是1/2，比2小；但1/2的倒数是2，比1/2大)

7.√(质数定义)

8.√(长方形定义)

9.√(周长C=2πr，直径d=2r，C=πd)

10.√(等边三角形沿任意边中线对称)

五、问答题答案及解析

1.无理数是不能表示为两个整数之比的数，其小数表示是无限不循环的。例如π,√2。

2.锐角三角形三个内角都小于90°；直角三角形有一个内角等于90°；钝角三角形有一个内角大于90°。

3.例如2和3。因为2只有1和2两个因数，3只有1和3两个因数。

4.轴对称图形是指沿一条直线折叠后，两边能够完全重合的图形。例如等边三角形沿中线折叠。

5.长方形周长是长加宽的两倍(2×(长+