第七章专题强化课六力学三大观点的综合应用

专题强化课六力学三大观点的综合应用链接高考本专题在高考中常以压轴题的形式呈现,综合性较强,尤其是以弹簧、碰撞模型、传送带模型、“滑块—木板”模型为依托的多物多过程问题出现的频次较高方法规律(1)三大观点:①动力学观点:运用牛顿运动定律结合运动学知识解题,可处理匀变速运动问题②能量观点:用动能定理和能量守恒观点解题,可处理非匀变速运动问题③动量观点:用动量守恒观点解题,可处理非匀变速运动问题,用动量定理可简化问题的求解过程(2)六个规律:牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律、动量定理、动量守恒定律关键能力三种能力:模型建构能力、逻辑推理能力和分析综合能力考点一动力学和动量观点的综合应用【核心要点】动力学观点和动量观点的选择原则动力学观点(1)如果涉及加速度的问题,则一般要用牛顿运动定律;(2)凡涉及瞬间状态的分析和运动性质的分析,必须要用动力学观点动量观点(1)对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题,特别对于打击一类的问题,因时间短且冲力随时间变化,应用动量定理求解,即Ft=mv-mv0;(2)对于碰撞、爆炸、反冲问题,若只涉及初、末速度而不涉及力、时间,应用动量守恒定律求解【典例剖析】【典例1】(2024·上饶模拟)如图所示,A、B、C三个物块放在水平面上,A、B用轻弹簧连接,A紧靠竖直固定挡板,B的质量为1kg,C的质量为3kg,用B压缩弹簧后由静止释放,当弹簧恢复原长时,B和C发生弹性碰撞,已知C左侧水平面光滑,右侧水平面粗糙,物块与水平面粗糙部分的动摩擦因数为0.5,重力加速度取g=10m/s2,B、C碰撞后,C在水平面上滑行的距离为3.6m,求:(1)B、C碰撞后一瞬间,C的速度大小;(2)从释放B到B与C碰撞前一瞬间过程中,挡板对A的冲量大小;(3)若A的质量为3kg,在B与C碰撞时的一瞬间撤去挡板,则此后,当物块B的速度大小为3m/s时,弹簧具有的弹性势能。【解析】(1)设B、C碰撞后一瞬间,C的速度大小为v2,根据运动学公式有0-v22解得v2=6m/s(2)设碰撞前一瞬间,B的速度大小为v0,碰撞后一瞬间,B的速度大小为v1,根据动量守恒定律有mBv0=-mBv1+mCv2根据能量守恒有12mBv02=12mBv1结合上述解得v0=12m/s,v1=6m/s对A、B整体研究,从释放B到B与C碰撞前一瞬间,挡板对A的冲量大小I=mBv0=12N·s(3)撤去挡板后,当B的速度大小为v3=3m/s时,设A的速度大小为v4,若此时B的速度向左,根据动量守恒定律有mBv1=mBv3+mAv4解得v4=1m/s此时弹簧具有的弹性势能ΔEp=12mBv12-12mBv32若此时B的速度向右,根据动量守恒定律有mBv1=-mBv3+mAv4'解得v4'=3m/s此时弹簧具有的弹性势能ΔEp=12mBv12-12mBv32-答案:(1)6m/s(2)12N·s(3)0考点二能量和动量观点的综合应用【核心要点】动量观点和能量观点的比较相同点(1)研究对象都是相互作用的物体组成的系统;(2)研究过程都是某一运动过程不同点动量守恒定律是矢量表达式,还可以写出分量表达式;而动能定理和能量守恒定律都是标量表达式,绝无分量表达式【典例剖析】【典例2】(2024·安徽选择考)如图所示,一实验小车静止在光滑水平面上,其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点,一物块静止于小车最左端,一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方,并轻靠在物块右侧。现将细线拉直到水平位置时,静止释放小球,小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后,物块沿着轨道运动。已知细线长L=1.25m,小球质量m=0.20kg,物块、小车质量均为M=0.30kg,小车上的水平轨道长s=1.0m,圆弧轨道半径R=0.15m,小球、物块均可视为质点。不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。(1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小;(2)求小球与物块碰撞后的瞬间,物块速度的大小;(3)为使物块能进入圆弧轨道,且在上升阶段不脱离小车,求物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围。【解析】(1)对小球摆动到最低点的过程中,由动能定理mgL=12mv解得v0=5m/s在最低点,对小球由牛顿第二定律FT-mg=mv解得,小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小为FT=6N(2)小球与物块碰撞过程中,由动量守恒定律和机械能守恒定律mv0=mv1+Mv212mv02=12mv解得小球与物块碰撞后的瞬间,物块速度的大小为v2=2mm+(3)若物块恰好运动到圆弧轨道的最低点,此时两者共速,则对物块与小车整体由水平方向动量守恒得Mv2=2Mv3由能量守恒定律得12Mv22=12×2Mv解得μ1=0.4若物块恰好运动到与圆弧圆心等高的位置,此时两者共速,则对物块与小车整体由水平方向动量守恒Mv2=2Mv4由能量守恒定律12Mv22=12×2Mv42解得μ2=0.25综上所述物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围为0.25≤μ<0.4答案:(1)6N(2)4m/s(3)0.25≤μ<0.4考点三力学三大观点的综合应用【核心要点】力学三大观点综合问题应对策略力的观点要认真分析运动状态的变化,关键是求出加速度。两大定理应确定过程的初、末状态的动量(动能),分析并应用动量定理(动能定理)求出过程中的冲量(功)三大守恒定律根据题意选择合适的初、末状态,列守恒关系式,一般这三个守恒定律多用于求某状态的速度(率)【典例剖析】【典例3】(2024·湖北选择考)如图所示,水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动,传送带左右两端的距离为3.6m。传送带右端的正上方有一悬点O,用长为0.3m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球,小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子,P点与O点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速度轻放在传送带左端,小物块运动到右端与小球正碰,碰撞时间极短,碰后瞬间小物块的速度大小为1m/s、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动,当轻绳被钉子挡住后,小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5,重力加速度大小g=10m/s2。(1)求小物块与小球碰撞前瞬间,小物块的速度大小;(2)求小物块与小球碰撞过程中,两者构成的系统损失的总动能;(3)若小球运动到P点正上方,绳子不松弛,求P点到O点的最小距离。思维流程【解析】(1)根据题意,小物块在传送带上,由牛顿第二定律有μm物g=m物a,解得a=5m/s2由运动学公式可得,小物块与传送带共速时运动的距离为x=v传22a=2.5m<L传=3可知,小物块运动到传送带右端前与传送带共速,即小物块与小球碰撞前瞬间,小物块的速度大小等于传送带的速度大小,即5m/s。(2)小物块运动到右端与小球正碰,碰撞时间极短,小物块与小球组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律有m物v=m物v1+m球v2其中v=5m/s,v1=-1m/s解得v2=3m/s小物块与小球碰撞过程中,两者构成的系统损失的总动能为ΔEk=12m物v2-12m物v12-解得ΔEk=0.3J(3)若小球运动到P点正