湖北省黄石市2026年高一数学分班考试真题含答案

湖北省黄石市2026年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x1在区间（1，3）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.0<a<1

C.a≥1

D.a≤1

答案：C

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a6=12，则等差数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：B

4.若三角形ABC的面积为6，且a=3，b=4，则角A的正弦值等于（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

答案：A

5.若函数g(x)=x²3x+2在区间（1，3）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：B

6.已知等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=14，a2+a3+a4=21，求公比q的值（）

A.2

B.3

C.1/2

D.1/3

答案：A

7.若函数h(x)=x²4x+3在区间（0，3）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：C

8.若三角形ABC的外接圆半径为2，且a=3，b=4，则角A的正切值等于（）

A.3/4

B.4/3

C.3/5

D.5/3

答案：B

9.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)在区间（2，0）上的最大值和最小值（）

A.最大值1，最小值1

B.最大值1，最小值1

C.最大值1，最小值3

D.最大值3，最小值1

答案：A

10.若函数g(x)=2x3x²在区间（0，2）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的公差为2，a1=1，则a10=_______

答案：19

12.若等比数列{an}的公比为3，a1=2，则a5=_______

答案：162

13.若函数f(x)=x²2x+1在区间（1，3）上是减函数，则a的取值范围是_______

答案：a≥1

14.若三角形ABC的面积为6，且a=3，b=4，则角A的正弦值是_______

答案：3/5

15.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)在区间（2，0）上的最大值和最小值分别为_______

答案：最大值1，最小值1

16.若函数g(x)=x²3x+2在区间（1，3）上是增函数，则a的取值范围是_______

答案：a≥1

17.若三角形ABC的外接圆半径为2，且a=3，b=4，则角A的正切值是_______

答案：4/3

18.已知函数f(x)=x²4x+3在区间（0，3）上是减函数，则a的取值范围是_______

答案：a≤0

19.若函数h(x)=2x3x²在区间（0，2）上是增函数，则a的取值范围是_______

答案：a≤1

20.若等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=14，a2+a3+a4=21，求公比q的值是_______

答案：2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的公差为2，a1=1，求该数列的前10项和。

解：由等差数列的求和公式可得，S10=(a1+a10)10/2=(1+19)10/2=100。

答案：100

22.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间（2，0）上的最大值和最小