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文档简介

江苏省镇江市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a<3

D.a≤3

答案：D

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a3=7，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若平行线l1：x2y+1=0和l2：2x+y3=0的距离为d，则d的值为（）

A.1

B.√2

C.2

D.√5

答案：B

5.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²<0

B.x²≤0

C.|x|<0

D.|x|≤0

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=3x²4x+1在区间[0,3]上的最大值为10，则实数a的取值范围是______。

答案：a≥3

7.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，则异面直线AB1与CD1的距离是______。

答案：√2a

8.若函数f(x)=x²+bx+c（b<0）的图像上存在点A（m，n），使得f(m)=n，且f(m)=n，则实数b的取值范围是______。

答案：b≤0

9.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²bc，则sinA的值为______。

答案：4/5

10.若矩阵A=[[2,3],[4,5]]，则矩阵A的行列式值为______。

答案：1

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：f(x)在区间[1,3]上的最大值为6，最小值为2。

12.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=9，求公差d和首项a1。

答案：d=2，a1=5

13.（本题15分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为[2,+∞)，单调递减区间为(∞,2]

14.（本题15分）已知三角形ABC中，角A、B、C的对

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