2026年吉林辽源市中考数学试题（附答案）

2026年吉林辽源市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、将−34的绝对值表示为：

A.−34

B.34

C.答案：B

解析：−34的绝对值是2、计算：−23×14+56：

A.12

B.答案：A

解析：−23×14=−212=−13、已知点A(-3,4)，点B(2,-1)，则AB的中点坐标是：

A.(−1,3)

B.(−1,答案：B

解析：中点坐标公式为(x1+x24、下列说法正确的是：

A.227是无理数

B.2是有理数

C.正数的两个平方根互为相反数

D.0的倒数是答案：C

解析：正数的两个平方根互为相反数是正确的。227是分数，是有理数；2是无理数；05、若12x+3=5，则x的值是：

A.1答案：C

解析：12x=56、若a<b<0，则下列不等式成立的是：

A.a+2<b+2

B.答案：C

解析：由a<b<0可知，两边乘以-17、若x2−4x+3=0，则x的值是：

A.1和3

B.1和-3答案：A

解析：因式分解得(x−1)8、下列事件中属于随机事件的是：

A.三角形内角和为180°

B.同位角相等

C.掷一枚骰子，正面向上是3

D.两点确定一条直线答案：C

解析：掷骰子正面向上是3是随机事件，其余均为必然事件。9、若一次函数y=kx+b图像经过点（2,3）和（-1,-1），则k和b的值分别为：

A.k=1,b=1

B.k=2,b=−1答案：D

解析：用两点式求斜率k=3−(−1)2−(−10、某班有50名学生，参加跳绳比赛的有30人，参加拔河比赛的有25人，其中15人两项都参加。那么至少参加一项比赛的人数是：

A.40

B.50

C.60

D.70答案：A

解析：用集合公式：参加跳绳或拔河的人数=参加跳绳的人数+参加拔河的人数-同时参加的人数=30+25-15=40。答案：

1、B

2、A

3、B

4、C

5、A

6、C

7、A

8、C

9、D

10、A解析：

1、−34的绝对值是34。

2、−23×14=−16，再加56得12。

3、中点公式为(−3+22,4+(−1)2)=(−12,32)。

4、正数的两个平方根互为相反数是正确的。

5、解方程得x=4第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、已知x2−2x−3=0，则该方程的两个根为________。

答案：3和-1

解析：12、若$x=6$，则x的值是________。

答案：18

解析：两边同乘以3得x=13、已知函数y=2x−3的图像与y轴交点坐标是________。

答案：(0,−314、一个三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则该三角形是________三角形。

答案：直角

解析：三边满足勾股定理52答案：

11、3和-1

12、18

13、(0,解析：

11、方程因式分解为(x−3)(x+1)=0，解得x=3和x=-1。

12、两边同乘以3得x=6×3三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：12×34+56÷13。

答案：1316、（本题满分5分）已知a=−2，b=13，求ab+3a2的值。17、（本题满分5分）尺规作图：作一个角等于已知角α。

答案：作图步骤略（需按照尺规作图规范完成）

解析：作角α的平分线，再以相同的半径在平分线上取点，连接两点即为所求角。18、（本题满分5分）某校对100名学生进行视力调查，结果如下：

40人视力正常，30人近视，20人远视，10人散光。

（1）求视力正常学生的频率；（2）求视力不正常的百分比。

答案：（1）25；（2）40%

解析：（1）频率=正常人数÷总人数=40÷100=2519、（本题满分7分）已知△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求高AD的长度。

答案：4cm

解析：作高AD，构成直角三角形ABD，BD=3cm，由勾股定理得AD20、（本题满分7分）某地气温在一天内从0℃上升到12℃，则温度变化的百分比是多少？

答案：200%

解析：温度变化为12℃-0℃=12℃，百分比变化为12−00×100%，即12÷0，但021、（本题满分7分）某商店进了一批商品，进价为每件40元，卖出价为每件60元，求利润率。

答案：50%

解析：利润=卖出价-进价=60-40=20元，利润率=204022、（本题满分7分）一个盒子中有5个红球、3个蓝球、2个绿球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

答案：12

解析：总球数为5+3+2=10，红球概率为523、（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，CD是弦，∠ACD=90°，求证：CD是⊙O的切线。

答案：证明略（需根据切线判定定理完成）

解析：由AB是直径，CD是弦，且∠ACD=90°，CD与半径垂直，因此CD是⊙O的切线。24、（本题满分10分）已知抛物线y=x2−2x−3，求其顶点坐标和与x轴的交点。

答案：顶点坐标是(1,−4)，与x轴交点是(3,0)和25、（本题满分12分）如图，点A在x